陕西省西安高新第二初级中学2025届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

陕西省西安高新第二初级中学2025届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°2．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A．盈利8元 B．亏损8元 C．不盈不亏 D．亏损15元3．一个整数82760…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（）．A．5 B．6 C．1 D．84．如果2xmym与-3xyn-1是同类项，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=15．的绝对值是（）A．3 B． C． D．6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7．下列说法正确的是（）A．0是单项式； B．的系数是1 C．是三次二项式 D．与是同类项8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元9．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×10210．下列说法正确的是()A．连接两点的线段，叫做两点间的距离B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角11．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．12．A、B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝600二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.14．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．15．如图，，为的中点，，则的长是．16．计算：______________________________．17．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d＝32时，a＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,两直线平行).19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）写出图中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠20．（8分）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F的过程．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代换）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）21．（10分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+222．（10分）如图，点分别是边上的点，，，试说明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）23．（12分）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故选C.2、B【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【详解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，这两件衣服亏损8元．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，需注意利润率是相对于进价说的，进价＋利润＝售价．3、D【分析】根据一个整数82760…0用科学记数法表示为和科学记数法的含义，可以得到原数中“0”的个数．【详解】∵一个整数82760…0用科学记数法表示为∴原数中“0”的个数为：11−3＝8，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的含义，求出原数中“0”的个数．4、B【分析】根据同类项的定义即可得．【详解】由同类项的定义得：解得故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．5、A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求出答案．【详解】解：∵负数的绝对值等于它的相反数∴|-3|=3故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的求法，熟练负数的绝对值等于它的相反数是解决本题的关键．6、B【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．故选B．考点：两点间的距离7、A【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.【详解】A.因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；B.根据系数的概念可知的系数是，B选项错误；C.根据整式的概念可知，不是整式，C选项错误；D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等，所有与不是同类项，D选项错误.故选：A.【点睛】本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.8、B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．9、B【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．10、C【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.【详解】解：A.连接两点的线段长度，叫做两点间的距离B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确,D.错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故选Ｃ.【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.11、A【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可．【详解】正面看到的图形应该是:故选A．【点睛】本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识．12、A【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、②、③、④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．14、【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.15、1．【解析】试题分析：设AB=x，则BC=x，所以AC=，因为D为AC的中点，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的长是1cm．故答案为1．考点：线段的中点；线段的和差．16、【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．17、1【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【详解】解：由图可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.【解析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直及等量代换得到∠EAB=∠FBG，根据同位角相等，两直线平行证明结论．【详解】因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,两直线平行).又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定义)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代换).所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于利用垂直的定义求得∠EAB=∠FBG19、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，从而得到∠EOF=1【详解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD与∠APF互为余角．∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案为：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【点睛】本题主要考查的是垂线、余角的定义、对顶角、邻补角的定义，掌握相关性质是解题的关键．20、对顶角相等；∠1=∠3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF∥AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【分析】根据已知条件和对顶角相等得出∠1=∠3，从而可得BD//CE，再根据两直线平行同旁内角相等和等量代换可得∠C+∠DEC＝180°，从而可得DF∥AC，继而证明∠A＝∠F．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠3（等量代换），

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），

∴∠D+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代换），

∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：对顶角相等；∠1=∠3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF∥AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21、x【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x【点睛】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是注意解方程的步骤.解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.22、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．【分析】根据两直线平行同旁内角互补的平行线性质进行解答．【详解】解：∵（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵（已知）∴（两直线平行，