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文档简介
重庆一中教育集团七十一中学2022—2023学年度上期初2022级数学期末考试试题命题人:王斌审题人:周燕考试说明:1.考试时间120分钟;2.试题总分150分;3.试卷页数共6页.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.在,0,1,3这四个数中,最大的数是()A. B.0 C.1 D.3【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的法则:负数都小于0,正数都大于0,即可选出答案.【详解】解:∵,∴在,0,1,3这四个数中,最大的数是3,故D正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较,解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较法则.2.下面图形是棱锥的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据棱锥的性质,进行解答即可.【详解】A.是棱柱,故错误;B.正确;C.是球体,故错误;D.是圆柱,故错误;故选B.【点睛】此题考查立体几何的认识,解题关键在于识别图形.3.如果,则的补角等于()A.
B.
C.
D.【答案】C【解析】【分析】根据补角的定义计算即可.【详解】解:∵,∴的补角,故选:C.【点睛】本题主要考查补角的概念,熟练掌握补角的概念是解题的关键.4.下列各式:(1);(2);(3);(4);(5);(6);其中符合代数式书写要求的有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【答案】C【解析】【分析】根据代数式的书写规则,对各小题的代数式进行判断,即可求出答案.【详解】解:(1)中分数不能为带分数,故原式书写错误,不符合题意;(2)书写正确,符合题意;(3)书写正确,符合题意;(4)除号应该用分数线,故原式书写错误,不符合题意;(5)书写正确,符合题意;(6)应该加括号,故原式书写错误,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了代数式的书写,注意代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常写成“·”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)带分数要写成假分数的形式.5.在下面的图形中,不是正方体的平面展开图的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可.【详解】A、不是正方体的展开图,故A选项符合题意;B、是正方体的展开图,故B选项不符合题意;C、是正方体的展开图,故C选项不符合题意;D、是正方体的展开图,故D选项不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了正方体的展开图,熟记展开图的11种形式是解题的关键.6.冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱,某个“冰墩墩”的视频点击量超亿.将用科学记数法表示()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法表示形式为的形式,其中,为整数,确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值,是正整数;当原数的绝对值时,是负整数.【详解】解:∵亿∴故选【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法表示形式为的形式,其中,为整数,正确确定的值以及的值是解题的关键.7.如图,一艘轮船行驶在B处,同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西50°和西南方向,则的度数是()A.75° B.85° C.95° D.105°【答案】B【解析】【分析】先根据方位角求出,,即可求出结果.【详解】解:∵小岛A的方向分别为北偏西50°,∴,∴,∵C的方向为西南方向,∴,∴,故B正确.故选:B.【点睛】本题主要考查了方位角有关的计算,角的和差运算,掌握“方位角的含义”是解本题的关键.8.数轴上有一点从原点出发向正方向移动4个单位恰好与点重合,此时数轴上的点与点的距离是4个单位长度,则点表示的数是()A.8 B.0 C.8或0 D.或0【答案】C【解析】【分析】根据数轴表示数的方法以及绝对值的定义进行计算即可.【详解】由题意得,点所表示的数为4,∵数轴上的点与点的距离是4个单位长度,∴点表示的数为或故选:C【点睛】本题考查了数轴表示数,掌握数轴表示数的方法,理解绝对值的定义是正确解答的前提.9.已知,,则的值是()A8 B.2C.11 D.13【答案】C【解析】【分析】第一个等式两边乘以2,与第二个等式相加即可求出原式的值.【详解】解:,,x2+得:.C选项是正确的.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.若,,则的值是()A.0 B.-1 C.-3 D.-4【答案】B【解析】【分析】先根据题意得出,,,再根据绝对值的性质化简即可解答.【详解】解:∵,,∴,,,∴,故选:B.【点睛】本题考查有理数的加法运算、绝对值的性质,会利用绝对值的性质化简是解答的关键.11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有3颗棋子,第②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有18颗棋子,…,则第⑦个图形中棋子的颗数为()A.84 B.108 C.135 D.152【答案】A【解析】【分析】根据第①个图形的棋子数是,第②个图形的棋子数是,第③个图形的棋子数是,…,可得第n个图形的棋子数是,据此求出第⑦个图形中棋子的颗数为多少即可.【详解】∵第①个图形的棋子数是,第②个图形的棋子数是,第③个图形的棋子数是,…,∴第n个图形的棋子数是,∴第⑦个图形中棋子的颗数为:.故选:A.【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,要熟练掌握,解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.12.如图所示的的正方形网格中,的值是()A.225° B.270° C.315° D.360°【答案】C【解析】【分析】由全等三角形的判定和性质,得到,则有,同理可证,又,即可求出答案.【详解】解:根据题意,如图:同理可证故选:C.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质,关键是掌握全等三角形的性质:全等三角形对应角相等.二、填空题:(本大题4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.如果向东50米记作米,那么向西10米记作___________米.【答案】【解析】【分析】根据具有相反意义的量即可得.【详解】解:因为向东和向西是一对具有相反意义的量,所以如果向东50米记作米,那么向西10米记作米,故答案为:.【点睛】本题考查了具有相反意义的量,掌握理解具有相反意义的量是解题关键.14.计算___________.【答案】5【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义和乘方的意义化简,计算即可求出值.【详解】原式=1+4=5.故答案为:5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.15.已知线段,点是直线上一点,,若是的中点,是的中点,则线段的长度是___________cm.【答案】7【解析】【分析】本题需要分两种情况讨论,①当点在线段上时,②当点在线段的延长线上时,根据线段中点的定义,计算即可.【详解】如图,当点在线段上时,则∵是的中点,是的中点,∴;如图,当点在线段的延长线上时,则,∵是的中点,是的中点,∴,综上所述,段的长度是7,故答案为:7【点睛】本题考查了两点间的距离,关键是利用了线段的中点的定义,分情况讨论.16.已知关于的整系数二次三项式,当取1、6、8、12时,某同学算得这个二次三项式的值分别是0、15、35、100.经验算,只有一个是错误的,这个错误的结果是____________.【答案】15【解析】【分析】根据所给的值,和具有倍数关系,由此可知,这两个结果是解题的突破,因此和的结果中必有一个是错误的,假设当的结果是正确的,,,可得,不符合题意,由此即可求解.【详解】∵时,时,∴,,∴,∴,∵二次三项式的系数是整数,∴和的结果中必有一个是错误的,当时,,∴,当时,时,∴,得,,∴,∵二次三项式的系数是整数,∴时,的结果是错误的.故答案为:15【点睛】本题考查整数的运算,熟练掌握代数式求值的方法,观察所给的数可知和的结果是解题的关键.三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.17.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求值;(2)直接去括号,合并同类项即可得出答案.【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算和整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.如图,点M在直线上,点N在直线外.(1)作射线;(2)过点N作直线,使得;(3)过点N作直线垂线段;点N到直线的距离是线段的长度.【答案】(1)作图见解析(2)作图见解析(3)作图见解析,【解析】【分析】(1)作射线即可;(2)过点N作直线,使得即可;(3)过点N作直线的垂线段;进而可得点N到直线的距离.【小问1详解】如图,射线即为所求;【小问2详解】如图,直线即为所求;【小问3详解】如图,垂线段即为所求;所以点N到直线的距离是线段的长度.故答案为:.【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图,垂线,点到直线的距离,平行线的性质,解决本题的关键是掌握基本作图方法.四、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.先化简,再求值:,其中、满足.【答案】,【解析】【分析】先根据去括号法则去括号,去括号后,找出同类项,合并同类项得到最简结果,最后把、的值代入即可.【详解】原式==当时,原式【点睛】本题主要考查了整式的加减---化简求值,熟练掌握相关知识点是解题的关键.20.计算:.【答案】14【解析】【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可.【详解】解:=14.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则,准确计算.21.某日上午,出租车司机小王在南北走向的迎宾大道上拉客,如果规定向北为正,向南为负,小王这天上午出车12次的行车情况如下:(单位:km),,,,,,,,,,,.(1)最后一个下车时,小王离上午出发时的地点有多远?在什么方向上?(2)若每千米耗油升,每升汽油8元钱,问上午共耗油多少钱?【答案】(1)最后一个下车时,他在出发地的南方5千米处(2)共耗油费120元【解析】【分析】(1)求出这12次的行驶数据的和,根据和的符号、绝对值进行判断即可;(2)求出行驶的总路程,再求出耗油的总升数,进而求出金额即可正确解答.【小问1详解】,所以最后一个下车时,他在出发地的南方5千米处【小问2详解】∵∴所以上午共耗油费元.【点睛】本题考查了数轴、正数和负数,理解正数和负数的定义,掌握数轴表示数的方法是正确解答的前提.22.如图,,,,.(1)试判断与的位置关系,并说明理由;(2)若平分,求的度数.【答案】(1);见解析(2)【解析】【分析】(1)根据平行线的判定得出,求出,根据平行线的判定求出,证明,即可证明结论;(2)先根据角平分线的定义求出,再根据平行线的性质得出,求出,最后根据三角形内角和定理求出结果即可.【小问1详解】解:;理由如下:,∴,,,,∴,,,∵,,.【小问2详解】解:∵平分,∴,∵,∴,∵,,∴,∴.【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质,垂线的定义,三角形内角和定理的应用,角平分线的定义,解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质.23.为了加强公民的节约意识,我市出台阶梯电价计算方案:居民生活用电将月用电量分为三档,第一档为月用电量200度(含)以内,第二档为月用电量度(含),第三档为月用电量320度以上.这三个档次的电价分别为:第一档0.52元/度,第二档0.57元/度,第三档0.82元/度.(1)若该户居民9月份用电320度,则应缴电费多少元?(2)若该户居民12月份用电400度,则应缴电费多少元?(3)用(度)来表示月用电量,请根据的不同取值范围,用含的代数式表示出月用电费用.【答案】(1)172.4元(2)238元(3)当时,应缴:元;当时,应缴元;当时,应缴元【解析】【分析】(1)把320度电分成两档,分别计算,再相加即可得出答案;(2)把400度电分成三档,分别计算,再相加即可得出答案;(3)根据的不同取值范围,分别表示出月用电费用即可.【小问1详解】解:该户居民9月份用电320度,9月应缴费:(元);【小问2详解】解:该户居民12月份用电400度,12月应缴费:(元);【小问3详解】解:根据题意得:当时,应缴:元;当时,应缴:元;当时,应缴:元.【点睛】本题考查了列代数式和电费的计算,理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解决问题的关键.24.一个正整数,若从左到右奇数位上的数字相同,偶数位上的数字相同,则称这样的数为“接龙数”.例如:121,3535都是“接龙数”,123不是“接龙数”.(1)
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