赣州市南康区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

赣州市南康区2021～2022学年度第一学期期末检测七年级数学试题卷说明：1.本卷共有五个大题，21个小题，全卷满分100分．2.本卷分为试题卷和答题卷，答题要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1.的绝对值等于（）A. B. C.2 D.－22.尼莫点，正式名称为海洋难抵极，是地球表面距离陆地最偏远的地点，位于南太平洋中央的海面上，最近的陆地与当地相隔2688000米之遥，其中2688000用科学记数法表示应为（）A.2.688×107 B.26.88×105 C.2.688×106 D.0.2688×1073.下列说法：①是二次三项式；②与是同类项；③的次数是6；④的系数是－2．其中说法正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.解一元一次方程时，去分母后正确的是（）A. B. C. D.5.如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A. B. C. D.6.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）7.一个单项式中只含字母a、b且单项式次数为4，请你写出三个符合条件的不同类型的单项式：____________、____________、____________．（说明：xy与－2xy可看成同一类型）8.方程和方程的解相同，则m＝____________．9.已知a＋b＝2021，ab＝3，则（3a－2b）－（－5b＋ab）的值为____________．10.如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是__________．11.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为；有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_________两．12.若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是_____三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）13.解答：（1）计算：；（2）读下列语句并画图：①直线a经过A，B两点；②点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点C，并使点C在线段AB上；③画射线CD．14.先化简再求值：，其中，．15.解方程：16快递小哥骑摩托车从快递公司出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小丽家，最后回到快递公司．

（1）以快递公司为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴轴上标出小明、小红、小丽家的位置；（2）小明家与小丽家相距多远？（3）若摩托车每千米耗油0.03升，那么快递小哥这次送货共耗油多少升？四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）17.一个小立方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A对面字母是，B对面的字母是，E对面的字母是．(请直接填写答案)（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F=-9，且字母E与它对面字母表示的数互为相反数，求A，B的值．18.点C在线段AB上，点M是AC的中点，AM=1，BC=4．（1）如图1，若点N是BC的中点，求MN的长度；（2）如图2，若点N在射线AB上，AN=7，请补全图形，并直接写出BN的长度是_________．

五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19.（从下列两题中选择1题完成，两题都完成的仅批改第1题．其中第1题满分为5分，第2题满分为8分）第1题：19.赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地，2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，现果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的，第二天完成了剩余脐橙的，最后还剩下180千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克?第2题：20.某水果店用600元购进甲、乙两种脐橙共160kg，这两种脐橙的进价、售价如下表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种34乙种46（1）这两种脐橙各购进多少千克？（2）如果除了进货成本，水果店还需要0.1元/kg的其他销售费用，那么销售完这两种脐橙可以获得多少利润？20.（从下列两题中选择1题完成，两题都完成的仅批改第1题．其中第1题满分为5分，第2题满分为8分）第1题：21.如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．

（1）在__________的摆放方式中∠与∠互余；在__________的摆放方式中∠与∠互补．（2）在哪种摆放方式中∠与∠相等？请说明理由．第2题：22.如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝________°；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝_________°．（2）如图2所示，若两个同样的三角板，将60°锐角的顶点A叠放在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系，请说明理由．（3）如图3所示，已知∠AOB＝，∠COD＝（，都是锐角）．若把它们的顶点O叠放在一起，将∠AOD与∠BOC的数量关系用含与的式子表示出来，直接写出结论．六、（本大题共10分）21.（从下列两题中选择1题完成，两题都完成的仅批改第1题．其中第1题满分为7分，第2题满分为10分）第1题：23.【观察发现】如图，我们通过观察后可以发现：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；那么四条直线相交，最多有______个交点；n条直线相交，最多有______个交点（用含n代数式表示）；【实践应用】在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有16个班，则这一轮共要进行多少场比赛？

第2题：24.一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：（1）观察表中数据规律填空：a＝_____，b＝_______，c＝________