三门峡市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022－2023学年上学期期末教情学情诊断七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.两千多年前，中国就开始使用负数，若收入100元记作，则支出60元记作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据正数与负数的意义解答即可．【详解】解：如果收入100元记作元，那么支出60元应记作元．故选：A．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．2.若，则α的余角等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解.【详解】∵，∴α的余角等于：．故选B．【点睛】此题主要考查余角的性质，解题的关键是熟知互为余角的两个角之和为90°.3.用代数式表示“a与b和的平方的一半”正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求和，然后求平方，再求一半．【详解】解：a与b的和为,平方为，一半为，故选：B．【点睛】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4.下列说法正确的是（）A.的系数是2 B.是单项式 C.的次数是0 D.8也是单项式【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.的系数是-2,故错误;B.不是单项式,故错误;C.的次数是1,故错误;D.8也是单项式,正确;故选:D【点睛】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．5.下列选项中，哪个是方程的解（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接解方程或直接代入未知数检验可得.【详解】故选：C【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解一元一次方程的解的意义是关键.6.下列算式中，正确运用有理数运算法则的是（）A B.C D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的除法，有理数的减法，有理数的乘法运算法则，即可．【详解】A、，原计算错误，本选项不符合题意；B、，正确，本选项符合题意；C、，原计算错误，本选项不符合题意；D、，原计算错误，本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．7.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．8.下列等式变形，符合等式性质的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A.若，则，故错误；B.若，则，故错误；C.若，则，故错误；D.若，则，正确故选D.【点睛】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.9.如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧于点D，画射线若，则的补角的度数为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据作一个角等于一直角的作法即可得出结论．【详解】由题意可得：，，的补角的度数，故选C．【点睛】本题考查的是余角与补角，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键．10.当x＝1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x＝﹣1时，代数式x2﹣2x+a＝（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】根据已知条件先求出a的值，再代入即可求解．【详解】解：当x＝1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，即1﹣2+a＝3，得a＝4，则当x＝﹣1时，代数式x2﹣2x+a＝1+2+4＝7故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是准确计算．二、填空题（每小题3分，共15分）11.近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将510000用科学记数法表示为5.1×105，

故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.的倒数是________；________是的相反数，的绝对值是________．【答案】①.②.100③.【解析】【分析】利用倒数，相反数，绝对值的定义解题．【详解】解：的倒数是；100是的相反数，的绝对值是，故答案为：；100；．【点睛】主要考查相反数，倒数，绝对值的定义，要求熟记以下定义及规律．倒数的定义为两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.关于x的方程是一元一次方程，则k值为________．【答案】##【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，令二次项系数为0即可列出关于k的方程，从而求出k的值．【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程，∴，，解得：，故答案为：．【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．14.计算：________，_________．【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】根据，，即可．【详解】∵∴；∵∴故答案为：；；；【点睛】本题考查角的运算，解题的关键是掌握，．15.已知A、、三点在同一条直线上，且，，则______．【答案】或##2或10【解析】【分析】A、、在同一条直线上，则A可能在线段上，也可能A在的延长线上，应分两种情况进行讨论．【详解】解：当C在线段上时：；当C在的延长线上时，．故答案是：或．【点睛】本题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.计算（1）计算：（2）合并同类项：（3）解方程：【答案】（1）-2；（2）；（3）x=【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则进行计算可得；（2）根据整式加减法运算可得；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得.【详解】解：（1）===-2（2）==（3）x=【点睛】考核知识点：有理数运算，整式加减，解一元一次方程.掌握基本法则是关键.17.已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．（1）若（x+2）2+|y﹣3|=0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．【答案】（1）3xy+3y﹣1，﹣10；（2）x=﹣1【解析】【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简A﹣2B，然后根据非负数的性质求出x、y，再把x、y的值代入化简后的式子计算即可；（2）由（1）题的化简结果和A﹣2B的值与y的值无关可得关于x的方程，解方程即得结果．【详解】解（1）A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1－2（x2﹣xy）=2x2+xy+3y﹣1－2x2+2xy=3xy+3y﹣1；因为（x+2）2+|y﹣3|=0，所以x+2=0，y﹣3=0，所以x=﹣2，y=3，所以原式=3×（﹣2）×3+3×3－1=﹣18+9－1=﹣10；（2）因为A﹣2B=3xy+3y﹣1=（3x+3）y﹣1，且A﹣2B的值与y的值无关，所以3x+3=0，所以x=﹣1．【点睛】本题考查了整式的加减运算、非负数的性质以及简单的一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．18.如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长【答案】6cm【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可；【详解】解：点为的中点，，

，

，．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，准确计算是解题的关键．19.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数【答案】45°【解析】【详解】解：设这个角为度则：解得：答：这个角为45度．20.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接，并画出的中点P；（2）作射线；（3）作直线与射线交于点E．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据线段中点定义，找到点P，使得即可；（2）连接并延长，即可画出图形；（3）连接并双向延长与射线相交，即可得到点E．【小问1详解】解：如图所示，线段、点P即为所求作；【小问2详解】解：如图所示，射线即为所求作；【小问3详解】解：如图所示，直线、点E即所求作．【点睛】本题考查基本作图-作直线、射线、线段，熟练掌握这三个基本图形的性质和作法是解答的关键．21.如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB度数．【答案】40°．【解析】【详解】试题分析：由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOB的度数．解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，∴∠BOD=2∠COD=70°，又∵∠AOD=110°，∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°．故答案为40°．考点：角平分线的定义；角的计算．22.新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有名工人，每人每天可以生产个口罩面或个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？【答案】名【解析】【分析】设安排x名工人生产口罩面，根据题意，列出等量关系式，解出，即可．【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，∴，解得：，答：安排名工人生产口罩面．【点睛】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意，列出等式．23.填空，完成下列说理过程如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数解：因为∠AOB＝90°．所以∠BOC+∠AOC＝90°因为∠COD＝90°所以∠AOD+∠AOC＝90°．所以∠BOC＝∠AOD．（）因为∠BOC＝20°．所以∠AOD＝20°．因为OA平分∠DOE所以∠＝2∠AOD＝°．（）所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝°【答案】同角的余角相等，DOE，40°，角平分线的定义，50°．【解析】【分析】根据余角的性质先求出∠AOD=∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠COE＝∠COD﹣∠DO