2024年初升高物理无忧衔接衔接点21 实验：探究加速度与力、质量的关系（原卷版）

衔接点21实验：探究加速度与力、质量的关系课程标准初中无高中1.能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。2.能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。初中物理高中物理异同点无探究加速度与力、质量的关系无初中物理无此内容。一、实验目的1.学会用控制变量法探究物理规律。2.探究加速度与力、质量的关系。3.掌握利用图像处理数据的方法。二、实验原理1.实验方法2.实验思路本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a。测出它们的值，分析数据，得出结论。(1)质量M：用天平测量。(2)测量物体的加速度a方案一：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。“逐差法”求解加速度：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m>n)当题目中给出的数据有偶数个时，把全部数据分为两大组计算，例如a＝eq\f(（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）,9T2)纸带中每个数据都得到利用，实验误差较小。方案二：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝eq\f(1,2)at2知eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)，把测量加速度转换成测量位移。(3)测物体受到的拉力F方案一用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足m≪M的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。三、实验器材电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。四、实验步骤1.用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。3.阻力补偿，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。4.将槽码通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。5.保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。表格1(物体的质量一定，加速度与受力的关系)实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N123…6.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。7.继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。表格2(物体受到的外力一定，加速度与质量的关系)实验次数加速度a/(m·s－2)小车与砝码总质量M/kg小车与砝码总质量的倒数eq\f(1,M)/kg－1123…五、数据处理1.分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示，由此得出结论。2.分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或eq\f(1,M)为横坐标作出a－M或a－eq\f(1,M)关系图像，如图所示，据图像可以得出结论。3.实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。六、误差分析1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。3.阻力补偿不准而造成误差。4.描点作图时存在误差。【例题】1．某实验小组利用如图甲所示装置做“验证牛顿第二定律”的实验。调整长木板倾角补偿阻力。(1)要保证小车受到的合外力等于轻绳的牵引力，除了补偿阻力，还需要调整的高度，使牵引小车的轻绳。(2)某次实验得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz。在该次实验中，打C点时小车的速度大小为m/s，小车的加速度大小为。（结果均保留三位有效数字）(3)在验证加速度与合外力关系时，两次实验作出的图像如图丙所示，两个图像的斜率不同的原因是。1．如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电。小车的质量为，小桶（及砝码的质量为）。(1)下列说法正确的是（  ）A．本实验应远大于B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力C．实验时应先释放小车后接通电源D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象(2)实验时，某同学由于疏忽，如果遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象，另一同学如果平衡摩擦力过大，他测量得到的图象，他们分别得到的图像可能是乙图中图线。（选填“①”、“②”、“③”）(3)如图丙所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出，由此可求得小车的加速度的大小为：（结果保留二位有效数字）。2．如图甲所示为“探究小车加速度a与受力F、质量M的关系”的实验装置图，槽码的质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g。(1)实验开始时首先平衡了摩擦力。若不计细线的质量和滑轮的摩擦，且没有满足，增加槽码的个数，使槽码的总质量变为原来的2倍，则细线上的拉力（填“大于”“等于”或“小于”）原来的2倍。(2)如图乙所示为某同学通过正确操作获得的一条纸带。已知所用交流电源的频率为，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据图乙中的数据可得小车的加速度大小为。（结果保留三位有效数字）(3)保持槽码的质量m一定，改变小车的质量M，某同学在处理数据时，以小车加速度的倒数为纵轴、以小车的质量M为横轴，作出的图像如图丙所示，图中纵截距。（用题中所给字母表示）3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小王同学组装了如图1所示装置。（1）小王将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器。先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上运动。若打点计时器在纸带上打出的计时点越来越疏（从打出的点的先后顺序看），则应将长木板底下的小木块垫得比原先（填“高”或“低”）些。重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点。小王称量出小车的质量为200.0g，应选择图（2）中的（填“A”、“B”、“C”）作牵引小车的悬挂物。（2）操作过程中，小王回想起学习运动学时也用到该实验装置做了“探究小车速度随时间变化的规律”，这个实验中（填“需要”、“不需要”）完成以上（1）的操作。（3）图3为实验得到的一条纸带（每两点间有四个点未画出），则其对应的加速度a=m/s2（保留两位有效数字）。（4）小王保持悬挂的重物质量不变，研究小车的加速度a与小车质量M的关系。小王改变小车的质量M，得到小车的加速度a，并描绘图线后，发现图线在值较大的区间发生弯曲，其他区间为直线，他分析认为可能是由于细绳拉力不再等于悬挂物重力引起的，于是调整了研究参数，结果得到了一条完整的直线，他的调整可能是。A．描绘a与的关系图线

B．描绘a与的关系图线C．描绘a与（M+m）的关系图线

D．描绘a与的关系图线4．物理探究小组通过实验研究物体的加速度与力、质量的关系，他们将两辆质量均为M的相同小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个相同的小盘，盘中可以放砝码，盘与砝码的总质量为m，实验中认为小车受到细线的拉力等于。小组同学把木板没有滑轮的一端垫高，调整角度，使小车不受拉力时沿木板匀速运动。他们在两辆小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线按压在木板上，装置如图甲所示（仅画出了一辆小车）。实验时，抬起黑板擦，两辆小车同时开始运动，按下黑板擦，两辆小车同时停止运动，俯视图如图乙所示。用刻度尺测出两辆小车的位移和。回答下列问题：(1)小组同学把木板一端垫高的目的是，实验中小车质量M和砝码盘与砝码的总质量m必须满足的条件是Mm（选填“远大于”“远小于”或“等于”）。(2)若两辆小车质量相等，挂在小车前端细线下端的砝码盘和砝码的总质量分别为和，则在误差允许的范围内只要测得（用题目所测物理量的符号表示）即可得到加速度与力的关系。(3)若挂在两辆小车前端细线下端的砝码盘和砝码的总质量相等，两辆小车的质量分别为和，则在误差许的范围内只要测得（用题目所测物理量的符号表示）即可得到加速度与质量的关系。5．物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。(1)关于本实验，下列说法正确的是______。A．必须平衡摩擦力 B．先释放小车再打开电源C．必须控制小车质量不变 D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量(2)若采用电火花打点计时器，则所用电源提供（填“交流电”或“直流电”）。(3)某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为（结果保留三位有效数字）。(4)按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为（用k表示）。6．气垫导轨能很好的减小摩擦力，广泛运用于运动学以及力学相关的实验中，它搭配光电门等装置，能很好地完成我们高中的一些实验。下图的气垫导轨装置中，、为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过、光电门时，光束被遮挡的时间、都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问