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文档简介
《商不变规律(例7)》参考教案教学内容:苏教版小学数学四年级上册第23页例7和“练一练”,第25页第1~5题。教学目标:1.使学生经历探索商不变规律的过程,理解和掌握商不变的规律。2.使学生在参与学习活动的过程中,体验探索和发现数学规律的一般过程,获得一些探索数学规律的经验,发展数学思维能力。3.使学生在发现数学规律的过程中,体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得学习成功的体验,增强学好数学的自信心。教学过程:一、探索规律1.提出猜想。出示“100÷20”,让学生口算。出示空白表格,边谈话边填出表格第一行,在第2行填上100×2,提问:100×2表示什么?这时的除法算式是——(填出20×2)20×2呢?这时的除法算式是——(填出200÷40)。出示表中其余各行的被除数和除数,谈话:请同学们按要求算一算,填一填,并比较每次算出的结果,看能发现什么有趣的现象。学生按要求完成填表,并组织反馈,再说说有什么发现。谈话:怎么会出现这样的现象呢?这其中有什么规律吗?请同学们仔细观察填出的表格,看一看这几道算式中,被除数和除数分别是怎样变化的,商有没有变化,你能从中发现什么?学生按要求活动,教师巡视,并与学生一起讨论和交流。组织反馈,指名带着表格到投影仪前交流自己的发现。结合学生的交流,以师生对话的方式作如下引导:(1)指表格第2、3行,提问:这里被除数和除数是怎样变化的?商呢?你有什么发现?(被除数和除数同时乘同一个数,商不变)(2)指表格第4、5行,提问:这里被除数和除数是怎样变化的?商呢?你有什么发现?(被除数和除数同时除以同一个数,商不变)讨论:如果把上面的发现合并成一条规律,可以怎样表达?在充分交流的基础上,明确:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。2.验证猜想。谈话:刚才我们发现的规律是通过一道算式的变化得到的,这只能看作是一个猜想,这一猜想到底对不对呢?还需要我们进行验证。请大家再举出一些例子,算一算,比一比,看看是不是都有同样的规律。学生举例验证,教师参与学生的活动。让学生在小组里分别介绍自己举例验证的结果。反馈:你们所举的例子能说明上面的猜想是正确的吗?谈话:对于我们刚才的猜想,现在你又有什么想法?3.小结。提问:能用自己的语言再完整地说说上面发现的规律吗?能说说我们是怎样发现这一规律的吗?让学生阅读教科书,把自己发现的规律和书上呈现的规律进行比较,提问:为什么书上要注明“0除外”呢?小结:如果被除数和除数同时乘或除以0,都会出现除数是0的情况。而在除法中除数是不能为0的,所以,要在规律中注明“0除外”,表示被除数和除数不能同时乘或除以0。【设计说明:让学生“在游泳中学会游泳”是以上设计的指导思想。为了引导学生通过自主活动探索和发现商不变的规律,精心设计了“提出猜想→举例验证→归纳结论→完善结论”的活动线索,先引导学生按要求填表,并通过观察初步发现表中被除数和除数都发生了变化,但商没有变化的现象,进而引起学生进一步探索的愿望。再引导学生通过观察、比较,逐步发现并概括出被除数和除数的变化规律,从而提出猜想;再通过举例,发现所举的例子都符合前面提出的猜想,说明猜想是正确的;接着,引导学生通过阅读教科书,发现结论中应该补充说明“0除外”,并通过讨论和交流,体会这个补充说明的必要性与合理性。这样,不但使学生经历了探索和发现数学规律的一般过程,并在这一过程中积累丰富的数学活动经验,而且培养了学生的数学思维能力和数学语言的表达能力。】二、巩固应用1.完成第23页“练一练”。出示表格并提问:表中后面所列的这些算式与第一道算式有什么关系?谈话:请你根据第一题的结果,应用我们发现的规律很快地填出后面几题的商。指名说一说后面每题的商以及得出商的思考过程。2.完成练习五第1题。学生独立完成后,选择一些题目让学生说说是怎样想的。提问:知道了每组第一题的商,还可以很快写出哪些算式的商,你能说出一些这样的算式吗?3.完成练习五第2题。学生先口算,再交流自己的思考过程。引导学生发现:口算80÷20,想8÷2,就是应用了商不变的规律。4.完成练习五第3题。学生直接写得数,再交流是怎样根据商不变的规律进行计算的。5.完成练习五第4题。学生独立填写,交流:填写时是怎样想的。6.完成练习五第5题。学生各自列算式计算,再交流各是怎样算的。【设计说明:以内容丰富、形式多样的练习,引导
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