2025版高考物理一轮总复习考点突破第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第4讲运动图像考点1x－t图像和v－t图像的理解与应用

考点1x－t图像和v－t图像的理解与应用(实力考点·深度研析)依据运动图像推断运动状况的基本思路：1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么图像。2．看“斜率”：从x－t图像的斜率推断速度的变更，从v－t图像的斜率推断加速度的变更。3．看“面积”：x－t图像的面积无意义，v－t图像的面积表示位移。4．看“截距”：截距表示运动的初始状况。►考向1x－t图像和v－t图像的基本应用(2024·湖北一模)如图所示，甲是某质点的位移—时间图像(抛物线)，乙是另一质点的速度—时间图像，关于这两图像，下列说法中正确的是(C)A．由图甲可知，质点加速度为4m/s2B．由图甲可知，质点在前10s内的平均速度大小为4m/sC．由图乙可知，质点在2～4s内的位移为0D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5m/s2[解析]由图甲可知，x＝eq\f(1,2)at2，取t＝10s，x＝20m，解得a＝0.4m/s2，质点在前10s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(20,10)m/s＝2m/s，故A、B两项错误；由图乙可知，在2～4s内，时间轴上方和下方的面积相等，总位移为0，故C项正确；质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4s内，最大加速度大小为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(15,1)m/s2＝15m/s2，故D项错误。【跟踪训练】(多选)(2024·山东日照高三联考)2024年10月3日，杭州第19届亚运会女子跳水10米台决赛，中国选手全红婵夺得金牌。在其次跳中，现场7名裁判都打出了10分，全红婵拿到满分，她在竖直方向的运动可简化为如图所示的模型，以其离开跳台时作为计时起点，取竖直向下的方向为正方向，0～1.8s、2.1s～2.7s时间内为直线，1.8s～2.1s时间内为曲线。忽视空气阻力，下列说法中正确的是(AD)A．t＝0.4s时，重心上升的高度为0.8mB．t＝1.8s时，瞬时速度大小为18m/sC．在1.8s～1.9s的时间内，速度和加速度均在增大D．在1.8s～2.7s的时间内，平均速度大于7m/s[解析]依据v－t图像可知，t＝0.4s时，重心上升的高度为h1＝eq\f(1,2)×4×0.4m＝0.8m，故A正确；在0～1.8s内的加速度为a1＝eq\f(0－－4,0.4)m/s2＝10m/s2，可知t＝1.8s时，瞬时速度大小为v＝－4m/s＋10×1.8m/s＝14m/s，故B错误；依据v－t图像的切线斜率确定值表示加速度的大小，可知在1.8s～1.9s的时间内，速度在增大，加速度在减小，故C错误；由于t＝1.8s时，瞬时速度大小为v＝14m/s，依据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在1.8s～2.7s的时间内，位移满足x>eq\f(1,2)×14×(2.7－1.8)m，则平均速度满足eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)>eq\f(\f(1,2)×14×2.7－1.8,2.7－1.8)m/s＝7m/s，故D正确。故选AD。(2024·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0起先由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(D)[解析]x－t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0－t1图像斜率变大，t1－t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。故选D。►考向2图像转化问题小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变更的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球起先下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是(A)[解析]由小球运动的v－t图像可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面对下(即正方向)，C、D错误。下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝eq\f(1,2)at2可知，x－t2图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此，x－t2图像也是一条直线。由题图可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A正确，B错误。(1)解决图像转换类问题的一般流程：(2)要留意应用解析法和解除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题精确率和速度。【跟踪训练】(2024·辽宁卷)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(A)[解析]x－t图像斜率的物理意义是