2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第2学期第6周

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学内容：

1.知识回顾：复习有理数的加法与减法法则。

2.教学目标：

a.理解有理数加减混合运算的概念。

b.学会使用加减法则进行有理数的加减混合运算。

c.能够解决实际问题中涉及有理数加减混合运算的问题。

3.教学重点：有理数加减混合运算的运算方法。

4.教学难点：有理数加减混合运算的顺序和运算符号的处理。

教学过程：

1.导入新课（5分钟）

a.通过实际问题导入，让学生感受有理数加减混合运算的必要性。

b.引导学生回顾有理数加法和减法法则。

2.知识讲解（15分钟）

a.讲解有理数加减混合运算的概念。

b.演示有理数加减混合运算的步骤和方法。

3.例题讲解（10分钟）

a.选取具有代表性的例题，引导学生运用加减法则进行计算。

b.分析解题思路，强调注意事项。

4.课堂练习（10分钟）

a.设计有层次的练习题，让学生巩固所学知识。

b.及时反馈，纠正错误，巩固知识点。

5.小结与作业（5分钟）

a.总结本节课所学内容，强调重点和难点。

b.布置作业，巩固所学知识。

教学评价：

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

2.课后作业：检查学生对课堂所学知识的掌握程度。

3.单元测试：评价学生对本章节知识的综合运用能力。核心素养目标1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够理解和运用有理数加减混合运算，形成数学思维和数学应用能力。

2.培养学生逻辑思维和推理能力，通过有理数加减混合运算的步骤和方法，提高学生分析和解决问题的逻辑思维能力。

3.培养学生合作交流与自主学习能力，通过小组讨论、互动提问等方式，激发学生学习兴趣，促进学生主动探究和合作交流。

4.培养学生数学抽象和建模能力，让学生从实际问题中抽象出数学模型，运用有理数加减混合运算进行求解，增强数学学科素养。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经熟悉了有理数的概念，掌握了有理数的加法、减法运算规则，能够进行简单的有理数计算。此外，学生对正负数的意义和运算也有一定的理解，这些都为本节课的有理数加减混合运算打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，喜欢探索和解决问题。他们在数学学习中表现出不同的能力，有的逻辑思维强，擅长运算；有的则更善于从实际问题中寻找解决方法。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则倾向于小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：有理数加减混合运算涉及多个步骤，学生可能会在运算顺序和符号处理上出现混淆，尤其是在处理含有多个负数的运算时。此外，将实际问题抽象成数学模型并进行求解的过程可能会让学生感到困难，需要教师在教学中给予关注和指导。学生在面对复杂的运算问题时，可能会缺乏信心和耐心，需要教师鼓励和引导，帮助他们克服困难。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学习者特点，将采用以下教学方法：

（1）讲授法：教师通过生动的语言和直观的PPT展示，为学生讲解有理数加减混合运算的规则和方法，引导学生理解和掌握数学知识。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流互动中探讨有理数加减混合运算的解题思路，培养学生的合作意识和逻辑思维能力。

（3）案例研究法：选择具有代表性的实际问题案例，引导学生运用有理数加减混合运算的知识进行分析和求解，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（4）项目导向学习法：将学生分成小组，以完成项目任务为目标，激发学生的学习兴趣和自主学习能力。

2.设计具体的教学活动

（1）导入新课：通过一个生活实例（如购物找零问题），让学生感受到有理数加减混合运算的实用性，激发学生学习兴趣。

（2）知识讲解：教师运用PPT展示有理数加减混合运算的步骤和方法，结合讲解，让学生理解运算规则。

（3）小组讨论：给出几个典型例题，让学生进行小组讨论，探讨解题思路，培养学生合作交流能力。

（4）课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（5）实验活动：组织学生进行角色扮演，模拟实际场景，运用有理数加减混合运算解决问题，提高学生的实践能力。

（6）游戏环节：设计一个有理数加减混合运算的竞赛游戏，激发学生学习兴趣，检验学生对知识的掌握程度。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作生动、直观的PPT课件，展示有理数加减混合运算的规则、步骤和方法，方便学生理解和记忆。

（2）视频：选取与有理数加减混合运算相关的教学视频，让学生观看，加深对知识点的理解。

（3）在线工具：利用数学学科软件或在线工具，如几何画板、数学公式编辑器等，辅助教学，提高教学效果。

（4）实物教具：准备购物找零、温度计等实物教具，让学生在实际操作中理解和掌握有理数加减混合运算。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过同时进行加法和减法运算的情况？”（例如购物时付钱找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是指在一个算式中同时包含有理数的加法和减法。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何在购物时使用有理数加减混合运算来计算总价和找零。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和符号处理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加减混合运算相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数加减混合运算的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、运算顺序和符号处理的重要性。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

a.数学故事书：选择一些包含有理数运算的数学故事书，让学生在阅读中体会数学的趣味性和实用性，激发学生学习兴趣。

b.数学游戏：推荐一些有关有理数加减混合运算的数学游戏，如数学闯关游戏、数独等，让学生在游戏中锻炼运算能力和逻辑思维。

c.生活实例：收集一些生活中的实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生运用有理数加减混合运算解决这些问题，增强数学应用能力。

d.数学期刊：推荐一些适合学生的数学期刊，其中涉及有理数运算的解题技巧和方法，帮助学生拓展知识视野。

2.拓展建议：

a.鼓励学生在课后阅读数学故事书，将阅读与实际生活相结合，与家人或朋友分享所学到的知识，提高数学素养。

b.建议学生利用课余时间玩一些数学游戏，通过游戏培养运算速度和准确率，提高解决问题的能力。

c.学生可以关注生活中的数学问题，将所学知识应用于实际情境中，培养观察力和应用能力。

d.鼓励学生阅读数学期刊，了解有理数加减混合运算的更多解题方法和技巧，拓展知识面。

e.建议学生参加数学社团或小组，与其他同学一起讨论和研究有理数运算的相关问题，共同进步。

此外，教师还可以提供以下拓展资源：

f.数学竞赛：介绍一些数学竞赛，如奥数、数学联赛等，其中涉及有理数加减混合运算的题目，激发学生的挑战欲望。

g.教学视频：推荐一些优质的教学视频，讲解有理数加减混合运算的规则、方法和技巧，帮助学生巩固所学知识。

h.在线习题：提供一些在线习题库，涵盖不同难度的有理数加减混合运算题目，让学生自主练习，提高解题能力。

i.学术讲座：推荐一些学术讲座，如数学讲座、教育讲座等，其中涉及有理数运算的教学方法和策略，为教师和学生提供更多教学思路。

j.教育软件：介绍一些数学教育软件，如几何画板、数学公式编辑器等，辅助教学，提高教学效果。

拓展建议：

k.教师可以组织学生参加数学竞赛，锻炼学生的运算能力和解决问题的能力，培养学生的竞争意识。

l.鼓励学生观看教学视频，作为课堂学习的补充，加深对知识点的理解。

m.建议学生利用在线习题库进行自主练习，培养独立思考和解决问题的能力。

n.学生可以参加学术讲座，了解数学教育的发展动态和教学方法，提高自身数学素养。

o.教师可以指导学生使用教育软件，辅助学习和教学，提高学习效果。板书设计①重点知识点：

-有理数加减混合运算的规则

-运算顺序：先乘除后加减，从左到右依次进行

-符号处理：同号相加，异号相减

-实际问题的数学模型建立

②重点词句：

-加法：正数+正数=正数，负数+负数=负数，正数+负数=较大绝对值的数

-减法：正数-正数=较大数减较小数，负数-负数=较大绝对值的负数

-混合运算：结合运算顺序和符号处理，逐步求解

③艺术性和趣味性：

-使用不同颜色粉笔，突出重点和难点

-用箭头表示运算顺序和步骤，清晰直观

-设计有趣的数学符号和图形，如加减号做成小人的形式，增加趣味性

-结合实际问题的图像或简图，让学生在视觉上更好地理解数学模型

板书设计示例：

```

有理数加减混合运算

1.运算规则

+正数+正数=正数

+负数+负数=负数

+正数+负数=较大绝对值的数

→符号处理：同号相加，异号相减

2.运算顺序

→先乘除后加减

→从左到右依次进行

3.实际问题数学模型

→图像/简图展示

→建立数学表达式

4.案例解析

→步骤分解

→答案求解

```典型例题讲解例题1：

题目：计算下列各式的值。

(1)3+(-2)-5

(2)-4-(-7)+2

(3)9-3+(-6)

(4)-2+5-(-4)

(5)7-8+4-1

解答：

(1)3+(-2)-5=3-2-5=1-5=-4

(2)-4-(-7)+2=-4+7+2=3+2=5

(3)9-3+(-6)=9-3-6=6-6=0

(4)-2+5-(-4)=-2+5+4=3+4=7

(5)7-8+4-1=7-8+4-1=-1+4-1=3-1=2

例题2：

题目：计算下列各式的值。

(1)-3+4-(-2)+1

(2)7-5+(-3)-(-1)

(3)-4-2+6-(-1)

(4)8-3-(-4)+(-2)

(5)-5+2-4+3

解答：

(1)-3+4-(-2)+1=-3+4+2+1=-3+6+1=3+1=4

(2)7-5+(-3)-(-1)=7-5-3+1=2-3+1=-1+1=0

(3)-4-2+6-(-1)=-4-2+6+1=-6+6+1=0+1=1

(4)8-3-(-4)+(-2)=8-3+4-2=5+4-2=9-2=7

(5)-5+2-4+3=-5+2-4+3=-3-4+3=-7+3=-4

例题3：

题目：计算下列各式的值。

(1)-2+3-(-4)+1

(2)5-6+2-(-3)

(3)-1-3+4-(-2)

(4)8-2-(-4)+(-1)

(5)-5+4-3+2

解答：

(1)-2+3-(-4)+1=-2+3+4+1=1+4+1=5+1=6

(2)5-6+2-(-3)=5-6+2+3=-1+2+3=1+3=4

(3)-1-3+4-(-2)=-1-3+4+2=-4+4+2=0+2=2

(4)8-2-(-4)+(-1)=8-2+4-1=6+4-1=10-1=9

(5)-5+4-3+2=-5+4-3+2=-1-3+2=-4+2=-2

例题4：

题目：计算下列各式的值。

(1)-3+2-(-1)+4

(2)6-7+3-(-2)

(3)-4-1+5-(-3)

(4)9-2-(-4)+(-3)

(5)-6+3-4+2

解答：

(1)-3+2-(-1)+4=-3+2+1+4=-1+1+4=0+4=4

(2)6-7+3-(-2)=6-7+