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文档简介

第十一章

计数原理、概率、随机变量及其分布第五节

随机变量及其概率分布、均值与方差11

强基础

知识回归22

研考点

题型突破课标解读1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.2.理解并会求离散型随机变量的均值与方差.01强基础

知识回归知识梳理一、离散型随机变量随着试验结果变化而____________叫作随机变量.所有取值可以__________的随机变量叫作离散型随机变量.变化的变量一一列出二、离散型随机变量分布列

…………

概率分布列

0

1概率之和三、两点分布

01

两点分布四、离散型随机变量的均值与方差

…………

2.方差

知识拓展

自测诊断1.袋中有3个白球,5个黑球，从中任取两个，可以作为随机变量的是(

)

CA.至少取到1个白球

B.至多取到1个白球

C.取到白球的个数

D.取到的球的个数[解析]

选项A，B表述的都是随机事件，选项D是确定的值2，并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0,1,2.故选C.

CA.第5次击中目标

B.第5次未击中目标C.前4次均未击中目标

D.第4次击中目标

01

02研考点

题型突破题型一

离散型随机变量的分布列角度1

离散型随机变量的分布列的性质运用

BA.5

B.9

C.10

D.25

0123

规律方法（1）利用“总概率之和为1”可以求相关参数的取值范围或值；（2）利用“离散型随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和”求某些特定事件的概率；（3）可以根据性质判断所得分布列结果是否正确.角度2

求离散型随机变量的分布列

012340.20.10.10.3

0123413579

135790.20.10.10.30.3

解

列表为0123410123

01230.10.30.30.3

解

首先列表为01234014916

0149160.20.10.10.30.3

概率甲乙

人车型

②求甲、乙选择不同车型的概率；

③某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：车型补贴金额/（万元/辆）345

78910

0123规律方法离散型随机变量分布列的求解步骤题型二

离散型随机变量的均值

[对点训练3]

在一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数0，两个面上标有数1，一个面上标有数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上两个数的积的均值是(

)

A

题型

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