2020-2021学年粤教版物理必修第二册单元练习：第二章圆周运动含答案解析

第二章圆周运动

一、选择题

1.（2018•期末•浙江杭州市富阳区）汽车在某一水平路面上做匀速圆周运

动，已知汽车做圆周运动的轨道半径约为50m,假设汽车受到的最大静

摩擦力等于车重的0.8倍，则运动的汽车

A.所受的合力可能为零

B.只受重力和地面支持力作用

C.所需的向心力由重力和支持力的合力提供

D.最大速度不能超过20m/s

2.（2019•期中•广东河源市东源县）如图所示，两根长度相同的细绳连接

着两个相同的小球，在光滑水平面上绕竖直轴0匀速圆周转动，两根绳

子保持在一条直线上，则两根绳子中的弹力F｛和F2之比为：

A.1:1B.2:1C.3:2D.3:1

3.（2020•期末•北京北京市平谷区）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速

转动盘面上有一小物块随圆盘一起运动。关于小物块受力情况，下列说法

正确是

A.小物块受重力、支持力

B.小物块受重力、支持力、向心力

C.小物块受重力、支持力、静摩擦力

D.小物块受重力、支持力、静摩擦力、向心力

4.（2019•期中•北京北京市东城区）如图所示，一根细线下端拴一个金属

小球P,细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的

水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球

改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P位置），两次金

属块。都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的

判断中正确的是

A.Q受到桌面的静摩擦力变大B.小球P运动的角速度变小

C.细线所受的拉力变小D.Q受到桌面的支持力变大

5.（2020•单元测试・上海上海市）由于地球自转，地球表面处的物体都随

地球一起做匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较a、b

两处物体的运动，下列说法正确的是

A.a、b两处物体的线速度不同，且va>vb

B.a、b两处物体的角速度不同，且3av3b

C.a、b两处物体的角速度相同

D.a、b两处物体绕自转轴的向心加速度相同

6.（2018•期中•北京北京市朝阳区）如图所示，a、b两个可视为质点

的小球分别在两轴线竖直、内壁光滑圆锥的内侧面上，它们以相同的角速

度匀速圆周运动。已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°,则

A.两球做匀速圆周运动的半径相等

B.两球做匀速圆周运动的线速度大小相等

C.a球的向心加速度小于b球的向心加速度

D.a球离地面的高度大于b球离地面的高度

7.（2018•期中•北京北京市东城区）如图所示，一个小球绕圆心0做匀

速圆周运动，已知圆周半径为r,该小球运动的角速度大小为3，则它运

动线速度的大小为

/a…上…飞

*•••......

2

a）r3rz

A.-rB.C.—rD.

二、填空题

8.（2020•同步练习•上海上海市）一个质点做匀速圆周运动，角速度为

3,当该质点与圆心的连线转过（p弧度时，质点经过的弧长为S,则该

质点的线速度为,这段时间为0

9.（2020•同步练习•上海上海市）如图所示，三个质点〃、3、c质

量分别为m1>m2>M（M»M»m2）,在c的万有引力作用

下，a、b在同一平面内绕。沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径

之比为ra-.rb=1:4,则它们的周期之比Ta-.Tb=。从图示位置开始,

在b转动一周的过程中，“、5、c共线有次。

10.（2020•同步练习•上海上海市）一枚硬币放在一张每分转33|圈的唱

片上。当硬币放在距离唱片中心5.0cm时的速度值为m/s,当硬币

放在距离唱片中心10.（）cm时的加速度值为m/s2o

11.（2018•期中•天津天津市和平区）如图所示，半径为R的薄圆筒绕竖

直中心轴线匀速转动。一颗子弹沿直径方向从左侧射入，再从右侧射出，

发现两弹孔在同一竖直线上，相距ho若子弹每次击穿薄圆筒前后速度不

变，重力加速度为g,则子弹的初速度大小为,圆筒转动的周期

为____0

12.（2020•同步练习•上海上海市）如图所示，黑圆板上有三条白条，用一

闪光灯照亮，灯每秒闪光20次，圆板绕过圆心的轴顺时针匀速转动，（1）

当期=时只看到三条白条；（2）当32=时可看到六条白条。

三、解答题

13.（2020•同步练习•上海上海市）物体在竖直平面内肯定不能做匀速圆周

运动吗？

14.（2019•期中•天津天津市和平区）如图所示，两个可视为质点的、相同

的木块4和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的

最大静摩擦均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕

通过转盘中心的转轴。1。2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该

装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大。

（1）若细线上没有张力，圆周转动的角速度0）应满足什么条件？

（2）欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大

角速度多大？

15.（2020•同步练习•上海上海市）如图所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为

R,顶部有入口力,在/的正下方h处有出口B。一质量为m的小球

从入口A沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球

在射入口A的速度v0应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力

多大？

如

I

h

1X----

16.（2018•期末•陕西西安市碑林区）如图所示，半径为R,内径很小的光

滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入

管内，“通过最高点A时，对管壁上部的压力为3771g,b通过最高点

A时，对管壁下部的压力为0.75wg,求：

6a

（1）两球在最高点速度大小。（2）a、b两球落地点间的距离。

四、多选题

17.（2020•同步练习•上海上海市）如图所示是上海锦江乐园中的“摩天

轮”，它高108m,直径为98m,每次可乘坐378人，每转一圈

25min（即“分钟”）。现研究坐在摩天轮厢内的一位游客的运动，以下

几种说法中正确的是

A.游客的运动是变速运动

B.游客所受的合力为零

C.游客的速率为0.205m/s

D.游客的角速度大小为4.2x10-3皿〃5（即“弧度/秒”）

18.（2020•同步练习•天津天津市）如图所示，小球m用两根长度相等的

细绳系在竖直杆上，细绳不可伸长，当杆旋转时，对小球受力分析正确的

是

A.受重力、绳的拉力和向心力作用

B.可能受重力、一根绳的拉力共两个力作用

C.可能受重力、两根绳的拉力共三个力作用

D.上面一根绳的拉力总大于小球的重力

19.（2020•同步练习•天津天津市）下列关于向心力的叙述中，正确的是

A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力

B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定

受到一个向心力的作用

C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某

几个力的合力，或者是某一个力的分力

D.向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小

20.（2021・专项）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相

等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上的不同位置，不考虑空气阻力

的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是

A.悬挂4、B的缆绳与竖直方向的夹角不等

B.A的线速度比B的小

C.A的向心加速度比B的大

D.悬挂4的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

五、实验题

21.（2020•同步练习•天津天津市）实验：探究向心力的大小与半径、角速

度、质量的关系

探究方案：用绳和沙袋定性研究

（1）实验原理

如图（a）所示，绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），将

手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受

的向心力近似等于O

(«)

（2）实验步骤

在离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A,在离小沙袋重心

80cm的地方打另一个绳结Bo同学甲看手表计时，同学乙按下

列步骤操作：

操作一：手握绳结A,如图(b)所示，使沙袋在水平面内做匀

速圆周运动，每秒转动1周。体会此时绳子拉力的大小。

操作二：手仍然握绳结4但使沙袋在水平面内每秒转动2周，

体会此时绳子拉力的大小。

操作三：改为手握绳结B,使沙袋在水平面内每秒转动1周，体

会此时绳子拉力的大小。

操作四：手握绳结A,换用质量较大的沙袋，使沙袋在水平面内

每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小。

i通过操作一和二，比较在、相同的情况下，向

心力大小与角速度的关系。

ii通过操作一和三，比较在、相同的情况下，向

心力大小与半径的关系。

iii通过操作一和四，比较在、相同的情况下，

向心力大小与质量的关系。

(3)实验结论：半径越,角速度越,质量越,向心力

越大。

答案

一、选择题

1.【答案】D

2

【解析】A.汽车做匀速圆周运动，根据尸乙=也可知，汽车受到的合力

不可能为零，故A错误；

B.在竖直方向没有运动，故重力和地面支持力合力为零，汽车受到的摩擦

力提供向心力，故BC错误；

2

D.最大静摩擦力提供向心力时，汽车的速度最大，根据〃mg=F，解

得v=y/p.gr=VO.8x10x50m/s=20m/s,故D正确。

【知识点】汽车火车的转弯问题

2.【答案】C

【解析】两个球都做匀速圆周运动，合力等于向心力

2

F1—F2=ma)r,

&=ma>2(2r)

解得&=|尸2。

故选C。

【知识点】向心力

3.【答案】C

【解析】对物体受力分析可知，物体受到重力、支持力和静摩擦力的作用。

静摩擦力提供向心力，使得物体随圆盘一起运动。故ABD错误，C正确。

【知识点】水平面内的圆周运动

4.【答案】A

【知识点】水平面内的圆周运动

5.【答案】C

【知识点】向心加速度、角速度与线速度的关系

6.【答案】C

【解析】对任意一球研究，斜面的倾角为e,受力分析，如图。

由图可知F合=mgtanH=ma,a=gtanO,则0不同，a不等；

根据向心力公式有mgtanO=ma)2R=m—

R

解得R=更萼，v=a)R

由R=gtand可知，角度不相等，所以两球做匀速圆周运动的半径不相等,

故A错误；

D=3R=&翳，角度不相等，所以两球做匀速圆周运动的线速度不相等,

故B错误；

a=gland,则6越大，〃越大，所以a球的向心加速度小于b球的

向心加速度，故C正确；

球离地的高度为/i=Rtan6=耍等，0越大，h越大，所以“球离地面

O)2

的高度小于b球离地面的高度，故D错误。

FN

【知识点】水平面内的圆周运动

7.【答案】B

【解析】小球的半径r和角速度0）为已知,小球的线速度大小为：

v=a）r0那么，B正确，ACD错误。

【知识点】角速度与线速度的关系

二、填空题

【答案】三

8.（Pco;CD—

【知识点】角速度与线速度的关系

9.【答案】1:8:14

【知识点】圆周运动的周期与频率、角速度

10.【答案】0.17;1.2

【知识点】角速度与线速度的关系、向心加速度

11'【答案】R传高原…，I*…）

【解析】子弹在桶中做平抛运动，设子弹在圆筒中的运动时间为Zo根据

h=\gt2,解得：/=,子弹在水平方向做匀速直线运动，则子弹的

速度大小为：%=竿=/?行。因为子弹右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同

一竖直线上，则t=(2n+1)pn=0,1,2,3•••,解得：圆筒转动的周期

T=-=—户(九=0,1,2,3…)。

2n+l2ng'7

【知识点】平抛运动规律、圆周运动的周期与频率

12.【答案】40人?，k=0,1,2,-;20(2/c+l)-,k=0,1,2,-

33

【解析】(1)如果一次闪光间隔内，圆板转过y的整数倍时，三条白条

2k—1

位置与原来的白条位置重合，所以仍只看到三条白条，所以~^=~,则

3120

31=40k(,k=0,1,2,…

(2)由于视觉暂留，第二次闪光时除了看到这时的三条白条，还能“感

觉”到原来的三条白条，所以，如果一次闪光间隔内，圆板转过g,y,

y,时，我们又看到了三条白条，而圆板再转过py,y,…时，

7T

三条白条与原来的三条白条重合，所以共看到六条白条，则丝21=工

0)220

则叱=20(24+1)守，k=0,1,2,•••

【知识点】角速度、角速度与线速度的关系

三、解答题

13.【答案】由一根轻绳牵引物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，除了在

最高点和最低点以外，物体所受到的重力不沿轻绳方向，也就是说物体

所受的力不是都充当向心力，但是如果由此而断定所有物体在竖直平面

内都不能做匀速圆周运动，则是错误的。假如有一根轻杆，一端连有质

量为m的小球，绕另一端在竖直平面内做匀速圆周运动时，轻杆既可

对小球产生拉力，又可产生支持力，这种自我调节作用可使小球所需向

心力大小不变，保证其做匀速圆周运动。

【知识点】竖直面内的圆周运动

14.【答案】

(1)CO<

2kg

⑵3L°

【解析】

(1)当A达到最大静摩擦后，绳上开始出现拉力，故有：kmg=

解得：CO=

所以绳上没有张力的条件为：CO<

(2)对A达到最大静摩擦时，两物块恰好开始相对圆盘滑动,

对B有：kmg+T=ma)22L

对4有：kmg—T=ma)2L

2kg

联立解得：CL)=

3L

【知识点】水平面内的圆周运动

15.【答案】》kR探；2k2兀7。,攵="a,...)

【解析】小球从入口A射入后的运动可分解成两个分运动：一个是在水

平面上的匀速圆周运动，其线速度是入射速度；另一个是在竖直方向的自

由落体运动。两个分运动具有等时性。

设小球在圆筒内绕过k圈后，从B处飞出，则在水平面上，小球做匀速

圆周运动走过的路程是

k(2nR)=v()t(k=1,2,3,…)0

在竖直方向上的位移是h=吟,联立以上两式，消去f,得

2nkRf「卫

v0=厂=nkR

\2h

、万

小球在运动过程中，在水平方向只受支持力F,并充当向心力，所以

F=m*=Wp=型警/=1.2.3,...)

【知识点】水平面内的圆周运动、转速

16.【答案】

⑴2/三阿

(2)3R

【解析】

(1)设a、8两球通过半圆管最高点A时的速度分别为%、vb,

由圆周运动知识，对a球有：3mg+mg=m”,

R

解得：va=2./gR,

对b球有：mg-O.lSmg=,

解得：Vb=1

(2)a,h两球通过半圆管最高点A后，做平抛运动，设运动时间为

t,落地间后的间距为Ax,

竖直方向上有：2R=1gt2,

两球落地点间的距离为：&X=Vat-Vht,

解得：Ax=3/?0

【知识点】竖直面内