人教版小学六年级上册数学导学案案

人教版小学六年级上册数学导学案案

人教版小学六年级上册数学教学计划

小学数学六年级上册（人教版）教学计划

教材分析

教材包括下面一些内容:位置,分数乘法,分数除法，圆，百分数,统计,数学广

角和数学实践活动等。

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数

乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四

则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一

步学习数学的重要基本技能,应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广

泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数

的实际问题,也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识

和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生经历初步的数学化的过程,

理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形??圆的特征和有关知识的探索与学

习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面,教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计

图的基础上,学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点,进一步体会统计在生

活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统

计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广

角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策

略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性,进一步体会用代数方法解决问

题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。

教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实

践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解

决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦,培养学生的数学

应用意识和实践能力。

教学目标

1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计

算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问

题。

4.掌握圆的特征,会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正

确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋

转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百

分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日

常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有

效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推

理的能力。

11.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学重点

分数乘法和除法,圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

教学设想

教学时力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征,关注学生的经验

与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的

学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

1.加深学生对数学知识的理解,培养学生的应用意识。

分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。分数

四则运算在计算方法上与整数、小数计算有一定的区别，在算理上比整数、小数

计算稍显复杂,所以学生理解和掌握起来更困难一些。分数的加法和减法,在计算

方法上与整数、小数的加法和减法虽有区别，但是在算理上与整数、小数的加、

减法又有联系，都是相同单位的数才能直接相加、减。为了突出这一共同的规律,

加之学生已学习过简单的同分母分数加、减法，所以，教学分数除法需要有分数乘

法作基础;而且分数乘、除法的内容比较多，学生理解它们的算理也更为困难些。

2.注意知识的迁移和联系实际,加强学生学习能力和应用意识的培养。

有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算;解决含有百分数的实际问

题在解题思路和解答方法上与解决分数问题基本相同。因此对求百分率的问题，

特别是求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学,然后加强百分

数实际应用方面的教学。例如，结合求百分率，出现求达标率、发芽率等的计算（还

提示了出勤率、合格率、出粉率）；介绍折扣、纳税和利息等知识中有关百分数的

计算知识等。放手让学生自己讨论如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展

了学生所学的知识范围,加深学生对百分率知识的理解;又培养了自主探索、合作

交流的良好学习习惯。

3.注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。

教学“位置”时,首先注意利用学生已有的知识和经验??用“第几组第几个”

描述实际情境中物体的位置??学习新知识，并及时对已有经验进行提升，迅速将

具体的情境数学化，抽象成学习如何在平面图上确定位置，帮助学生理解用数对

确定位置的方法。另一方面,注意呈现丰富的生活情境和现实素材,帮助学生掌握

用数对确定位置的方法。加深对用数对确定位置内容的理解，体会数学知识之间

的联系，锻炼空间想像的能力。

圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。所以“圆”的教学是学生

系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观

的认识，本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习直线图形

到学习曲线图形,不论是内容本身，还是研究问题的方法,都有所变化,教学时通

过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时,也渗透了曲线图

形与直线图形的内在联系。教学圆的面积时,教材启发学生自己寻找解决问题的

思路和方法，回忆以前用过的转化方法,从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形

的面积来计算。教材还注意通过介绍圆周率的史料,渗透数学文化和爱国主义教

育。

4.发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。

在统计与概率方面,学生已经掌握了一定的知识,形成了一定的能力，积累了

一定的经验。教学时,一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇

形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。

更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念,

形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

5.渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还

能有效地提高学生的逻辑推理能力,进而奠定发展更高素质的基础。因此,培养学

生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。系统而有步骤地渗透

数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用

生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索

数学问题的兴趣与欲望,逐步发展数学思维能力。

用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此

解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,

又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。注意将解决问题的教学融合于各

部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。

6.用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

强调对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素质。小学高年级

学生已经具有了一定的知识和生活经验,对自然与社会现象有了一定的探求欲望,

此时需要教育者进行有目的的启发与引导。在教学中，要通过数学学习活动，使学

生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观，这同样是学生学习、生存和发

展的重要基础。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域,为学生探

索奇妙的数学世界提供了丰富素材,而且注意结合教学内容安排了许多体现数学

文化的阅读材料、数学史实等,使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这

些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值,激发学

生学习数学的欲望。

课时安排

六年级上学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课

时大致安排如下：

一、位置（2课时）

二、分数乘法（12课时）1.分数乘法5课时左右2.解决问题4课时左

右3.倒数的认识1课时左右

整理和复习2课时左右

三、分数除法（13课时）1.分数除法5课时左右2.解决问题3课时左

右3.比和比的应用3课时左右整理和复习2课时

四、圆（8课时）1.圆的认识3课时左右2.圆的周长2课时左右3.圆

的面积2课时左右整理和复习1课时确定起跑线1课时

五、百分数（15课时）1.百分数的意义和写法2课时左右2,百分数和

分数、小数的互化2课时左右3.用百分数解决问题9课时左右整理和复习

2课时

六、统计（2课时）合理存款1课时

七、数学广角（2课时）

八、总复习（4课时）数学六年

位置导学案

六年级数学学科学习

内容位置

学

习

标1、在具体的情境中，探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置。

2、使学生能在方格纸上用数对确定位置。

重难

点及

突破

措施教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序。？

课刖

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1、我们全班有44名同学,如果我不知道你们的名字,要请你们当中的一

位同学发言，你们能帮我想想要如何才能表达的既简单又准确吗?

2、用第二行第三列(2,3)来表示?张亮同学的位置,你能用同样的方法来表示

其他同学的位置吗？

3、用例1中表示班上同学所在位置的方法，表示出例2中的示意图上各场馆

的位置。自

主

乐

学合

作

交

流1、学习例1

小组合作学习

(1)、如果用第二列第三行来表示XX同学的位置,那么你也能用这样的方法

来表示其他同学的位置吗⑵练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意先

说列后说行)〃o>.

(3)XX同学的位置在第二列第三行,我们可以这样表示：⑵3)。按照这样的

方法，你能写出自己所在的位置吗？(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)

(4)通过学习例1,你得出了什么结论？(确定一个同学的位置，用了两个数据,

我们习惯先说列,后说行,所以第一个数据表示列,第二个数据表示行。如果这两

个数据的顺序不同,那么表示的位置也就不同。)

2、学习例2

(1)依照例1的方法,全班一起讨论说出如何表示大门的位置。

⑵同桌讨论说出其他场馆所在的位置,并指名回答。

⑶小组合作根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”

的位置。

3、练习

(1)同桌合作，一个说出班内某个同学的名字,另一个在练习本上写出他的准

确位置。

(2)生活中还有哪里时候需要确定位置,说说它们确定位置的方法。//.

(3)练习一第3、4、6题检

测

反

馈1、小明在教室的位置是⑶4)，他在左边同学的位置是0,右边同学的位

置是0,前面同学的位置是0,后面同学的位置是()。

2、小刚坐在教室的最后一排的最后一列上,他的位置可以表示为(6,8),这个

班中有多少名学生?课

外

拓

展作业:练习一第1、2、5、7、8题教

学

反

思分数乘整数导学案

六年级数学学科学习

内容分数乘整数？

学

习

i

标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过

对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算

方法,能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生

的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初

步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。重难

点及

突破

措施教学重点:使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方

法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。课前

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1、（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少?9个H是多少？8个6是多少？

⑵计算:

++=++=

2.++这题我们还可以怎么计算?？

3、分数乘整数怎样计算?在计算过程中要注意什么？自

主

乐

学合

作

交

流1、小组合作完成

++这道加法算式中,加数各是多少？(都是)

表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？(乘法，X

3)

++=9,那么++=X3,所以X3==9o同学们想想看，X3=9计算过

程是怎样的?谁能把它补充完整。

2、小组合作学习例2

⑴看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下

的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份,其中的2份就

表示人跑一步的距离。

(2)根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么“人跑3步的距离相当

于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？(列式：X3)

(3)结合以上两题，你能不能总结出分数乘整数的计算法则？

3、学习例2

(1)独立计算X6

⑵根据计算结果,观察讨论:乘得的积不是最简分数?应该怎么办？

⑶通过自己的想法的来约分:A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。

⑷对比,A、B哪一种方法更简便？

检

测

反

馈一、填空

?1、++()X()()+++()x()()()

2、++++……+0X()()()120个

3、X4表示()。

4、平方米()平方分米时()分千米()米

二、计算

X5X6X5X10X8X12

15个的和是多少？的9倍是多少？

课

外

拓

展练习二第1、2、4题教

学

反

思

一个数乘分数

六年级数学学科

学习

内容一个数乘分数？

学

习

目

标1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟

等过程中，理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘

分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、

归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激

发学生学习动机和兴趣。重难

点及

突破

措施？教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点:推导算理，总结法则。

课刖

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1.计算下列各题并说出计算方法。

XXX

?2.自学例3、例4,思考一个数乘分数的意义和方法。自

主

乐

学合

作

交

流1.学习例3

小组合作完成

(1)弄清条件和问题:每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几?根

据公式”工作效率X工作时间=工作总量”，列式:—

(2)动手操作，把一张纸看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这

面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出X这个乘法算式表

示的意义是什么。

(3)根据直观的操作结果，得出X=_，根据刚才操作的过程和结果推导出计

算方法：X—。

(4)思考：小时粉刷多少呢?用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

2.练习：练习二第5题

3.根据刚才的学习，小组讨论总结一个数乘分数的意义和方法是什么。

4.学习例4

小组合作完成

(1)分析题意，根据“速度X时间=路程”的数量关系列出算式:—O

(2)先独立计算,再交流计算的方法，明确分数乘分数计算时要注意什么。在

小组内展示自己的计算过程,进一步明确约分的书写格式。

(3)独立解答“5分钟飞行多少千米？”，弄清分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：

(1)P11“做一做”(注意要先观察能否约分，再着手计算)。

(2)练习三第6、9题检

测

反

馈？一、填空：

1、20X表示的意义是()。X14表示的意义是()。X表示的意义是()。

2、一个数和分数相乘，可以表示()。

二、计算：

15XX56XXXX

的是多少?吨的是多少吨?时的是多少时？

三、解决问题：

1、一张纸的面积是平方米,它的有多少平方米？

2、一台磨面机,每小时磨面粉吨,小时磨面粉多少吨?小时磨面粉多少吨？

课

外

拓

展？作业:练习三第3、7、8、10题教

学

反

思审核人：

分数混合运算和简便运算

六年级数学学科教师:高春枝

学习

内容分数混合运算和简便运算？

学

习

目

标1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数

乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思

维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇

于实践的思维品质。？

重难

点及

突破

措施教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用

这些定律进行一些简便计算。

教学难点:熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。？

课前

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？(先算二级运算，后算一级运算)

2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算？(乘、除法属于二级运算,

加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算？(有括号的要先算小括

号里面的,再算中括号里面的)

3、观察下面各题，先说说运算顺序,再进行计算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34-27)

4、思考:整数乘法的运算定律在分数乘法中还能适用吗??试计算下面各题。

(1)+X(2)X-

(3)-X(4)X+

自

主

乐

学合

作

交

流1、推导运算定律是否适用于分数。

(1)大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

(2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学

认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗？(利用例5的三组算式，小组讨论、

计算，得出两边式子的关系)

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

2、学习例6

(1)计算：XX,先独立计算,然后小组交流,说一说应用了什么运算定律？(应

用乘法交换律)

(2)计算:+X,学生先观察题目,然后说说这道题适用哪个运算定律，为什

么？(适用乘法分配律，因为X4和X4都能先约分,这样能使数据变小,方便计算)

(3)小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,

要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

3、练习

(1)P14“做一做”：先观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便?应用

了什么运算定律。然后再独立完成练习。

?(2)练习三第1、2、3、6题检

测

反

馈？

课

外

拓

展作业:练习三第2、4、5、7、8题

教

学

反

思分数乘法一步应用题

六年级数学学科

学习

内容？分数乘法一步应用题

学

习

目

标1、联系生活实际,创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量

关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展

学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的

创新能力。？

重难

点及

突破

措施？教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。

课前

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12XX

2、列式计算。（1）20的是多少？（2）6的是多少？

3、由以上练习，你能得出什么结论?？

自

主

乐

学合

作

交

流？1、小组合作学习例1

（1）抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，结合线段图

理解题意，找到解题思路。

（2）在小组内讨论,对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论,使学生理解这

句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人

均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我

国人均耕地面积就是求2500的是多少）

(3)在分析题意的基础上，独立列式、计算。2500X=1000(平方米)

2、结合计算结果,说说自己的想法,培养学生分析数据的能力，进行国情教

育。

3、(1)巩固练习：“做一做”，独立画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？

依据是什么？然后独立解答。

(2)练习四第2题:先找出单位“1”？?全世界的丹顶鹤数2000只。

(3)练习四第3题:先找到单位“1”，再独立列式解答。

4、讨论小结:解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什

么？检

测

反

馈？

课

外

拓

展？作业:练习四第4、7、8、9题？

教

学

反

思

分数乘法两步应用题

六年级数学学科

学习

内容分数乘法两步应用题？

学

习

目

标1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的

意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。重难

点及

突破

措施教学重点:理解数量关系。

教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

课刖

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1、口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量？

1一块布做衣服用去。

2用去一部分钱后，还剩下。

3一条路，已修了。

4水结成冰，体积膨胀。

5甲数比乙数少。

2、口头列式：

(1)32的是多少？

(2)120页的是多少？

(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后，降低

了，降低了多少分贝？

(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩

下原来的,人现在听到的声音是多少分贝？

3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?？

自

主

乐

学合

作

交

流1、小组合作学习例2

(1)运用线段图分析题意，寻找解题方法。⑵说出图中各部分表示什么？哪些

是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量?然后把线段图表示完整。

(3)四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。

解法一：80-80X=80-10=70(分贝)

⑷根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。解法二:80X(1-)=80X

=70（分贝）

（5）小组讨论两种解法的不同:两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一

种思路是从总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,

再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

2、巩固练习：P20“做一做”

3、学习例3

（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意

思？（小组讨论,说说自己的理解）

（2）将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次

数的”。着重说说谁与谁比,把谁看作单位“1”。

⑶出示线段图，讨论交流,结合例2的解题方法，独立列式计算后全班交流

两种解题方法。解法一：75+75X=75+60=135（次）解法二：75X（1+）=75X=135（次）

4、巩固练习：P21“做一做”（列式后说说算式各部分表示什么）

三、练习

1、练习五第2、3题:抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比，谁是表示单

位“1”的量。

2、练习五第4、5题:依据例题引导的解题方法，独立完成4、5题。检

测

反

馈？

课

外

拓

展？作业:练习五第7、8、9、10题？

教

学

反

思

倒数的认识

六年级数学学科学习

内容倒数的认识？

学

习

标1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义,让学生

经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。重难

点及

突破

措施教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求

倒数的方法。

教学难点:掌握求倒数的方法课前

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1、口算：

(1)XX6XX40

(2)XX3XX80

2、观察第二组算式,你发现了什么规律？自

主

乐

学合

作

交

流？1、学习倒数的意义。

(1)看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

(2)汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。

(3)说清“互为”是什么意思？(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依

存,一个数不能叫倒数)

(4)互为倒数的两个数有什么特点？(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

2、探讨求倒数的方法。

(1)写出的倒数：(求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求

分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。)

⑵写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。

6=

3、出示特例，深入理解

(1)1有没有倒数?怎么理解?小组讨论交流。(因为IX1=1,根据“乘积是1

的两个数互为倒数”，所以1的倒数是lo)

(2)0有没有倒数?为什么？(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒

数)

3、巩固练习：课本24页“做一做”

(1)学生独立解答。

(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习

1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

X()=()X=()X()

四、小结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么？还想知道什么？

检

测

反

馈填空

1、()的两个数叫做互为倒数。

2、的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数；1的倒数是（）。

3、的倒数是（）；的倒数是（）;的倒数是（）；（）的倒数是1;（）和（）

互为倒数。

4、

（）X9X（）（）X1X（）aX（）aWO

5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数〉（）的倒数

6、当a（）时,a的倒数与a的值相等。

7、0.1的倒数与0.4的倒数相加，和是

8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）;

6与8的倒数的和是（），它们倒数的差是（）；？

课

外

拓

展？作业:练习六1、4题？

教

学

反

思

?分数除法的意义和分数除以整数

六年级数学学科教师：

学习

内容？分数除法的意义和分数除以整数

学

习

目

标1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,

并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结

出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。？

重难

点及

突破

措施教学重点:使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点:使学生理解整数除以分数的算理。？

课刖

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案？1、复习整数除法的意义

(1)回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个

因数的运算。

⑵根据已知的乘法算式:5X6=30,写出相关的两个除法算式。(30+5=6,30

4-6=5）

2、口算下面各题〃.X3XXXX6X

自

主

乐

学合

作

交

流1、学习例1

（1）看插图及乘法应用题,列式计算：100X3=300（克）

（2）把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。

A、3盒水果糖重300克,每盒有多重?300+3=100（克）

B、300克水果糖，每盒100克,可以装几盒?300+100=3（盒）

（3）将100克化成千克,300克化成千克,得出三道分数乘、除法算式。X3=（千

克）+3=（千克）+3=3（盒）

（4）通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整

数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法

的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、学习例2.

（1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并

通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

(2)小组汇报操作过程,得出:将一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的。

(3)数形结合,对照不同的折法,说出两种不同的计算方法。

A、4-2=,每份就是2个。

B、+2=X=，每份就是的。

(4)如果把这张纸的平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进

行计算,通过操作对比,让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、观察+2和+3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则:分数除以整数,

等于乘上这个整数的倒数。

5、练习

・34-34-20+54-10・6

6、总结

(1)、今天我们学习了哪些内容？(分数除法的意义及分数除以整数的计算法

则)

(2)、谁来把这两部分内容说一说?？

检

测

反

馈？一、细心填写：

+3表示：()4-8=X()4-()=X()4-=X()

二、准确计算：

4-64-124-94-3

・64-51+28・39

一个数的5倍是,这个数是多少？

除数是17,被除数是.商是多少？

三、解决问题：

1、21个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？

2、一台织袜机小时织袜24双,织一双袜子需要多少小时?

课

外

拓

展？作业:练习八第1、2、3、4题？

教

学

反

思审核人：

一个数除以分数

六年级数学学科教师

学习

内容一个数除以分数？

学

习

目

标1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法

则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地

进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。重难

点及

突破

措施教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除

法的计算法则。

教学难点:利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。？

课刖

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1、列式，说清数量关系小明2小时走了6km,平均每小时走多少千

米？（速度=路程+时间）

2、计算下面,直接写出得数X4X3X2X6

4-44-34-24-6?

自

主

乐

学合

作

交

流1、默读例3,理解题意，列出算式:2++

2、探索整数除以分数的计算方法

(1)2+如何计算?结合线段图进行理解。

(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条

件？(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程)

(3)小组讨论交流：已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算

什么，再算什么？

(4)根据以上交流，把线段图补充完整,并板书出过程。先求小时走了多少千

米,也就是求2个，算式:2X再求3个小时走了多少千米,算式:2XX3

综合整个计算过程：2+=2XX3=2X

2、小结出计算法则:从上面这个推算过程,我们发现??整数除以,分数等于用

整数乘这个分数的倒数。

3、计算・，探索分数除以分数的计算方法

(1)根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

X=2(km)

(2)用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则:无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘

法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第5、6题。？

检

测

反

馈？一、填空：

1、+表示：（）

2、根据X6=写出两道除法算式：、

3、（）千克的是千克;米是米的（）;

（）吨的6倍是吨。

二、判断题：

1、1除以一个不是0的数,得到的是这个数的倒数。.............（

2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。.....................（）

3、A不等于0,+A与+5结果相同。.....................（）

4、数A（不等于0）除以假分数，商一定小于A。...............（）

三、选择：

1、28除以的商（）28乘的积。

A大于B.小于C.等于D.无法比较

2、9+可以表示为（）A.94-4X3B.9X34-4C.9+3X4D.94-34-4

3、小红的邮票除以与小明的邮票相等，那么小红的邮票（）小明的邮票。

A多于B少于C等于D.无法比较

4、124■与12X相比（）

A.意义相同B.结果相同C.结果和意义相同

四、计算：

64-94-324-

4-4-课

外

拓

展作业:练习八第7、8题

教

学

反

思审核人：

分数混合运算

六年级数学学科

学习

内容分数混合运算？

学

习

目

标1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用

计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推,使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数

四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。重难

点及

突破

措施教学重点:确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。？

课刖

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1、复习整数混合运算的运算顺序

(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计

算;如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法。

(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。

(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的,后算中

括号里面的,最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

⑴428+63+9—17X5⑵1.8+1.54-4-3X0.4

(3)3.2Hl.6+0.7X2.5]

(4)[7+5.78?3,12]X41.2-39?

自

主

乐

学合

作

交

流1、学习例4

⑴读题，明确已知条件及问题，在小组内尝试说说自己的解题思路。

⑵根据每个同学的回答，小组合作归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m,每朵花用m彩带，可以先算出一共

做了多少朵花。

B、从问题入手想:要求小红还剩几多花,根据题意,应先求小红一共做了几朵

花。

(3)独立列出综合算式后,先说说运算顺序,再进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做”

(1)独立完成第一题,然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的

两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

(2)学生读题理解题意,指名说说解题思路,再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1、2、3、4题？

检

测

反

馈？

课

外

拓

展作业:练习九第5??9题教

学

反

思审核人:

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题?

六年级数学学科教师:

学习

内容已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题?

学

习

目

标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用

题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能

力，提高解答应用题的能力。重难

点及

突破

措施教学重点：弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。

教学难点:分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。？

课刖

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案1、题目：根据测定,成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占

体重的,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克？

2、观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并说出数量关系式。

小明的体重乂=体内水分的重量

4、口头列式计算。？

自

主

乐

学合

作

交

流1、学习例1,小组合作解决以下问题

第一个问题:小明的体重是多少千克？

(1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:

(2)结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。

小明的体重X=体内水分的重量

(3)这道题与预习的题目相比有什么相同点和不同点？(相同点是它们的数量

关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)

(4)这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？(引导

学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问题)

(5)应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式:小明的体重X=体内水分的

重量,反过来，体内水分的重量+=小明的体重)

2、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？

(1)找到分率句，确定单位“1”。

(2)选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。

(3)说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示

线段图)

爸爸：

小明：爸爸的体重X=小明的体重①方程解:解:设爸爸的体重是x千克。②

x=35x=354-x=75

算术解：35+=75(千克)

3、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题

意、评讲)

4、练习

1、练习十第1?3题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行

解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)

2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”？?爸爸妈妈两人的工资和

1500+1000,再根据数量关系式进行计算）

5、小结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个

数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或

除法进行解答。？

检

测

反

馈？

课

外

拓

展作业:练习十第4、7、8、9题

教

学

反

思审核人：

稍复杂的分数除法应用题

六年级数学学科教师

学习

内容？稍复杂的分数除法应用题

学

习

目

标1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思

路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用

题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能

力。？

重难

点及

突破

措施教学重点:弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点:分析题中的数量关系。？

课刖

准备导学案设计个性化设计

预

习

学

案？

自

主

乐

学合

作

交

流1、补充例题:小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千

克？