2024年高中数学专题2-14重难点题型培优检测直线与圆的位置关系学生版新人教A版选择性必修第一册

专题2.14直线与圆的位置关系考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本节内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）直线3x+4y+12=0与圆A．相交且过圆心 B．相切C．相离 D．相交但不过圆心2．（3分）若直线y=x+b与曲线x=A．-2,C．-1,23．（3分）圆x2+y2-A．6 B．624．（3分）经过直线2x-y+3=0与圆A．x+3C．x+35．（3分）过点P4,1作圆C:xA．3x-4yC．3x+4y-6．（3分）若P是直线l:3x+4y+1=0上一动点，过P作圆C:x-2A．5 B．7 C．25 D．7．（3分）已知在某滨海城市A旁边的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向，距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动．已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为1003km．则城市A受台风影响的时间为（

A．5h B．53h C．58．（3分）若实数x，y满足x2＋y2－A．最大值为2＋3，最小值为—2－3B．最大值为2＋3，最小值为2－3C．最大值为－2＋3，最小值为－2－3D．最大值为—2＋3，最小值为2－3二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）若直线l:y=x+m与曲线A．-1-C．-3 D．10．（4分）已知直线l：ax+by-r2=0与圆A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．（4分）已知过点P4,2的直线l与圆C:(x-3)2A．AB的最大值为4B．AB的最小值为2C．点O到直线l的距离的最大值为2D．△POC的面积为12．（4分）已知直线l:x-y+5=0，过直线上随意一点M作圆C:xA．四边形MACB面积的最小值为47 B．∠C．直线AB过定点12,52三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）直线x+3y14．（4分）直线y=kx-615．（4分）已知圆C:x2+y2+2x-16．（4分）一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径为49km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北60km处，假如这艘轮船不变更航线，那么它将（填“会”或“不会”）受到台风的影响.四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）若曲线y＝1＋4-x2与直线y＝k(x18．（6分）已知圆C:x2(1)写出圆C的圆心坐标和半径，并推断直线l与圆C的位置关系；(2)设直线l与圆C交于A、B两点，若直线l的倾斜角为120°，求弦AB的长．19．（8分）已知圆C的圆心在直线2x-y-2=0上，且与直线l(1)求圆C的方程；(2)求过点Q-4,1与圆20．（8分）已知圆C：x2+y2-2y(1)推断直线l与圆C的位置关系；(2)设直线l与圆C交于不同的两点A,B，求弦AB的中点(3)在（2）的条件下，若|AP||PB|=2，求直线21．（8分）如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽视不计），A岛在O岛的北偏东45∘方向且距O岛402千米处，B岛在O岛的正东方向且距O岛20千米处.以O为坐标原点，O的正东方向为(1)求圆C的方程；(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船在O岛的南偏西30∘方向且距O岛40千米的D处，