设计研究院全国2018高考真题文分类的汇编-三角函数和平面向量教师版

...wd......wd......wd...2018高考真题分类汇编——三角函数与平面向量1.〔2018北京·文〕在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧〔如图〕，点P在其中一段上，角以O𝑥为始边，OP为终边，假设，则P所在的圆弧是〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕1.C2.〔2018北京·文〕设向量a=〔1,0〕，b=〔−1,m〕,假设，则m=_________.2.3.〔2018北京·文〕假设的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.3.4.〔2018全国I·文〕在中，为边上的中线，为的中点，则〔〕A． B． C．D．4.A5.〔2018全国I·文〕函数，则〔〕A．的最小正周期为π，最大值为3B．的最小正周期为π，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为45.B6.〔2018全国I·文〕角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则〔〕A． B． C． D．6.C7.〔2018全国I·文〕△的内角的对边分别为，，，则△的面积为________．7.8.〔2018全国II·文〕向量，满足，，则〔〕A．4 B．3 C．2 D．08.B9.〔2018全国II·文〕在中，，，，则〔〕A． B． C． D．9.A10.〔2018全国II·文〕假设在是减函数，则的最大值是〔〕A． B． C．D．10.C11.〔2018全国II·文〕，则__________．11.12.〔2018全国III·理〕假设，则〔〕A． B． C．D．12.B13.〔2018全国III·文〕函数的最小正周期为〔〕A． B． C． D．13.C14.〔2018全国III·文〕的内角的对边分别为，，，假设的面积为，则〔〕A．B． C．D．14.C15.〔2018全国III·文〕向量，，．假设，则________．15.16．〔2018全国III·理〕函数在的零点个数为________．16.317.〔2018江苏〕函数的图象关于直线对称，则的值是▲．17.18.〔2018江苏〕在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．假设，则点A的横坐标为▲．18.19.〔2018江苏〕在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为▲．19.-320.〔2018浙江〕a，b，e是平面向量，e是单位向量．假设非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是〔〕A．−1 B．+1 C．2 D．2−20.A21.〔2018浙江〕在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．假设a=，b=2，A=60°，则sinB=___________，c=___________．21.22.〔2018天津·文〕将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数〔〕〔A〕在区间上单调递增 〔B〕在区间上单调递减〔C〕在区间上单调递增 〔D〕在区间上单调递减22.A23.〔2018天津·文〕在如图的平面图形中，,则的值为〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕023.C24.〔2018上海〕在平面直角坐标系中，点A〔﹣1，0〕、B〔2，0〕，E、F是y轴上的两个动点，且，则的最小值为．24.-325.〔2018北京·文〕〔本小题总分值13分〕函数.〔1〕求的最小正周期；〔2〕假设在区间上的最大值为，求的最小值.25.【解析】〔1〕，所以的最小正周期为.〔2〕由〔1〕知.因为，所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.所以，即.所以的最小值为.26.〔2018江苏〕〔本小题共14分〕为锐角，，．〔1〕求的值；〔2〕求的值．26.【解析】〔1〕因为，，所以．因为，所以，因此，．〔2〕因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．27.〔2018浙江〕〔本小题13分〕角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P〔〕．〔1〕求sin〔α+π〕的值；〔2〕假设角β满足sin〔α+β〕=，求cosβ的值．27.【解析】〔1〕由角的终边过点得，所以.〔2〕由角的终边过点得，由得.由得，所以或.28.〔2018天津·文〕〔本小题共13分〕在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c..〔1〕求角B的大小；〔2〕设a=2，c=3，求b和的值.28.【解析】〔1〕在△ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得．又因为，可得B=．〔2〕在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=．由，可得．因为a<c，故．因此，所以，29.〔2018上海〕〔本小题14分〕设常数a∈R，函数f〔x〕=asin2x+2cos2x．〔1〕假设f〔x〕为偶函数，求a的值；〔2〕假设f〔〕=+1，求方程f〔x〕=1﹣在区间[﹣π，π]上的解．29.【解析】〔1〕∵f〔x〕=asin2x+2cos2x，∴f〔﹣x〕=﹣asin2x+2cos2x，∵f〔x〕为偶函数，∴f〔﹣x〕=f〔x〕，∴﹣asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x，∴2asin2x=0，∴a=0；〔2〕∵f〔〕=+1，∴asin+2cos2〔〕=a+1=+1，∴a=，∴f〔x〕=sin2x+2cos2x=sin2x