动能定理的应用二导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第第页§8.3.3动能定理应用二学习目标：1.学会利用动能定理解决图像综合问题。2.理解应用动能定理解决实验综合问题。题型一：利用动能定理解决图像综合问题解题思路：(1)看清横、纵坐标所对应物理量，以及图线横截距与纵截距、斜率或者线下面积的物理意义。(2)根据物理规律（最基本表达式）推导出横、纵坐标两个物理量的关系（通常是y=kx+b形式），寻找斜率k与截距b，继而求解其他物理量。2.常见图像的物理意义：(1)v-t:图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。(2)a-t:图线与坐标轴围成的面积表示速度的变化量。(3)F-x:图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)P-t:图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。(5)W-x:图线的斜率表示做功的力。(6)Ek-x:图线的斜率表示合力。3.典型例题：例1．质量为的物体，放在动摩擦因数的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，求（1）图像的斜率代表什么物理含义？（2）至的过程中，物体的加速度是多少？（3）时，物体的速度是多少？（4）全程F的最大功率和平均功率分别是多少？解:(1)(2)根据由图像可知，图像的斜率表示水平拉力，则有根据牛顿第二定律可得解得至的过程中，物体的加速度是。（3）根据动能定理可得解得（4）至的过程中，由图像可得根据牛顿第二定律可得所以物体在至的过程中，做匀速直线运动。全程F的最大功率为全程所用的时间为全程F的平均功率为牛刀小试：(单选)物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一。下列与动能定理相关图像的说法正确的是（

）A.功率P随时间t变化关系图线与坐标轴围成的面积表示物体的动能增加量B.物体的动能随位移x变化关系图线的斜率表示的是物体所受的拉力C.力做的功W随位移x变化关系图线的斜率表示的是W对应的力FD.力F随位移x变化关系图线与坐标轴围成的面积表示物体动能增加量(2)如图甲所示，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，已知轨道的倾角，每次从大坝底端由静止向上拉建材的过程中，发动机所做的功与位移的关系如图乙所示。图乙中图线为直线，当时发动机达到额定功率。已知每个建材的质量，重力加速度，，。下列说法正确的是（

）A．发动机的额定功率为B．发动机的额定功率为C．从到过程中，发动机的平均功率为D．从到过程中，发动机的平均功率为（3）风洞可以产生大小、方向可控的风力，可用于研究空气动力学。如图甲如示，质量为2kg的物体静止于足够长的粗糙水平风洞，在水平风力F的作用下运动，风力F和物体克服摩擦力f做的功与物体位移的关系如图乙所示。①请判断图乙中哪条图线描述的是物体克服摩擦力做的功与位移的关系，并说明依据；②求物体在前3m运动过程中的加速度大小；③求时物体的速度大小。题型二：应用动能定理解决实验综合问题典型例题：例2．用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系，实验中用钩码的总重力表示小车所受合力。（1）下列关于该实验的操作，正确的有。A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．钩码的质量远大于小车的质量D．平衡摩擦力时，应挂上钩码，逐渐抬高木板，直到小车能匀速下滑（2）实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。已知s1=3.80cm；s2=4.28cm；s3=4.78cm；s4=5.26cm；s5=5.74cm；s6=6.23cm。当地的重力加速度g=9.8m/s2，钩码总质量为m=0.02kg，小车的质量M=0.38kg。打下D点时小车的速度为m/s，从B到D的过程中，小车所受合外力做功为J。（结果均保留两位有效数字）解:（1）[1]A．为了小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，故A正确；B．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放纸带，故B正确；C．为了能用钩码的总重力所做的功表示小车所受合外力的功，绳子的拉力要等于近似等于总重力，即小车的质量M要远大于钩码的总质量m，故C错误；D．平衡摩擦力时，小车带动纸带运动，打点计时器工作，不能挂上钩码，故D错误。故选AB。（2）[2]打下D点时小车的速度[3]合外力做功例3．用如图所示的实验装置探究功和动能变化的关系。一木板放在安装有定滑轮和光电门的气垫导轨上，木板左右两端安装了宽度均为d的相同遮光条A、B，木板（含遮光条）的质量为M，两遮光条间的距离为L，用不可伸长的细线绕过定滑轮，把木板与力传感器连接起来，传感器下方悬挂钩码，将木板由静止释放，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间。（1）在完成实验时，下列不必要的实验要求是（填选项前字母）A．应使木板质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使木板释放的位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调节水平D．应使细线与气垫导轨平行（2）按要求调整好实验装置后进行实验，主要测量步骤如下：①将木板从距离光电门适当的位置由静止释放，木板在细线拉动下运动，记录力传感器的示数F及遮光条A、B先后经过光电门的时间为t1、t2，则遮光条A、B通过光电门的过程中木板动能的变化量ΔEk＝，合外力对木板做功W＝．（以上两空用字母M、t1、t2、d、L、F表示）②增加所挂钩码的个数，重复①的操作，比较W、ΔEk的大小，可得出实验结论。解:（1）[1]A．力传感器测出的力就是细线对木板的真是拉力，因此无需满足使木板质量远大于钩码和力传感器的总质量。B．使木板释放的位置与光电门间的距离适当大些，可减小测量误差；C、D．此实验需要满足导轨水平且细线与气垫导轨平行。因此不必要的实验要求是A。（2）[2]遮光条A通过光电门的速度，遮光条B通过光电门的速度，所以遮光条A、B通过光电门的过程中木板动能的变化量[3]此过程合外力对木板做功牛刀小试：(4)做“探究功与速度变化的关系”实验时，有如图甲、乙所示的两套实验装置。请回答下列问题。①两种实验装置都必须满足的条件或进行的操作是（填选项前的字母）。A．都需要平衡摩擦力B．小车的质量必须足够大，甲图中小车的质量要远大于橡皮筋的质量，乙图中小车的质量要远大于钩码的质量C．木板必须是光滑的D．所用的打点计时器都必须使用交流电源②用图甲实验装置打的纸带如图丙所示，其中在段小车做加速运动，在段小车做匀速运动，那么应该用（选填“”或“”）段来计算小车的速度。③用图乙实验装置打出的纸带如图丁所示。某同学想利用段验证动能定理，测出纸带上A、C间的距离为，D、F间的距离为，B、E间的距离为；该同学又用天平分别测出小车质量为M，钩码的总质量为m；已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，钩码的质量m远小于小车质量M，则从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是，小车动能的增量是。（用题中的物理量符号表示）(5)．晓重和晓庆两位同学准备用图所示的实验装置探究“合力做功与物体速度变化的关系”。如图所示，小钢球从水平玻璃桌面上某位置静止释放，在橡皮筋作用下从玻璃桌面边缘弹出，并直接落在斜面上。若小钢球在一条橡皮筋作用下弹出，橡皮筋对小钢球做的功记为W。当使用规格相同的2条、3条……橡皮筋并在一起，使小钢球从上述同一位置静止释放，从水平玻璃桌面边缘弹出，橡皮筋对小钢球做的功分别记为，……实验中忽略小钢球与玻璃桌面间的摩擦。①本实验除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有（选填“秒表”、“天平”或“刻度尺”）；②a.为了探究“合力做功与物体速度变化的关系”，每次实验操作时，除了记录橡皮筋的条数n外，还必需要记录的一个物理量是；A．斜面的倾角大小

B．玻璃桌面离地高度C．小钢球平抛运动位移的大小

D．小钢球平抛运动的时间b.在实验数据处理时，为了实验研究方便使图象为直线，当将橡皮筋的条数n作为纵轴时，则应将实验中测得的小钢球平抛运动的设为横轴。A．时间

B．位移大小

C．位移大小的平方根

D．位移大小的平方(6)．利用图示装置可以做力学中的许多实验。①以下说法正确的一项是A．利用此装置可做“研究匀变速直线运动”的实验，但必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响B．利用此装置可做“验证机械能守恒定律”的实验，在平衡小车受到的摩擦力后，小车机械能就守恒了C．利用此装置可“探究加速度a与质量m的关系”，在用图像法处理数据时，如果画出的a—m关系图像不是直线，就可确定加速度与质量成反比D．利用此装置做“探究动能定理”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面的分力补偿小车运动中所受阻力的影响②某同学利用此装置做“探究动能定理”实验时，画出小车动能变化与拉力对小车所做的功的△Ek—W关系图像，由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的实验图线（实线）应该是。(7)．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示。滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1；实验过程二：将挡板的固定点移到与O1点相距为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等。滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2。①为完成本实验，下列说法中正确的是；A．必须测出小滑块的质量B．必须测出弹簧的劲度系数C．弹簧的压缩量不能太小D．必须测出弹簧的原长②写出动摩擦因数的表达式μ＝；(用题中所给物理量的符号表示)③若该小组在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面。为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需