连云港东海县2023-2024学年上学期七年级新生素养检测数学试题【带答案】

七年级新生素养检测数学课程（考试时间：90分钟分值：100分）说明：1．答题前，请将县区、学校、班级和姓名写在试卷与答题纸相应的位置上．2．试卷分三个部分，共6页．3．请将答案写在答题纸上．考试结束后，上交试卷和答题纸．一、选择题（本大题共有14小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1.一瓶饮用水的重量可能是（）A.500毫克 B.500克 C.500千克 D.500吨【答案】B【解析】【分析】根据生活常识，即可得到一瓶矿泉水重量．【详解】解：一瓶饮用水的重量可能是500克，故选：B．【点睛】本题考查了数学常识，是基础题，比较简单．2.如果棋盘上的“第5列第2行”记作，“第7列第5行”记作，那么表示（）A.第3列第5行 B.第5列第3行 C.第4列第3行 D.第3列第4行【答案】C【解析】【分析】根据定义，列为第一个数，行为第2个数即可求解．【详解】解：由题意得：第4列第3行，故选C．【点睛】本题考查了有序实数对，熟练掌握用有序实数对表示位置是解题的关键．3.下列立体图形中，从上面看到形状图是三角形的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．【详解】解：正方体从上面看到的形状图是正方形，故A项不符合题意；圆柱从上面看到的形状图是圆，故B项不符合题意；圆锥从上面看到的形状图是带圆心的圆，故D项不符合题意．三棱柱从上面看到的形状图是三角形，故C项符合题意；故选：C．【点睛】本题题主要考查了简单几何体的三视图，熟悉主视图性质是解题关键．4.下午的气温为，到晚上气温下降了，晚上的气温是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的减法运算计算即可．【详解】解：根据题意，晚上的气温是，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，解题的关键是正确的列出算式．5.下列体育图标是轴对称图形的是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：A、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故此选项是轴对称图形，符合题意；B、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故此选项不是轴对称图形，不符合题意；C、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故此选项不是轴对称图形，不符合题意；D、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故此选项不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念，是解题的关键．6.在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1），共2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个0）等形式．7.下列各组给出的三条线段不能围成三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据构成三角形的条件逐一判断即可求解．【详解】解：A、，则A选项不能构成三角形，故A选项不符合题意；B、，且，则B选项能构成三角形，故B选项符合题意；C、，则C选项不能构成三角形，故C选项不符合题意；D、，则D选项不能构成三角形，故D选项不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握其构成三角形的条件是解题的关键．8.在一个三角形中，若三个内角的度数之比是，则这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形【答案】B【解析】【分析】设其比例系数为，利用三角形的内角和可求得，进而可求得三角形的三个内角，利用三角形的分类即可求解．【详解】解：设其比例系数为，则：，解得：，这个三角形的三个内角分别为：、、，则这个三角形直角三角形，故选B．【点睛】本题考查了三角形的分类，熟练掌握其分类是解题的关键．9.在计数器上，十位上有个珠子，个位上有4个珠子，则这个计数器表示的数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据十位上有几个珠子就表示几个十，个位上几个珠子就表示几个一，由此即可得到答案．【详解】解：在计数器上，十位上有个珠子，个位上有4个珠子，这个计数器表示的数为，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，熟练掌握十位上有几个珠子就表示几个十，个位上几个珠子就表示几个一是解题的关键．10.如图，一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根据数轴上有理数的表示求解即可．【详解】解：由数轴可知，墨迹盖住的整数有、、，共个，故选：B．【点睛】本题考查了数轴上有理数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题关键．11.已知长方形纸板的长和宽分别为和，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意得圆柱的底面半径为，高为，再根据圆柱的体积公式计算即可．【详解】解：根据题意得：圆柱的底面半径为，高为，旋转一周形成的圆柱体的体积是：，故选：C．【点睛】本题考查了圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．12.规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有，则（）A.9 B.10 C.11 D.12【答案】B【解析】【分析】根据，可以计算出所求式子的值．【详解】解：∵，，，，

，故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．13.观察下图，它的计算过程可以解释（）这一运算规律A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律【答案】D【解析】【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．14.已知，，则表示的数为（）A.8 B.4 C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】根据已知，得到，即可求出表示的数．【详解】解：，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法，正确理解已知条件是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）15.如果向东走8m，记作+8m，那么﹣10m表示_____．【答案】向西走10m【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：如果向东走8m，记作+8m，那么﹣10m表示表示向西走10m，故答案为：向西走10m．【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单．16.写出一个在1到4之间的无理数___________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】设这个无理数为，则，则，然后选择一个开方开不尽的数即可．【详解】解，设这个无理数为，则根据题意得，∴，∴且且均满足题意，当时，这个无理数为，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了无理数的估算，读懂题意，能准确得出一个无理数所处的整数范围是解本题的关键．17.数轴上，在原点左侧且与原点距离为5的点表示的数是___________．【答案】【解析】【分析】数轴上到原点距离等于3的点可表示为，即；再根据原点右侧为正数、原点左侧为负数做出判断．【详解】解：，位于数轴上原点的左侧为负数，且与原点距离为5，在原点左侧且与原点距离为5的点表示的数是，故答案为：．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上点的特点是解本题的关键．18.图中角的度数是___________°．【答案】120【解析】【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度内圈，据此读数，如图，只需读出的度数，然后根据平角是，求出解答即可．【详解】解：如图，根据题意，，，图中角的度数是，故答案为：120．【点睛】本题考查了角的度量方法及平角的认识等知识，结合题意解答即可．19.蛋白质是人体所需的六大营养素之一、一盒的牛奶的营养成分表如下图所示，则这盒牛奶中蛋白质有___________．-营养成分表-项目每能量蛋白质脂肪碳水化合物钠钙【答案】8【解析】【分析】根据一盒牛奶为，每牛奶中含有蛋白质，，根据公式即可计算出一盒牛奶中蛋白质的质量即可．【详解】根据表中信息，每牛奶中含有蛋白质，一盒牛奶含有蛋白质：，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的实际问题，理解题意找出关系量并正确计算结果是解题的关键．20.如图，一张正方形桌子四周可以坐4人，如果按如图所示的方式拼桌子，六张桌子拼在一起可以坐___________人．【答案】14【解析】【分析】根据题意可得：一张正方形的桌子可以坐4人；此后，每增加1张桌子，可多坐2人．【详解】第一张桌子可以坐4人；2张桌子拼在一起可以坐人；3张桌子拼在一起可以坐人；……n张桌子拼在一起可以坐人，当时，（人），即六张桌子拼在一起可以坐14人．故答案为：14．【点睛】此题考查了平面图形的规律变化，解题的关键是观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）21用简便方法计算．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）9.6（2）61.8（3）1683【解析】【分析】（1）先把后两项结合起来得到，先计算括号内的加法，再计算减法即可；（2）逆用乘法分配律可得，先计算括号内的部分，再计算乘法即可；（3）将原式变形为，再利用乘法分配律进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的加减的简便运算、有理数乘法运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键．22.计算下列各题．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律和有理数混合运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可；（3）根据有理数混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．23.求未知数的值．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘5求解．【小问1详解】解：，，，；【小问2详解】解：，，，；【小问3详解】解：，，，，．【点睛】本题考查了根据等式的性质解方程的能力，准确进行计算是解题的关键．24.按要求画图：（1）以直线l为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；（2）将图②所示的三角形绕点O顺时针旋转，画出旋转后的图形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据对称图形的性质找到对应点，再依次连接即可求解（2）将边绕点O顺时针旋转得到，同理得，连接即可求解【小问1详解】解：根据对称图形的性质找到对应点，再依次连接，如图所示，即为所求．【小问2详解】将边绕点O顺时针旋转得到，同理得，连接，如图所示，即为所求．【点睛】本题考查了作图——对称图形、作图——旋转图形，熟练掌握其画法是解题的关键．25.把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠成一个梯形．（1）原来长方形的长是多少？（2）现在梯形面积是多少？【答案】（1）21cm；（2）【解析】【分析】（1）将折叠的纸片展开，即可得到原来长方形的长；（2）长方形的宽即为梯形的高，根据梯形的面积公式即可求解．【小问1详解】原长方形的长为：，答：原来长方形的长为21cm．【小问2详解】梯形的面积是，答：现在梯形的面积是．【点睛】本题考查了长方形的折叠问题以及梯形的面积，本题的关键是找到折叠后的梯形的上底、下底、高与原来长方形的长、宽之间的关系．26.某校成立了下列学生社团：文学社团、动漫社团、合唱社团和健美社团．为了解同学们对上述社团的喜爱情况，设计了如下调查问卷：调查问卷___________年___________月___________日请在你最喜爱的一个社团后面打“√”文学社团（）动漫社团（）合唱社团（）健美社团（）将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如下图所示．请根据以上信息回答：（1）最喜爱动漫社团的有___________人，参与问卷的总人数有___________人；（2）最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比是___________；（3）最喜爱合唱社团的有___________人，请补全条形统计图；（4）若在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是___________社团．【答案】（1）60，；（2）；（3）120，补全条形统计图见解析；（4）健美．【解析】【分析】（1）根据条形统计图可知最喜爱动漫社团的有60人，根据扇形统计图可知最喜爱动漫社团的人数占总人数的；（2）根据（1）中的最喜爱动漫社团的有60人，占总人数的，可求出总人数，由条形统计图可知最喜爱文学社团的人数，除以总人数即可得到最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比；（3）总人数减去其他三个社团的人数即可得到最喜爱合唱社团的人数，即可补全条形统计图；（4）观察条形统计图和扇形统计图，求得最喜爱健美社团的人数最多，即可求解．【小问1详解】根据条形统计图可知最喜爱动漫社团的有60人，根据扇形统计图可知最喜爱动漫社团的人数占总人数的10%．故答案为：60，【小问2详解】总人数为（人），由条形统计图可得最喜爱文学社团有180人，故占总人数的百分比为：．故答案为：小问3详解】最喜爱合唱社团的人数为（人），补全条形统计图为：故答案为：120【小问4详解】观察条形统计图与扇形统计图可知最喜爱健美社团的人数最多，故随机抽取的这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是健美社团．故答案为：健美【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，理解题意，从统计图中获取解题信息是解题的关键．27.某游泳馆推出两种游泳付费方式：方式一：先购买会员卡，每张会员卡200元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员卡，每次游泳付费30元．（1）若游泳3次，按方式一付费，则总费用为___________元；（2）若游泳9次，选择哪种付费方式更划算？请通过计算说明；（3）若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明．【答案】（1）230；（2）方式二；（3）方式一．【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式求解即可；（2）根据题意求出两种付费方式的费用，进行比较即可解答；（3）设小轩可以游泳x次，分别求出两种方式满足题意的x的值，然后比较即可．【小问1详解】游泳3次，按方式一付费，则总费用为：（元）．故答案为：230【小问2详解】方式一的总费用：（元），方式二的总费用：（元），∵，∴游泳9次，选择方式二的付费方式更划算．【小问3详解】设小轩可