衡阳市实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022年下七年级数学学科期末检测卷（全卷共三个大题，满分120分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.截至北京时间2022年5月1日8时，全球累计确诊新冠肺炎（COVID-19）病例超过513200000例，将513200000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.计算结果是（）A1 B. C.64 D.4.若单项式与是同类项，则的值为（）A.1 B.2021 C.－1 D.－20215.代数式表示（）A.a的平方的2倍与b的差 B.a的平方与b的差的2倍C.a的平方与b的2倍的差 D.a与b的平方差的2倍6.如图，5个相同小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（）A. B. C. D.7.下列运算中，正确的是（）．A. B. C. D.8.若，则x+y的值为（）．A. B. C. D.9.下列命题是真命题的是（）A.两点之间的距离是这两点间的线段B.墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，其依据是“两点之间，线段最短”C.同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交和垂直三种D.同平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（）①；②；③；④；⑤．A.①②③ B.①②④ C.①④⑤ D.②③⑤11.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()A.2.5 B.3 C.4 D.512.有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.单项式的次数_______.14.已知，则_________．15.一个角为57°13′、则它的补角等于________．16.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去___________．（填一个字母即可）17.如图，直线．直线与、分别交于、两点．若，则的大小为_____度．18.观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则第n个图形中树枝的个数Yn=______________三、解答题（共8个大题，共计66分）19.计算：．20.已知：如图，AB//CD，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠BCA．(完成下列推理证明)证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B＝∠______（两直线平行，内错角相等）∵∠B＝∠D（已知）∴∠D＝∠______（______）∴ED//_____（______）∴∠E＝∠BCA（______）21.先化简，再求值：，其中．22.如图所示，已知、是线段上的两个点，、分别为、的中点．若，．（1）求的长；（2）求的长．23.由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：（1）_________；（2）_________；（3）计算：．24.如图，，，射线平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，平分，若恰好平分时，求的度数．25.A、B两个果园分别有苹果30吨和20吨，C、D两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C城市到D城市A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C城的苹果为x吨，则从A果园运到D城的苹果为吨，从B果园将苹果运往D城的运输费用为元．（2）用含x式子表示出总运输费．（要求：先列式，再化简）（3）当时，总运输费用为多少元？26.问题情境1：如图1，AB∥CD，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究∠B，∠P，∠D之间的关系？小明思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足关系．（直接写出结论）问题情境2如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足关系．（直接写出结论）问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角角平分线相交于点F（1）如图4，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；（2）如图5中