重庆市巴南区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

K12重庆市2022～2023学年下期期中定时作业七年级数学总分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑．1.下列实数中的无理数是（）A. B. C.1 D.0.1012.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角 B.同旁内角一定互补C.两直线平行，同位角相等 D.垂直于同一直线的两直线平行4.如果我们把小刚的座位“第1列第3排”记为，那么小丽的座位为“第3列第4排”可记为（）A. B. C. D.5.试估算在哪两个整数之间（）A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和56.在同一平面内有9条直线，，…，，如果，，，，…那么与位置关系是（）A.重合 B.平行或重合 C.垂直 D.相交但不垂直7.已知为实数，若与互为相反数，则的值是（）A. B. C. D.8.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.48 B.96 C.84 D.429.如图，已知，于点F，，，则的度数是（）A. B. C. D.10.如图，在同一平面内，于点B，于点C，连接，平分交于点E，点F为延长线上一点，连接，，下列结论：①；②；③；④；⑤若，则．正确的有（）个A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上．11.的立方根为______12.比较大小：______（用“、或”填空）．13.已知，，，则__________（结果保留两位小数）．14.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．15.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，绿化的面积为_____平方米．16.如图，把一张长方形纸沿折叠，点对应点，已知，当时，的度数为__________°．17.下面是小李同学探索的近似数的过程：∵面积为107的正方形边长是，且，∴设，其中，画出如图示意图，∵图中，，∴．当较小时，省略，得，得到，即．仿照上述方法，探究近似值为__________．（结果保留两位小数）18.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数的积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“友好数”，其中结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“友好数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.已知25，a，这三个数是“友好数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的3倍，则所有满足条件的整数a的和__________．三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，第20题至26题，每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形．请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19.计算下列各题：（1）；（2）．20.求下列各式中的x．（1），（2）．21.已知：的平方根为，的算术平方根为它本身，的立方根是（1）求的值；（2）求的平方根．22.在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处．（1）在给定方格纸中，平移，使点B与点对应，请画出平移后；（2）线段与线段的关系是__________；（3）连接和，求三角形的面积．23.在小学我们通过度量或者剪拼的方法可以验证三角形的内角和等于，但是，由于测量有误差，这种“验证”不是数学证明，不能完全让人信服，又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于，所以，需要通过推理方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于．（1）请根据以下操作，完成证明过程：如图，已知，求证：．证明：如图，延长到点E，过点C作．∵，∴__________（）__________（）∵、、组成平角∴（平角定义）∴（）（2）经过证明我们得到了定理：三角形的内角和等于．请同学们使用这个定理及你已经所学几何知识，求解下列问题：若在上图中，，，平分交于点F，求的度数．24.如图，已知直线，直线分别交、于点G、H，的平分线交直线于点M，的平分线交直线于点N，过点G作直线，使且交于点L．（1）求证：平分；（2）若，求的度数．25.阅读下面文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我们用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分．又如：∵，∴，∴的整数部分为4，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________；（2）如果的小数部分为x，的整数部分为y，求的值；（3）已如a是的整数部分，b是其小数部分，先化简，再求值：．26.已知，如图，，直线交于点M，交于点N，点E线段上一点，P，Q分别在射线，上，连接，，平分，平分．（1）如图1，当时，直接写出的度数；（2）如图2，求与之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（1）问的条件下，若，，过点P作交的延长线于点H，