邢台市广宗县2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题【带答案】

数学试卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．）1.的倒数是（）A. B. C. D.7【答案】A【解析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】解:∵，∴的倒数是．故选择A．【点睛】本题考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题关键．2.下列各数中，最小的数为（）A.2 B.﹣3 C.0 D.﹣2【答案】B【解析】【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的数是﹣3．故选B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3.下列说法不正确的是（）A0是单项式B.单项式﹣的系数是﹣C.单项式a2b的次数为2D.多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式【答案】C【解析】【分析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．【详解】A．0是单项式，此选项正确；B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选C．【点睛】本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．4.如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A【解析】分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：A．【点睛】本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．．5.多项式a+5与2a﹣8互为相反数，则a＝（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a+5+2a﹣8＝0，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1，故选C【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.如图，下列语句中，描述错误的是（）A.点O在直线AB上 B.直线AB与射线OP相交于点OC.点P在直线AB上 D.比互为补角【答案】C【解析】【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义分析得出答案．【详解】A.点O在直线AB上，说法正确；B.直线AB与直线OP相交于点O，说法正确；C.点P在直线AB上，说法错误，应该为点P在直线AB外；D.∠AOP与∠BOP互为补角，说法正确；故选C.【点睛】此题考查直线、射线、线段，余角和补角，解题关键于掌握各性质定义.7.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论．【详解】解：A．旋转一周为球体，错误；B．旋转一周为圆锥，错误；C．旋转一周可得圆柱，正确；D．旋转一周为圆台，错误．故选：C．【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．8.如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）A.－1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【详解】试题解析：4600表示成（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式为：故选C.9.下列各式成立的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项和去括号的法则逐个计算，进行判断即可．【详解】解：A.不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；B.，故此选项不符合题意；C.不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D.，正确故选：D．【点睛】本题考查合并同类项和去括号的计算，掌握同类项的概念和合并同类项及去括号的计算法则，正确计算是解题关键．10.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，移项得，；B.方程，去括号得，；C.方程，系数化为1得，；D.方程，去分母得，．【答案】D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐项排查即可解答．【详解】解：A．方程，移项，得，故A选项不符合题意；B．方程，去括号，得，故B选项不符合题意；C．方程，系数化为1，得，故C选项不符合题意；D．方程，去分母得，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．11.若与是同类项，则m，n的值分别为（）A.2，1 B.3，4 C.3， D.3，2【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义可知、，即可求得m，n的值【详解】∵与是同类项，∴、，∴、，故选：C【点睛】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12.有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，故结论成立的是选项B．

故选：B．【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．13.长方形长为，宽为，则这个长方形的周长为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出代数式即可求出答案．【详解】解：根据题意得：长方形的周长为：，故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．14.如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A.5对 B.4对 C.3对 D.2对【答案】B【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和等角的余角相等解答．【详解】∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，∴∠1+∠AOE＝90°，∠2+∠COD＝90°，∠2+∠AOE＝90°，∠1+∠COD＝90°，∴互余的角共有4对．故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题关键．15.如果式子的值为7，那么式子的值为（）A.2 B.3 C. D.5【答案】D【解析】【分析】由，可得，将式子化为即可求解.【详解】∵式子的值为7，即，∴，∴.故选：D.【点睛】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，掌握整体代入的数学方法是解决问题的关键.16.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率×时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【详解】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；

设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．

那么可得出方程为：故选C．【点睛】此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．二、填空题（本大题有3小题，共12分，17~18小题各3分；19小题每空3分）17.已知与互为相反数，与互为倒数，则______．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的性质，乘法分配律的逆运用即可求解．【详解】解：∵与互为相反数，与互为倒数，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数，倒数的定义和性质，有理数的混合运算，掌握相反数，倒数的定义和性质，有理数的混合运算法则是解题的关键．18.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝160°，则∠COD＝_____．【答案】20°．【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数．【详解】∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠DOB+∠AOC＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝160°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣160°＝20°．故答案为20°．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．19.（1）___________（请用，，填空）；（2）___________．【答案】①.②.30.32【解析】【分析】（1）根据角度的单位度、分、秒之间的关系为60进制，将角度的单位统一，再进行大小比价即可；（2）根据角度的单位度、分、秒之间的关系为60进制，将角度的单位统一，再进行加法运算即可．【详解】解：（1）根据题意可得：，，，故答案为：；（2），，故答案为：30.32．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，角的求和，解题的关键是注意角度单位的统一．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（1）（2）【答案】（1）13；（2）7【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可解得；（2）根据混合运算的计算顺序，先算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；【详解】解：（1）原式===13（2）原式===7【点睛】本题考查有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序和运算法则是解题关键．21.解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）【答案】（1）x＝5；（2）【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】（1）3x+7＝32﹣2x，移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂住的二次三项式．(2)已知,求所捂的二次三项式的值．【答案】（1）；（2）9【解析】【分析】（1）用加上即可；（2）把代入（1）中结果求值．【详解】解：（1），捂住的二次三项式是；（2）把代入，原式．【点睛】本题考查代数式的求值和整式的加减运算，解题的关键是掌握这两个运算方法．23.阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，平分，若，请你补全图形，并求的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为平分，所以以___________因为，所以___________．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数．【答案】（1）（2）图见解析，【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.【小问1详解】解：如图2，平分，，，．故答案为40，60．【小问2详解】解：如图3平分，，，．故答案为．【点睛】角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.24.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：．（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元，出仓库的水泥装卸费是每吨b元，那么这7天要付多少元装卸费？【答案】（1）减少了57吨（2）257吨（3）元【解析】【分析】（1）将7天内进出水泥的吨数所记录的数据相加即可判定；（2）将即可求解；（3）依次求出进仓库的水泥装卸费和出仓库的水泥装卸费，相加即可．【小问1详解】因为（吨），所以经过这7天，仓库里的水泥减少了吨．【小问2详解】因为（吨），所以7天前，仓库里存有水泥吨．【小问3详解】依题意，得进仓库的水泥装卸费为（元）．出仓库的水泥装卸费为（元）．所以这7天要付元装卸费．【点睛】本题考查了正、负数的实际应用，涉及到了有理数的加减和绝对值的化简，解题关键是理解题意，掌握正、负数的实际应用．25.某瓷器厂共有工人人，每个工人一天能做只茶杯或只茶壶．如果只茶杯和一只茶壶为一套．（1）应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．（2）按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？【答案】（1）人（2）（套）【解析】【分析】（1）设安排x人生产茶杯，则人生产茶壶，可得，解得x即可（2）由（1）解得，将代入即可求得【小问1详解】解：设安排x人生产茶杯，则人生产茶壶，根据题意，得，解得．答：应安排80人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．【小问2详解】由（1）知：（套）答：每天可以生产套茶具．【点睛】本题考查了一元一