邹平市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022−2023学年度第一学期学情调研考试七年级数学试题温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分120分，考试用时120分钟．考试结束后，只收交答题卡．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本题共12个小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1.将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A. B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】求出这四个数的绝对值，通过比较绝对值的大小即得出答案．【详解】∵，，，，且，∴，∴离原点最近．故选A．【点睛】本题考查绝对值的意义．理解绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离是解题关键．2.由如图的正方体平面展开图可知，此正方体的“绿”字所在面的对面汉字是（）A.低 B.碳 C.发 D.展【答案】C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“色”与面“碳”相对，面“绿”与面“发”相对，面“低”与面“展”相对．故选：C【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．3.2022年9月，工信部公布的数据显示，我国累计建成开通5G基站196.8万个．这条信息中的数据“196.8万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】196.8万=1968000，故可用科学记数法表示为．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.一个两位数，它的个位数字是，十位数字是，那么这个两位数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的个位数字是，十位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：B．【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．5.设，，若取任意有理数，则的值（）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】先计算出列出两多项式的差，再根据x取任意有理数，可得进而可得即可解答．【详解】解：∵，，∴，∵x取任意有理数，∴，∴．故选择C．【点睛】本题主要考查了整式的减法，利用非负数的性质确定代数式的正负是解题关键．6.若关于的方程的解是，则的值为（）A. B. C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】把代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：把代入方程得：即解得：，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程．7.下列等式变形中，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐一判断即可．【详解】A选项错误，两边同时除以6，得；B选项错误，移项结果应该是；C选项错误，两边同时乘以6，得；D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握去分母、移项、化一次项系数为1的方法．8.船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为千米，则下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得顺流中的速度为千米/时，逆流中的速度为千米/时，再根据题意列出等式即可．【详解】解：设甲、乙两码头的行程为千米，根据题意可得：，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，列出方程．9.轮船A在航行过程中，灯塔B在轮船A的北偏东方向上，此时灯塔C在轮船A的东南方向上，则钝角的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得到，，再根据角的和差即可得到结果．详解】解：如图，由题意得：，，∴．故选：C．【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是根据题意作出图形进行求解．10.如图，点在线段上，点、分别是、的中点，若，，则线段的长度是（）A.17 B.18 C.19 D.20【答案】A【解析】【分析】根据线段中点的定义可求解，结合可求解，进而可求解．【详解】解：∵点M、N分别是、的中点，，∴，，∵，∴，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查线段中点的定义，两点间的距离，根据线段的和差进行求解是解题的关键．11.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“”型框的示例）．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）A.63 B.98 C.105 D.159【答案】D【解析】【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【详解】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为，∴这7个数的和为：，当时，此时，当时，此时，当时，此时，当时，此时，∵x是正整数，∴这7个数的和不可能159．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12.如图，将正偶数排成5列，则根据图中的排列规律，偶数2022应在（）1列2列3列4列5列1行24682行161412103行18202224………2826A.第506行，第2列 B.第506行，第4列C.第253行，第2列 D.第253行，第4列【答案】D【解析】【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从小到大排列，从第二列开始到第五列结束，有四个数；偶数行从大到小排列，从第一列开始到第四列结束，有四个数；从而可以得到偶数2022应在第几行，第几列．【详解】由表格可知：奇数行从小到大排列，从第二列开始到第五列结束，有四个数，偶数行从大到小排列，从第一列开始到第四列结束，有四个数．又∵，∴2022是第1011个偶数．∵，∴2022在第253行，第4列．故选：D．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现表格中数字的变化特点．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．13.若是的倒数，则的相反数是______．【答案】【解析】【分析】根据倒数的定义（两个数的积等于1，这两个数互为倒数）得出的值，根据相反数的定义（绝对值相等，符号不同）得出答案．【详解】解：根据倒数的定义得：，解得，根据相反数的定义，的相反数是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了倒数和相反数定义，熟记相关定义是解答本题的关键．14.整式是______次______项式．【答案】①.六②.三【解析】【分析】根据该整式共有三项，最高次项的次数为六次即可解答．【详解】整式是六次三项式．故答案为：六，三．【点睛】本题考查多项式项数、次数的定义，属于基础题．解题的关键是掌握多项式项数、次数的定义．15.若，则的余角的度数为______°．【答案】【解析】【分析】根据余角的性质进行计算可得答案.【详解】解:∵，∴的余角故答案为：.【点睛】本题考查的是余角的概念：若两个角的和等于90度，则这两个角互余．掌握余角的概念是解题的关键．16.若，，且，则的值是______．【答案】或##或【解析】【分析】根据绝对值、平方的性质、有理数乘法的符号关系即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．【详解】解：a，b异号当时，，，当时，，，故答案为：或．【点睛】本题主要考查了平方根和绝对值的定义以及代数式的求值问题．解决此类题目的关键是要先根据条件确定代数式中字母的值才能求出代数式的值．17.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有______人．【答案】45【解析】【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．故答案为：45．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程是解题关键．18.某超市在元旦期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元打九折；（3）一次性购物超过300元一律打八五折．元旦这天，小明和妈妈在该超市购物后分别自行付款70元和243元．如果小明和妈妈合作一次性付款，则应付款______元．【答案】289【解析】【分析】首先计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解．【详解】解：∵，，∴小明所购买的商品原价即为70元，妈妈所购买的商品按原价打九折计算，∴妈妈所购买的商品的原价为元，∴此时小明和妈妈购买的商品的总价为元>300元，∴此时小明和妈妈合作一次性付款，则应付款元．故答案为：289．【点睛】本题考查了打折销售的运用，有理数运算的应用．正确求出商品原价是解答本题的关键．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.如图，平面内有四个点、、、，请你利用三角尺，根据下列语句画出符合要求的图：（1）画直线，射线，线段；（2）在直线上找一点，使线段与线段之和最小．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的概念可直接进行作图；（2）根据两点之间线段最短可直接进行作图．【小问1详解】解：如图所示：【小问2详解】解：根据两点之间线段最短可作如图所示：【点睛】本题主要考查直线、射线、线段，熟练掌握两点之间线段最短及直线、射线、线段的概念是解题的关键．20.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）10【解析】【分析】（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可．（2）先算乘方，再算括号里面的，再计算乘除，最后算加减．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21化简：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并同类项即可得到结果．【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟悉整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．22.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）通过移项、合并同类项，最后系数化为1，解方程即可；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，解方程即可．【小问1详解】解：去括号得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：【小问2详解】解：方程两边同时乘以12，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程得步骤是解答本题的关键．23.已知，在内部作射线，使得．（1）如图，在内部作射线，使得；作射线平分，求的度数；（2）如果过点作射线，使得，则的度数为______．（不需写演推过程）【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据题意可求出．再根据和平分，可求出，，进而可求出；（2）分类讨论：当在内部时，设，则，由，可列出关于x的方程，解出x的值，即得出的大小，最后由计算即可；②当在外部时，设，则，由，可列出关于y的方程，解出y的值，即得出的大小，最后由计算即可．【小问1详解】解：∵，，∴．∵，，∴．∵平分，∴，∴．【小问2详解】分类讨论：①如图，当在内部时，设，∵，∴，∵，∴，解得：，∴．∵，∴；②如图，当外部时，设，则，∵，∴，解得：，∴．∴．故答案为：或．【点睛】本题考查角平分线的有关计算，角的n等分点的有关计算，一元一次方程的应用．利用数形结合和分类讨论的思想是解题关键．24.某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？【答案】（1）24（2）12【解析】【分