达州市渠县文崇中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

四川省达州市渠县文崇中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列选项中，比﹣3℃低的温度是()A.﹣4℃ B.﹣2℃ C.﹣1℃ D.0℃【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关键．2.如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】从左面看是两个矩形，从而可确定答案．【详解】从左面看是两个矩形，故选：D．【点睛】本题主要考查左视图，掌握三视图是解题的关键．3.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A.了解抚顺市中小学生的睡眠时间 B.了解抚顺市初中生的兴趣爱好C.了解辽宁省中学教师的健康状况 D.了解“神舟十二号”飞船各零部件的质量【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解抚顺市中小学生的睡眠时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解抚顺市初中生的兴趣爱好调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解辽宁省中学教师的健康状况调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解“神舟十二号”飞船各零部件的质量是重要的调查适合普查，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和普查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.下列计算正确的是（）A.3a+2b＝5ab B.3x2y﹣2yx2＝x2yC.7a+a＝7a2 D.5y﹣3y＝2【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则运算即可．【详解】解：A．3a与2b不是同类项，不能合并，故此选项错误；B．3x2y﹣2yx2＝x2y，故此选项正确；C．7a+a＝8a，故此选项错误；D．5y﹣3y＝2y，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．5.如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A.AB＝4AC B.CE＝AB C.AE＝AB D.AD＝CB【答案】D【解析】【分析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键6.实数a在数轴上对应点如图所示，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由数轴上a的位置可知，由此即可求解．【详解】解：依题意得，设，则．，．故选：C．【点睛】此题主要考查了利用数轴比较两个数的大小，解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行比较大小即可．7.成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意可得：.故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程．8.下列各式的值一定为正数的是()A.(a+2)2 B.|a﹣1| C.a+1000 D.a2+1【答案】D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】A．(a+2)2≥0，不合题意；B．|a﹣1|≥0，不合题意；C．a+1000，无法确定符号，不合题意；D．a2+1一定为正数，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．9.如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（）A.90° B.120° C.135° D.150°【答案】C【解析】【分析】标注字母，利用“边角边”判断出和全等，根据全等三角形对应角相等可得（或观察图形得到，然后求出，再判断出，然后计算即可得解．【详解】解：如图，在和中，，，（或观察图形得到，，，又，．故选：C．【点睛】本题考查了全等图形，网格结构，解题的关键是准确识图判断出全等的三角形．10.观察下列按一定规律排列的代数式：2，，，，，….第个代数式为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把2化为，即可发现规律即可求解．【详解】∵2=∴，，，，，….则第个代数式为故选C．【点睛】此题主要考查代数式规律探索，解题的关键是发现代数式的变化特点．二、填空题（每小题3分，共18分）11.在中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则______．【答案】6【解析】【分析】利用有理数，自然数，分数以及负数定义判断出各字母的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：，0，有理数有：，共7个，即；自然数有：，共2个，即；分数有：共2个，即；负数有：，共3个，即，所以．故答案为：6．【点睛】此题考查了有理数的乘方，有理数，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.图，点A、B、O在一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=____________．【答案】155°##155度【解析】【分析】利用邻补角的定义即可解答．【详解】解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角，

∴∠AOC＋∠BOC＝180°，

∵∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°−50°＝130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝25°，

∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝130°＋25°＝155°．

故答案为：155°．【点睛】此题考查了邻补角的定义，理解邻补角的定义是解题的关键．13.关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____．【答案】5．【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程是关于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此题的关键．14.若|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣3y的值为_____．【答案】7【解析】【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解．【详解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=7．故答案为：7．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键．15.关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，则n＝__．【答案】．【解析】【分析】由题意根据多项式的次数的定义得到2n+1=4，然后解关于n的方程即可．【详解】解：∵关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案为．【点睛】本题考查多项式即每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项以及多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16.18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝_____．【答案】-17【解析】【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【详解】解：当x＝﹣2时，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣17，故答案为：﹣17．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）．（2）．【答案】（1）8；（2）79．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减，如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先做括号内的运算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.．【答案】x=-9【解析】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五个步骤仔细求解即可．【详解】∵,去分母，得5（x-3）-2（4x+1）=10，去括号，得5x-15-8x-2=10，移项，得5x-8x=10+15+2，合并同类项，得-3x=27，系数化为1，得x=-9．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的五步骤解法是解题的关键．19.化简或化简求值：（1）化简：(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)；（2）先化简，再求值：(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(x2+4xyy2)，其中x=3，y=﹣2．【答案】（1）7a2b﹣13ab；（2）﹣5xy﹣2y+3y2，46．【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】（1）(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)=2ab+a2b+6a2b﹣15ab=7a2b﹣13ab；（2）(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(x2+4xyy2)=﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2=﹣5xy﹣2y+3y2，当x=3，y=﹣2时，原式=﹣5×3×(﹣2)﹣2×(﹣2)+3×(﹣2)2=30+4+12=46．【点睛】此题考查了整式加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图所示，线段AB＝16cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC＝3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．【答案】2.5cm【解析】【分析】根据线段中点的定义求出AE的长，进而求出AC的长，再根据中点的定义求出CD的长，然后利用线段的和差可得答案．【详解】解：∵E为线段AB的中点，AB＝16cm，∴AE＝AB＝8（cm），∵EC＝3cm，∴AC＝AE+EC＝11（cm），∵点D为线段AC的中点，∴CD＝AC＝5.5（cm），∴DE＝CD﹣EC＝5.5﹣3＝2.5（cm）．【点睛】本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义、线段的有关计算是解题的关键．21.一个几何体是由大小相同棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．（1）画出该几何体的主视图和左视图；（2）求该几何体的体积和表面积．【答案】（1）见解析；（2）该几何体的体积为8，表面积为30【解析】【分析】（1）根据题意观察并画出几何体的主视图即正面所得和左视图左面所得即可；（2）由题意可知小立方体的棱长为1，据此进行分析求出几何体的体积和表面积．【详解】解：（1）如图所示：（2）体积：表面积：答：该几何体的体积为8，表面积为30．22.国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0～2小时；B.2～4小时；C.4～6小时；D.6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是多少度？（3）若该区一共有3300名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．【答案】（1）本次参与调查的学生共有200人，补全的条形统计图见解析；（2）18°；（3）估计有825名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．【解析】【分析】（1）用条形统计图中A层次的人数除以扇形统计图中A层次的人数所占百分比即可求出参与调查的学生人数，用总人数减去其它三个层次的人数即可求出C层次的人数，进一步即可补全条形统计图；（2）用D层次的人数除以总人数再乘以360°即可求得结果；（3）用C、D两个层次的人数之和除以调查的总人数再乘以3300即可求出结果．【详解】解：（1）30÷15%＝200（人），C层次的学生有：200﹣30﹣120﹣10＝40（人），即本次参与调查的学生共有200人，补全的条形统计图如图所示；（2）360°×＝18°，答：在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是18°；（3）3300×＝825（名），答：估计有825名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及利用样本估计总体等知识，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握上述基础知识是解题的关键．23.某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为，问乙种型号台灯需打几折？【答案】（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.【解析】【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台，根据总价=单价×数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打折，根据利润率为列出方程即可.【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台.根据题意，列方程得解得，所以，应购进乙种型号的台灯为（台）.答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台.（2）设乙种型号台灯需打折.根据题意，列方程得解得.答：乙种型号台灯需打9折.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键．24.如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD长；若不存在，请说明理由．【答案】(1)运动3秒后，点B与点C互相重合；(2)运动或秒后，BC为6个单位长度；(3)存在关系式，此时PD=或．【解析】【分析】（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，列出关于t的方程，即可求解；（2）分两种情况：①当点B在点C的左边时，②当点B在点C的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解．（3）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，分别表示出运动t秒后，C点表示的数，D点表示的数，A点表示的数，B点表示的数，P点表示的数，从而表示出BD，AP，PC，PD的长，结合，得18﹣8t﹣x=4|16﹣8t﹣x|，再分两种情况：①当C点在P点右侧时，②当C点在P点左侧时，分别求解即可．【详解】（1）由题意得：BC=16-(-10)-2=24，设运动t秒后，点B与点C互相重合，则6t+2t=24，解得：t=3．答：运动3秒后，点B与点C互相重合；（2）①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+6+2t=24解得：t=；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣6+2t=24，解得：t=．答：运动或秒后，BC为6个单位长度；（3）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，运动t秒后，C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t，AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x，PC=|16﹣2t﹣(x+6t)|=|16﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x)，∵，∴BD﹣AP=4PC，∴28﹣8t﹣(10+x)=4|16﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x=4|16﹣8t﹣x|，①当C点在P点右侧时，