衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年上学期初一年级寒假作业检测数学（A）问卷分值：150分时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形2.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，3cm C.3cm，4cm，5cm D.4cm，5cm，6cm3.地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．A.970 B.860 C.750 D.7204.已知方程组，则的值是（）A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.45.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A.ab＞0 B.a+b＜0 C.（b﹣1）（a+1）＞0 D.（b﹣1）（a﹣1）＞06.若不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a≤-1 B.a≥-1 C.a<-1 D.a>-17.三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（）A B. C. D.8.若，则x,y的值是（）A. B. C. D.9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.10.已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A.2 B.3 C.4 D.511.下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A.时钟摆动的钟摆 B.在笔直的公路上行驶的汽车C.随风摆动的旗帜 D.汽车玻璃窗上两刷的运动12.如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）13.方程组的解是_______________14.若关于的方程的解是负数，则的取值范围为___________．15.已知不等式组的解集为，则的取值范围是_____．16.如图，在中，D是上的点，，将沿着翻折得到，则______．17.在方格纸中，选择标有序号①②③④一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是________________．18.如图，六边形的内角都相等，，则_______°．19.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为__．20.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排____名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．三、解答题（共90分）21解下列方程（组）：（1）；（2）．（3）；22.解不等式（组），并将解集表示在数轴上．（1）（2）（3）23.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍．（1）求这个多边形的边数；（2）求这个多边形的对角线条数．24.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2．求k的取值范围．25.“正源”学校初中部为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球个，足球个共需元；若购进篮球个，足球个共需元．求每个篮球、足球分别为多少元？26.检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但中途乙离开了一段时间，后两天乙、丙两人合作完成,问中途乙离开了几天？27.如图，在中，的平分线交于点D．求的度数．28.如图，在中，AD是BC边上高，CE平分，若，，求的度数．29.如图所示，在中，，是高，是三角形的角平分线．（1）当，时，求的度数；（2）判断、与之间有怎样的等量关系，并说明理由．30.有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方