三门峡市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省三门峡市陕州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）两千多年前，中国就开始使用负数，若收入100元记作+100，则支出60元记作（）A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+602．（3分）若，则的余角等于A． B． C． D．3．（3分）用代数式表示“与的和的平方的一半”正确的是A． B． C． D．4．（3分）下列说法正确的是A．的系数是2 B．是单项式 C．的次数是0 D．8也是单项式5．（3分）下列选项中，哪个是方程的解A． B． C． D．6．（3分）下列算式中，正确运用有理数运算法则的是A． B． C． D．7．（3分）我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八：盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为A． B． C． D．8．（3分）下列等式变形，符合等式的基本性质的是（）A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3 B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2 C．若﹣2x＝7，则x＝7+2 D．若﹣x＝1，则x＝﹣39．（3分）如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的补角的度数为A． B． C． D．10．（3分）当时，代数式的值为3，则当时，代数式A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为．12．（3分）的倒数是；是的相反数，的绝对值是．13．（3分）关于的方程是一元一次方程，则值为．14．（3分）计算：15°37'+42°51'＝，16.42°＝°′″．15．（3分）点A，B，C在同一直线上，且AB＝6，BC＝4，则AC的长为．三．解答题（本大题8个小题，共75分）16．（15分）计算（1）计算：（2）合并同类项：（3）解方程：17．（8分）已知，．（1）若，求的值；（2）若的值与的值无关，求的值．18．（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长．19．（6分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．20．（10分）如图，已知平面上有四个点，，，．（1）连接，并画出的中点；（2）作射线；（3）作直线与射线交于点．21．（9分）如图，平分，，，求的度数．22．（9分）新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？23．（10分）填空，完成下列说理过程如图，，，平分，若，求的度数解：因为．所以因为所以．所以．因为．所以．因为平分所以．所以

2022-2023学年河南省三门峡市陕州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）两千多年前，中国就开始使用负数，若收入100元记作+100，则支出60元记作（）A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+60【解答】解：若收入100元记作+100，则支出60元记作﹣60．故选：A．2．（3分）若，则的余角等于A． B． C． D．【解答】解：，的余角等于：．故选：．3．（3分）用代数式表示“与的和的平方的一半”正确的是A． B． C． D．【解答】解：与的和为，平方为，一半为．故选：．4．（3分）下列说法正确的是A．的系数是2 B．是单项式 C．的次数是0 D．8也是单项式【解答】解：（A）的系数是，故错误；（B）不是单项式，故错误；（C）的次数为1，故错误；故选：．5．（3分）下列选项中，哪个是方程的解A． B． C． D．【解答】解：方程移项合并得：，解得：，故选：．6．（3分）下列算式中，正确运用有理数运算法则的是A． B． C． D．【解答】解：，故选项错误；，故选项正确；，故选项错误；，故选项错误；故选：．7．（3分）我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八：盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为A． B． C． D．【解答】解：根据题意得．故选：．8．（3分）下列等式变形，符合等式的基本性质的是（）A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3 B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2 C．若﹣2x＝7，则x＝7+2 D．若﹣x＝1，则x＝﹣3【解答】解：A、若2x﹣3＝7x，则2x＝7x+3，原变形错误，不符合题意；B、若3x﹣2＝x+1，则3x﹣x＝1+2，原变形错误，不符合题意；C、若﹣2x＝7，则x＝﹣，原变形错误，不符合题意；D、若﹣x＝1，则x＝﹣3，正确，符合题意．故选：D．9．（3分）如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的补角的度数为A． B． C． D．【解答】解：由题意可得：，，的补角的度数，故选：．10．（3分）当时，代数式的值为3，则当时，代数式A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：当时，代数式的值为3，即，得，则当时，代数式故选：．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为．【解答】解：，故答案为：．12．（3分）的倒数是；是的相反数，的绝对值是．【解答】解：的倒数是；100是的相反数，的绝对值是2.5．13．（3分）关于的方程是一元一次方程，则值为．【解答】解：由题意，得且，解得，故答案为：．14．（3分）计算：15°37'+42°51'＝58°28′，16.42°＝16°25′12″．【解答】解：15°37′+42°51′＝58°28′，0.42×60′＝25.2′，0.2×60″＝12″．16.42°＝16°25′12″．故答案是：58°28′；16，25，12．15．（3分）点A，B，C在同一直线上，且AB＝6，BC＝4，则AC的长为2或10．【解答】解：①当点C在线段AB上时：AC＝AB﹣BC＝6﹣4＝2；②当点C在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝6+4＝10．故答案为：2或10．三．解答题（本大题8个小题，共75分）16．（15分）计算（1）计算：（2）合并同类项：（3）解方程：【解答】解：（1）（2）（3）解方程：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．17．（8分）已知，．（1）若，求的值；（2）若的值与的值无关，求的值．【解答】解：（1）．，，．．（2）的值与的值无关，即与的值无关，．解得．18．（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长．【解答】解：点为的中点，，，．19．（6分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．【解答】解：设这个角为度，则：，得：，这个角为．20．（10分）如图，已知平面上有四个点，，，．（1）连接，并画出的中点；（2）作射线；（3）作直线与射线交于点．【解答】解：如图所示．21．（9分）如图，平分，，，求的度数．【解答】解：平分，，，又，．故答案为：．22．（9分）新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，根据题意得，800x×2＝（26﹣x）×1000，解得，x