临沂市临沭县第二初级中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题【带答案】

七年级阶段性综合素质检测七年级数学试题总分：120分时间：110分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移后，两部分能够完全重合，逐一进行判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，不能用其中一部分平移得到，不符合题意；B、是轴对称图形，不能用其中一部分平移得到，不符合题意；C、是轴对称图形，不能用其中一部分平移得到，不符合题意；D、能用其中一部分平移得到，符合题意；故选D．【点睛】本题考查平移的性质．熟练掌握平移后两部分能够完全重合，是解题的关键．2.如图，下列说法不正确的是（）A.∠3和∠4同位角 B.∠1和∠3是对顶角C.∠4+∠2＝180° D.∠1和∠4是内错角【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、同旁内角、同位角、内错角的特点判断即可．【详解】解：A、∠3和∠4是同位角的说法正确，不符合题意；B、∠1和∠3是对顶角的说法正确，不符合题意；C、两直线平行，同旁内角互补，而本题中两直线显然不平行，故∠4与∠2不是互补，原来的说法不正确，符合题意；D、∠1和∠4是内错角的说法正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查对顶角、同旁内角、同位角、内错角，平行线的性质，熟练掌握它们的特点是关键．3.下列实数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、属于无理数，故本选项符合题意；C、，是有理数，故本选项不合题意；D、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．4.若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是A.2cm B.不超过2cm C.3cm D.大于4cm【答案】B【解析】【分析】根据垂线段最短，可得答案．【详解】解：由垂线段最短，得

点P到直线l的距离小于或等于2cm，

故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离，利用垂线段最短是解题关键．5.下列说法正确的是（）A.的算术平方根是2 B.负数没有立方根C.1平方根是1 D.的平方根是－2【答案】A【解析】【分析】根据算术平方，平方根，立方根的定义与计算对各选项进行判断即可．【详解】解：A中，4的算术平方根，正确，故符合题意；B中负数存在立方根，错误，故不符合题意；C中1的平方根为，错误，故不符合题意；D中的平方根为，错误，故不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，立方根．解题的关键在于熟练掌握算术平方根，平方根，立方根的定义与计算．6.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得，，从而可求得，再由三角形的内角和可求得，利用三角形的外角性质即可求的度数．【详解】解：如图，由题意得：，，，，，，，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7.下列实数中，最小的数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义，并估算出的值的范围，进行比较，即可解答．【详解】解：，，∵，∴，∴，∴，∴最小的数是，故选：D．【点睛】本题考查了实数的大小比较，估算无理数大小，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．8.，是两个连续整数，若，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.7【答案】C【解析】【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大，可求得、的值，然后再利用有理数的加法法则计算即可．【详解】解：，，，．．故选：C．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得、的值是解题的关键．9.如图，下面推理中，正确的是（）A.∵∴B.∵∴C.∵∴D.∵∴【答案】D【解析】【分析】利用平行线判定方法一一判断即可．【详解】解：A、根据可得，故错误，不合题意；B、根据可得，故错误，不合题意；C、根据不能判定，故错误，不合题意；D、根据可得，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10.的绝对值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正数的绝对值等于它本身解答．【详解】解：∵，∴的绝对值是．故选：C．【点睛】本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质，熟记性质是解题的关键．11.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°，第二次左拐130° B.第一次左拐50°，第二次右拐130°C.第一次左拐50°，第二次左拐130° D.第一次右拐50°，第二次左拐50°【答案】D【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2．故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．12.如图，在四边形纸片中，，．将纸片折叠，点A，B分别落在G，H处，为折痕，交于点K．若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先根据平行线的性质，得到，再根据折叠变换的性质得到，，再平行线的性质将角度转化求解．【详解】解：，，，，，根据翻转折叠的性质可知，，，，，，，，，，，，，故选B．【点睛】本题主要考查了翻转变化、平行线的性质、三角形内角和等知识点，解题关键是将角度灵活转化求解．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.化简：=___________．【答案】【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：故答案为：．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.若与的两边分别垂直，且比的2倍少30°，则______．【答案】30°或110°【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别垂直，可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补，再结合已知条件列出方程求解即可得出∠A的度数．【详解】解：如图所示：设∠B是x°，根据题意，得①两个角相等时，如图1：∠A=∠B=x°，x=2x-30解得，x=30故∠A＝30°，②两个角互补时，如图2：x+2x-30=180,所以x=70，2×70°-30°=110°故∠A=110°故答案为：30°或110°【点睛】此题考查了角度的计算，此题难度不大，解题的关键是由∠A和∠B的两边分别垂直，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，注意分类讨论思想的应用．15.已知，，，，若，则___________，____________．【答案】①.214000②.-0.1289【解析】【分析】根据，，结果是原来的100倍，被开方数是原来的10000倍，即可求出x，根据，．代入即可求解．【详解】∵，∴∵，∴-0.1289故答案为：214000，-0.1289．【点睛】此题考查了平方根和立方根的计算，解题的关键知道平方根和立方根的性质．16.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产—“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：，，，则的大小是___度．【答案】40【解析】【分析】直接利用平行线的性质得出∠EAB=∠EFC=70°，进而利用三角形的外角得出答案．【详解】解：如图所示：延长DC交AE于点F，∵AB∥CD，∠EAB=70°，∠ECD=110°，∴∠EAB=∠EFC=70°，∴∠E=110°-70°=40°．故答案为：40．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的外角，作出辅助线是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共68分）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先计算开方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式值即可．（2）首先计算开方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.求下列各式中x的值：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）系数化为1，再开平方进行解答；（2）先移项，再系数化为1，再开立方即可求解．【小问1详解】解：，∴，解得：；【小问2详解】，∴∴，∴，解得：．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．19.如图，点，点，点均在格点上，且点C在的边上．（1）过点画的垂线交于点；（2）过点画的平行线，交（1）中所画垂线于点，连接；（3）点到直线的距离是图中哪条线段的长度？【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）线段OC的长度【解析】【分析】（1）先找到格点N，画直线CN，即可；（2）过点D以及“1×2”方格的格点画直线，即可；（3）根据点的直线的距离的定义，即可得到答案．【详解】解：（1）如图所示：直线CM即为所求；（2）如图所示：直线DN即为所求；（3）∵OB⊥NM，∴点到直线的距离是图中线段OC的长度．【点睛】本题主要考查平行线，垂线以及点到直线的距离，熟练掌握上述概念以及方格纸的特点，是解题的关键．20.完成下面推理过程：已知：AB∥CD，连AD交BC于点F，∠1＝∠2．求证：∠B+∠CDE＝180°证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝（）∴∠BFD＝∠2（）∴BC∥（）∴∠C+＝180°（）又∵AB∥CD∴∠B＝∠C（）∴∠B+∠CDE＝180°【答案】∠BFD，对顶角相等，等量代换，DE，同位角相等，两直线平行，∠CDE，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等【解析】【分析】首先利用对顶角相等得∠1=∠BFD，等量代换得∠2=∠BFD，再利用平行线的判定定理和性质得解答即可．【详解】证明：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠BFD(对顶角相等)∴∠BFD=∠2(等量代换)∴BC//DE(同位角相等，两直线平行)∴∠C+∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵AB//CD∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)∴∠B+∠CDE=180°【点睛】本题考查平行线的判定定理及性质，综合运用平行线的判定及性质定理是解题的关键．21.已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根据算术平方根、立方根以及估算无理数的大小确定、、的值，再代入计算即可．【详解】解：的算术平方根是3，，即；的立方根是2，，即，是的整数部分，而，，，∴的平方根为．【点睛】本题考查估算无理数的大小，算术平方根、立方根，理解算术平方根、立方根的定义，掌握估算无理数的方法是正确解答的前提．22.如图，AB∥CD，CE平分，（1）求的度数；（2）若，求证：CF∥AG．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）根据AB∥CD，可得，再由平分，即可求解；（2）根据，可得，从而得到，即可求证．【小问1详解】解：∵AB∥CD，∴，∵平分，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴CF∥AG．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，垂直的性质，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键．23.如图，，点E为两直线之间的一点（1）如图1，若，，则____________；（2）如图2，试说明，；（3）①如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由；②如图4，若设，，，请直接用含、的代数式表示的度数．【答案】（1）（2）见解析（3）①，理由见解析；②【解析】【分析】（1）如图①，过点E作EFAB．利用平行线的性质即可解决问题；（2）如图②中，作EGAB，利用平行线的性质即可解决问题；（3）结合（1）、（2）的结论，进行等量代换即可求解．【小问1详解】解：过E点作EFAB，∵ABCD，