2024河南中考数学一轮知识点训练复习专题 反比例函数 (课件)

反比例函数考点1

反比例函数的相关概念

考点2

反比例函数的图象与性质

重点表达式k图象（双曲线）

所在象限性质一、三二、四减小大于小于增大大于小于续表与坐标轴的位置关系不与坐标轴相交，且无限趋近于坐标轴.对称性轴对称:反比例函数的图象有两条对称轴，分别为直线⑭_______________.原点

续表判断反比例函数增减性时忽略象限反比例函数的图象不是连续曲线，而是两支分布在不同象限的曲线，所以要结合函数图象所在的象限来讨论函数的增减性.考点3

反比例函数表达式中|k|的几何意义

重点

考点4

反比例函数表达式的确定

重点

考点5

解反比例函数的应用题的步骤基础题过考点

考点2

二、四增大

考点3

4图（1）

2图（2）

96命题角度1

反比例函数表达式的确定、|k|的几何意义

图（1）

2图（2）

图（3）

图（4）

命题角度2

反比例函数的图象与性质、跨学科实际应用

一、三

图（1）①④

2图（2）提分技法比较反比例函数值大小的方法1.在同一分支上的点，可根据反比例函数的增减性进行比较.2.不在同一分支上的点，可根据函数值的正负进行比较.3.特殊值法也是解决此类问题的常用方法.判断同一坐标系中的函数图象的两种方法此类问题一般不直接给出函数的表达式，但两个函数表达式中含有相同参数，要求考生分析两个函数在同一平面直角坐标系中可能的图象是哪个，常以选择题的形式呈现.解此类问题有两种方法.1.分类讨论：从题干出发，对参数的符号进行分类讨论，分别画出当参数大于0和小于0时的图象，再与题目中给出的选项进行对比.此法适用于两个函数中只含有同一个参数的情况.2.排除法：从选项出发，观察分析函数图象的特征，得出每个选项中字母系数的取值范围，再逐项分析，排除自相矛盾的选项.此方法更为常用.

10155030206

4命题角度3

反比例函数与一次函数的综合例4

一题多问

12

9

[答案]

作图如图（1）所示：图（1）

图（2）

图（3）

提分技法解反比例函数与一次函数综合题的一般方法对于反比例函数与一次函数综合题，一般的设问有：求函数表达式、求不等式的解集、比较函数值的大小、求与图形面积相关的问题等，解决这些问题的一般方法如下.1.求函数表达式时，一般根据一个已知交点的坐标求得反比例函数的表达式，再由反比例函数的表达式求得另一个交点的坐标，最后将这两个交点的坐标分别代入一次函数的表达式中求解即可.2.求不等式的解集，实质是已知两函数值的大小，判断自变量的取值范围，只需以交点为界限，观察交点左、右两侧的两函数图象上、下的位置关系，从而得出自变量的取值范围.3.比较函数值的大小，实质是根据自变量的取值范围确定两函数图象上、下的位置关系.

一图串考法考法1

反比例函数的图象与性质（8年2考）

C

考法预测预测方向：比较自变量的大小

D

考法2

反比例函数中|k|的几何意义（8年4考）

CA.2

B.3

C.4

D.5考法预测预测方向：以双函数图象为背景

B

（1）求反比例函数的表达式;

（2）求图中阴影部分的面积.

（1）求反比例函数的表达式.

[答案]

答案不唯一，正确画出两个矩形即可.考法3

反比例函数与一次函数的综合（8年2考）

（1）填空：一次函数的表达式为____________，反比例函数的表达式为_

_____；

考法4

反比例函数与几何图形的综合（8年2考）

（3）请直接写出图中阴影部分的面积之和．

（1）求反比例函数的表