衡阳市华新实验中学2023-2024学年七年级下学期数学试题

华新实验中学初一下册第一次综合作业展示数学卷（总分120分，时间2小时）一、单选题（每题3分，共30分）1.将方程的系数化为1时，下列做法正确的是（）A.方程两边同时加上 B.方程两边同时减去C.方程两边同时除以 D.方程两边同时乘以2.若，则下列等式不正确的是（）A. B.C. D.3.给出下列变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.44.有下列方程：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次方程的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.1个5.把方程去分母，正确是（）A B.C. D.6.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时，去括号正确的是()A.3x-1-4x+3=6 B.3x-3-4x-6=6 C.3x+1-4x-3=6 D.3x-1+4x-6=67.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：．若，则x的值为（）A. B. C.1 D.28.关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A.m=0 B.m=±1 C.m=-1 D.m≠-19.若a=4时，关于x的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（）A.x=2 B.x＝− C.x=-2 D.x＝10.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元二、填空题（每题3分，共24分）11.连续的三个奇数的和为33，则这三个数为______________．12.若是关于的方程的解，则____．13.当=____时，关于的方程与方程的解相同.14.若关于x方程(a+2b)x2+ax+b＝0是一元一次方程，且ab≠0，则方程的解是_______；15.代数式2x－3和7－3x的值互为相反数，则x的相反数是__________；16.甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，问应往甲组分配多少人？若设应往甲组分配人，则x=______．17.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.18.求的值，可以采用下面方法：解：令由等式的基本性质二得：由平方差公式得：请仿照上面的推理，计算出：______．（补充：平方差公式：，例）三、解答题（共66分，其中19-24题每题8分，25-26每题9分）19.解方程：（1）；（2）；20.解方程：（1）；（2）；21.k取何值时，代数式值比的值小1？22.规定新的运算，符号“※”的运算过程为a※b=2a-3b．（1）求5※（-5）的值；（2）若2※（2※x）=1※x，求x的值．23.在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24.甲、乙两列火车分别从、两地出发同向而行，乙列车甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知、两地相距120千米．（1）若乙列车先开出小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？（2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？25.【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”．例如：方程2和方程为“关联方程”．（1）若关于x的方程与方程是“关联方程”，求m的值．（2）若两个“关联方程”的解的差为8，其中一个解为n，直接写出n的值．（3）若关于x的方程和方程是关联方程，求出m的值．26.已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向右移动．（1）直接写出_______，_______，________；（2）设点P向右运动时，在数轴上对应的数为x，则代数式的最大值为_________