一次函数复习课件

一次函数的应用1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。一：待定系数法2、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（℃）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？3.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？(2)y与x之间的函数关系式为？（3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？x/kg081051520y/cmA1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。二：分段函数（3）用恰当的方式表示费

2.

范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）范老师花了车费41元，试求出范老师乘车的里程。用y与路程s之间的关系。3.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。x/时y/毫克6325O（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____当x≥2时y与x之间的函数关系式是_____(4)当每毫升血液中含药量在3毫升以上(含3毫升)时才有药效，求药效持续时间1、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。x1002050oy（元）（天）租书卡会员卡（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？三：数图结合（1）l1对应的表达是

，l2对应的表达式是

。（2）当销售量为2吨时，销售收入=

元，销售成本=

元。（3）当销售量为6吨时，销售收入=

元，销售成本=

元。（4）当销售量等于吨时，销售收入等于销售成本。（5）当销售量吨时，该公司盈利（收入大于成本）。当销售吨时，该公司亏损（收入小于成本）。4、如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：Y=500x+2000Y=1000x200030004大于4小于4600050003.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系.请根据图象填空：

出发的早，早了

小时，

先到达，先到

小时，电动自行车的速度为

km/h，汽车的速度为

km/h.电动自行车2汽车21890四.方案最优化选择X吨300-(240-x)=60+x(吨)(240-x)吨(200-x)吨则y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)即y=4x+10040(0≤x≤200)CD总计

AX吨

吨200吨B

吨

吨300吨总计240吨260吨500吨(200-x)（240-x）(60+x)2、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，（1）如果从A城运往C乡x吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？（2）如果总运费为y元，你会表示y与x的函数关系吗？（3）怎样调运可使总运费最小？解：设总运费为ｙ元，A城运往C乡的肥料量为ｘ吨，则运往D乡的肥料量为（200－ｘ）吨；B城运往C、D乡的肥料分别为（240－ｘ）吨与（60＋ｘ）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映ｙ与ｘ之间关系的函数为：ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）可得：y=4x＋10040（0≤x≤200）0xy10040答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最小，最小值为10040元。因为k=4>0，所以y随x的增大而增大又因为0≤x≤200所以x=0时y最大，y最大=10040

3、某公司在甲，乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和县的费用分别为30元和50元。

（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总费用y关于x的函数关系式。（2）求出总费用最低的调运方案。4、我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲原料5千克,乙种原料1.5千克,生产成