广东省云浮市新兴县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末学业质量抽测八年级数学注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．以下列三条线段的长度为边，其中能组成直角三角形的是（）A．7，2，9 B．4，5，6 C．3，4，5 D．5，10，133．下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．4．如图，若直线与坐标轴的两个交点分别为点，，则不等式的解集是（）A． B． C． D．5．如图，在矩形ABCD中，O，M分别是AC，AD的中点，，，则AC的长为（）A．8 B．10 C．12 D．166．下图是某社团20名成员的年龄分布统计表，记录数据的纸张不小心被撕掉了一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）A． B．C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，．若四边形AOCB是平行四边形，则点C的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，在中，，P为边BC上一动点，于点E，于点F．动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，在点P的运动过程中，线段EF的值的大小变化情况是（）A．一直增大 B．一直减小 C．先增大，后减少 D．先减小，后增大10．如图，点，，，…，在x轴上，点，，，…，在直线上．已知，轴，…，…，若，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．计算：__________．12．如图，分别以直角三角形的各边为一边向三角形的外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和9，则正方形A的边长为__________．13．如图，这是甲、乙两名选手6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，我们可以判断投篮成绩更稳定的选手是__________（填“甲”或“乙”）．14．已知一次函数（k，b是常数）的图象上有，两点．若当时，，则k的取值范围是__________．15．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，CD上，，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为__________．16．如图，在矩形ABCD中，将沿AC折叠，点B的对应点为E，AE交CD于点F，，，则AF的长为__________．三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分．17．计算：．18．一个正比例函数的图象经过点，，求a的值．19．某公司准备招聘一名职员，从学历、经验和工作态度三个方面对应聘者王敏、李阳、张芳进行了评分，他们的各项评分（满分10分）如下表．应聘者项目王敏李阳张芳学历789经验998工作态度887根据实际需要，公司将学历、经验和工作态度三项评分按3∶3∶4的比例确定最终评分，若最终评分最高的被录用，则谁会被录用？请说明理由．20．如图，在平行四边形ABCD中，．（1）作出的平分线BE，交AD于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作的图中，过点E作，交BC于点F，求证：四边形ABFE为菱形．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．21．增城荔枝与徐闻菠萝是广东颇具特色的水果品种，以其鲜美的口感和甜蜜的味道而受人青睐．已知购买2千克荔枝和4千克菠萝共需64元；购买4千克荔枝和6千克菠萝共需112元．（1）分别求荔枝和菠萝每千克的售价．（2）某幼儿园在六一儿童节期间，购买荔枝、菠萝共20千克，且购买荔枝的质量不少于菠萝质量的，则当购买多少千克荔枝时，总费用最少，最少总费用是多少？22．综合与实践小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格．课题在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度AD模型抽象测绘数据①测得水平距离ED的长为15米；②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为25米；③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米．说明点A，B，E，D在同一平面内请根据表格信息，解答下列问题．（1）求线段AD的长．（2）若想要风筝沿DA方向下降12米，则在ED的长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米？23．“感受数学魅力，提升数学素养”．某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取了10名同学的成绩（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀）进行整理、描述和分析，将学生的竞赛成绩分为A．；B．；C．三个等级．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩为75，76，85，85，86，86，86，93，94，94；八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为81，82，84，86，86．两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级8686b八年级86a86抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题．（1）填空：__________，__________，__________．（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）．（3）若该校八年级共有800名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B，C，与直线OA相交于点．（1）求点B的坐标．（2）求的面积．（3）在直线AC上是否存在一点M，使的面积是面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．25．综合与实践课上，智慧星小组三名同学对含角的菱形进行了以下探究．【背景】在菱形ABCD中，，作，AM，AN分别交BC，CD于点M，N．【感知】（1）如图1，若M是边BC的中点，小智经过探索发现了线段AM与AN之间的数量关系，请你直接写出这个关系：____________________．【探究】（2）如图2，当M为边BC上任意一点时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．【应用】（3）如图3，在菱形纸片ABCD中，，，在边BC上取一点P，连接AP，在菱形内部作，AN交CD于点N．当时，求线段DN的长．2023—2024学年度第二学期期末学业质量抽测八年级数学参考答案1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9．D 10．D11． 12．5 13．甲 14． 15． 16．17．解：原式．18．解：设正比例函数的解析式为．把点代入，得，解得，正比例函数的解析式为．把点代入，得，解得．19．解：李阳会被公司录用．理由：王敏的最终评分是（分）；李阳的最终评分是（分）；张芳的最终评分是（分）．，李阳会被公司录用．20．解：（1）如图，BE即为所求．（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，．，四边形ABFE是平行四边形平分，．，，，，四边形ABFE是菱形．21．解：（1）设荔枝每千克的售价为x元，菠萝每千克的售价为y元．由题意，得解得答：荔枝每千克的售价为16元，菠萝每千克的售价为8元．（2）设购买荔枝m千克，则购买菠萝千克，总费用为w元．由题意，得．购买荔枝的质量不少于菠萝质量的，解得．，随m的增大而增大，当时，w取得最小，此时．答：当购买5千克荔枝时，总费用最少，最少总费用为200元．22．解：（1）如图1，过点B作于点C．，，，，四边形BEDC为矩形，米，米．在中，，米，由勾股定理，得（米），（米）．（2）如图2，设风筝沿DA方向下降12米至点F，连接BF，风筝的高度（米），（米）．原来的风箏线的长为25米，（米）．答：小明同学手中的风筝线应该往回收8米．23．解：（1）85；86；．（2）七年级的成绩更好，理由：因为两个年级的平均数、众数相同，但七年级的中位数高于八年级，所以七年级的成绩更好．（3）（名）．答：估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数是240．24．解：（1）在中，令，则，点B的坐标为．（2）在中，令，则，点，．（3）存在．设点M的坐标为．，，．当时，点的坐标是；当时，点的坐标是．综上所述，