西安交大附中2022-2023学年七年级上学期线上学习学情调研数学试卷【带答案】

初一年级线上学习学情调研数学反馈练习一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.的倒数是（）A. B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵(-3)×(-)=1，∴的倒数是-，故选：B．【点睛】本题考查倒数，乘积等于1的两个数互为倒数，掌握倒数定义是解题的关键．2.如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图的定义，从左边看到的图形是左视图，即可判断．【详解】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是明确左视图是从物体的左边观察得到的图形．3.党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升．从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．114万亿元可用科学记数法表示为（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：114万亿元=元．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.2022年1~6月，某品牌新能源汽车的月产量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A.6月份产量最高 B.从3~6月份月产量逐渐增加C.4月份和1月份的产量相同 D.从2月到3月的月产量增长最快【答案】D【解析】【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A.6月份产量最高5.8，故该选项正确，不符合题意；B.从3~6月份月产量逐渐增加，故该选项正确，不符合题意；C.4月份和1月份的产量相同都为3.6，故该选项正确，不符合题意；D.从1月到2月增长-2.4，从2月到3月增长1.3，从3月到4月增长1.1，从4月到5月增长1.5，从5月到6月增长0.7，所以从4月到5月的月产量增长最快，故该选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5.如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是（）A.北偏西 B.北偏西 C.北偏东 D.北偏东【答案】D【解析】【分析】先根据角的和差得到的度数，再根据得到的度数，最后根据角的和差得到的方向．【详解】解：的方向是北偏东，的方向是北偏西，，又，，的方向是北偏东，故选：D．【点睛】本题考查了方位角，正确理解方位角的定义是解题的关键．6.已知，那么（）A.8 B.7 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用解答即可．【详解】解：am+n+2=am•an•a2=3×2×a2=6a2．故选：C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．7.已知关于的两个方程与，如果两个方程的解相同，那么的值为（）A. B.5 C.10 D.【答案】A【解析】【分析】分别解两个方程求出对应的解，再根据两个方程解相同得到关于a的方程，解方程即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，解得；∵，∴，∴，解得，∵关于的两个方程与，两个方程的解相同，∴，∴，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．8.观察下图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知2022应标在（）A.第506个正方形右上角顶点处 B.第506个正方形右下角顶点处C.第506个正方形左上角顶点处 D.第506个正方形左下角顶点处【答案】A【解析】【分析】观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形一组依次循环，用

2022

除以

4

确定出所在的正方形的序号为

506，再用

506

除以

4

确定出循环组的第几个正方形，然后确定出在正方形的位置，即可得解．【详解】观察可知，第1个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，第2个正方形的第一个数字标在正方形的左上角，第3个正方形的第一个数字标在正方形的左下角，第4个正方形的第一个数字标在正方形的右下角，第5个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，……依此类推，每四个正方形为一组依次循环，2022

÷

4=

505...2506

÷

4

=

126...2所以，2022应标在第506个正方形的第三个顶点，是第127个循环组的第1个正方形，在正方形的右上角，即2022应标在第506个正方形右上角顶点处故选：A．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出数字的排列特点，然后准确确定出2022所在的正方形以及所在循环组的序号是解题的关键．二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9.用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，则这个几何体可能是______（填序号）．①正方体；②三棱柱；③圆柱；④圆锥．【答案】①②④【解析】【分析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案．【详解】解；①当平面经过正方体的三个顶点时，所得到的截面为三角形；②当平面平行于三棱柱的底面时，得到的截面都是三角形；③用平面截圆柱时，可以得到圆，椭圆或长方形，不能得到三角形截面；④当平面沿着母线截圆锥时，可以得到三角形截面；故答案为：①②④．【点睛】本题主要考查的是截面的相关知识，截面的形状既与被截的几何体有关系，又与截面的角度和方向有关．10.若，，则______．（填>、<、=）【答案】>【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案；【详解】∠1=18°18'=18.3°>18.18°故∠1>∠2．故答案为：>．【点睛】本题考查了角的大小比较，度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题关键．11.若与和仍为一个单项式，则的值是_____．【答案】1【解析】【分析】利用同类项定义可得，求出a，b代入计算即可．【详解】解：由题意得：，解得：，则，故答案为：1．【点睛】此题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．12.已知直线l上有A、B、C三点，且cm，cm，则线段_____cm．【答案】6或10##10或6【解析】【分析】分点在线段上和点在线段的延长线上两种情况．【详解】解：∵cm，cm，当A、B、C的位置如图1所示时，∴cm；当A、B、C的位置如图2所示时，cm．故答案为：6或10．【点睛】本题考查两点间的距离，线段的和差，正确解题的关键是分类讨论．13.若，，则n的值为___________．【答案】或##3或-1【解析】分析】根据可得中有两个负数或没有负数，然后分情况讨论即可．【详解】解：∵，∴中有两个负数或没有负数，当中有两个负数时：；当中没有负数时，；∴n的值为或，故答案为：或．【点睛】本题考查了有理数乘除法以及绝对值的意义，读懂题意，运用分类讨论的思想解题是关键．14.如图1，在长方形中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的度数为______．【答案】35°##35度【解析】【分析】由折叠可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，再利用角的和差得到∠DED'=180°-128°+18°=70°，进而可得答案．【详解】解：由折叠可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，∵∠AEB=64°，∴∠AEA'=2∠AEB=128°，∵∠A'ED'=18°，∴∠DED'=180°-128°+18°=70°，∴∠DEC=×70°=35°．故答案为：35°．【点睛】本题考查角的计算，根据折叠的性质得到BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'是解题关键．三．解答题（共6小题，共58分）15.计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．16.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项，合并同类项，计算即可．【小问1详解】解：，去括号，得：，移项，合并同类项得：，系数化为“1”，得：；【小问2详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．17.先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】去括号合并同类项即可，最后把x与y的值代入即可求得代数式的值．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题是整式加减的化简求值问题，注意去括号时括号前是“”时，去掉括号后，括号里的各项记得要变号，运用乘法分配律时不要出现漏乘的情况．18.中学生骑电动车上学现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区学校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了______名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区学校800名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？【答案】（1）200（2）图形见解析（3）120名【解析】【分析】(1)用“无所谓”的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数；(2)总数减去A、B两种态度的人数即可得到C态度的人数，进而补全条形图；(3)求出抽样调查中持“赞成态度”的百分比，然后用家长总数乘以该百分比即可．【小问1详解】解：调查的家长总人数为：50÷25%=200(人)；【小问2详解】解：持赞成态度的学生家长有200-50-120=30(人)，条形统计图补全如下：小问3详解】解：持“赞成态度”的百分比为：1-25%-60%=15%，持“赞成态度”的家长有：800×15%=120(人)．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【答案】（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元（2）到甲家商场购买更合算，理由见解析【解析】【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38暖瓶单价）=84，据此建立方程求解即可；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和；乙商场付费：4×暖瓶单价水杯单价，由此即可得到答案．【小问1详解】解：设一个暖瓶x元，则一个水杯为元，根据题意得：，解得，∴，∴一个暖瓶30元，一个水杯8元答：一个暖瓶30元，一个水杯8元；【小问2详解】解：若单独到甲商场购买，则所需的钱数为：元；若单独到乙商场购买，则所需的钱数为：元；∵，∴到甲家商场购买更合算．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．20.如图，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．（1）将图1中的三角板绕点以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图，经过秒后，恰好平分．求的值；并判断此时是否平分？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图，那么经过多长时间平