八年级数学寒假专项训练（三）含答案

初中八年级数学寒假专项训练（三）

一、选择题

1、数一2,0.3,©，网，一n中，无理数的个数是（）

A、2个;B、3个0C、4个;D、5个

2、计算6可x^+3x日•2x目的正确结果是)

A、1；B、xC、4x3；D、xS3

3、一次函数I-I的图象经过点()

A.(2,-3)B.(1,0)C.(-2,3)D.(0,-1)

4、下列从左到右的变形中是因式分解的有)

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的

（）

A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；

C、三条高的交战；.D、三条角平分线的交点；

6、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度n（厘米）

7、如图，EH1四点在一条直线上，

再添一个,条件仍不能证明/ABC丝

/DEF的是（)

A.AB=DEB..DF〃AC

C.ZE=ZABCD.AB〃DE

8、下列图案中，是轴对称图形的是.()

J0.如图所示，弓是四边形ABCD的对称轴，AD〃BC,现给出下列结论:

①AB〃CD；②AB=BC；③AB_LBC；®AO=OC其中正确的结论有(

A：1个B：2个C：3个D：4个目

二、填空题

11、S的算术平方根是.

12、点A(-3,4)关于原点Y轴对称的点的坐标为

13、目的系数是,次数是

14、RtAABC中，ZC=90°,N8=2NA,BC=3cm,AB=cm.

15、如图，已知鼻J，要使/臼且/㈢，

只需增加的一个条件是；「彳

15.如图：点P为/AOB内一点，分别作出P点关于。A、0B

的对称点Pi,P2,连接P1P2交0A于M,交0B于N,PIP2=15

则△PMN的周长为

16、因式分解：日=

17、函数关系式y=国E中的自变量目的取值范围是;

18、等腰三角形的一个角是0，则它的另外两个角的度数是

|X|

19、一次函数一的图象经过_______—象限。

20、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖,按规律拼成的若干个图案，按此

规律请你写出：第4个图案中有白色地砖―_____块；第日块图案中有白色地

5一

三、解答题

21、计算

(1)、||⑵1X|

22、因式分解：

(1)3x-12x3(2)X2—4(x-1)

23、先化简再求值

其中

24、

日在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)写出^ABC的各顶点坐标

(2)作出与关于日轴对称的I—I；

(3)将日向下平移3个单位长度.，画出平移后的目

25、如图，/ABC中，AB=AC,AE是外角NCAD的平分线,

求证：AE/7BC

26、已知直线后3经过点B,

求:(1)此直线与四轴，回轴的交点坐标.

(2)一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积

27、小丽一家利用元旦三天驾车到,某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时

后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所

示。根据图象回答下列问题：

(1)小汽车行驶h后加油，中途加油L；

(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

(3)如果加油站距景点200km,车速为80km/h,要到达目

的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

28.

如图7-1,目的边国在直线8上，，且NI；口的边国也在

直线。上，边回与边区重合，且鼻3.

(1)示例：在图7T中，通过观察、测量，猜想并写出国与国所满足的数量关系和位

置关系。

答：日与日的数量关系和位置关系分别是--------------、-------------O

(2)将目沿直线目向左平移到图7-2的位置时，回交回于点日，连结臼，国.请

你观察、测量，猜想并写出区与国所满足的数量关系和位置关系。

答：目与叵］的数量关系和位置关系分别是、—

（3）将目沿直线弓向左平移到图7-3的位置时，回的延长线交叵］的延长线于点目，

连结归、叵I.你认为（2）中所猜想的叵1与1司的数量关系和位置关系还成立吗？若

成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

A（E）EAsA

BC（F）PBFCP尸

图7-1图7-2

参考答案

选择题:

1、B；2、C；3、A.；4、B；5、B；

6、A；7、A；8、A；9、A；10、C；.

二、填空题:

11、4；12、(3,4)；13、—1,6；14、6；15、21:05；

16、15;17、x回；18>70g,40或55,55；

19、一、二、四；20、18；(4n+2)

三、解答题：

21、计算

(1)解：原式二IXI3分(2)解：原式二(一8)X1回回日回

臼6分=~633

22、因式分解

⑴解:原式=3x(l-4x2)(2)解原式二x?-4x+4

=3x(l-2x)(l+2x)=(x-2)2

23、化简求值

解：原式=4回+4回一(4回T)

=4回+4a~40+1

=4回+1

当□=-0时

上式=4X(-0)+1

=-3+1

=-2

24、(1)A(-2,3)B(-3,2)C(-l,1)

25、证明：aAE是/CAD的平分线

aZDAC=2ZDAE

日AB=AC

aZB=ZACB

又aZDAC=ZB+ZACB=2ZB

回ZDAE=ZB

回AE〃BC

26、解：(1)臼直线y=kx-3经过M(-2,1)

al=-2k-3

回k=-2

a直线y=-2x-3

当x=0时y=3aB(0,-3)

当y=0时x=-日回A(-日，0)

(2)SaAoB=3AO.BO

=目XgX3

27、解：（1）3;24

(2)设Q与t的函数关系式：Q=kt+b过(0、36),(3、6)

rb=36

6=3k+b

「k=-10

b=36

Q与t的函数关系式为：Q=T0t+36

(3)够用

到达目的地的时间t：2.004-80=2.5(h)

需要油量：2.5X10=25(L)

余油量30升回25V30

H油箱中的油够用

28、

(1)「二1

(2)

(3)成立.

证明：①如图4,