辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度下学期期末质量监测八年数学（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的）1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（）A． B． C． D．3．将关于x的分式方程去分母可得（）A． B． C． D．4．在菱形ABCD中，，，则AC的长为（）A． B．1 C． D．5．一元一次不等式组的解集为（）A． B． C． D．6．下列给出的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，7．如图，把绕点C顺时针旋转90°得到其中点A，D，E在同一条直线上，若，则∠ADC的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．70°8．下列命题正确的是（）A．正方形的对角线相等且互相平分 B．对角互补的四边形是平行四边形C．矩形的对角线互相垂直 D．一组邻边相等的四边形是菱形9．已知线段AB，按如下步骤作图；①作射线AC，使；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作于点P，则（）A． B．1∶2 C． D．10．定义，则方程的解为（）A． B． C． D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：______．12．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠BOE的度数是______．13．不等式的最大整数解是______．14．如图，AO为∠BAC的平分线，且，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形ABOC旋转的角度是______．15．如图，在中，，，点D是直线BC上一点，连接AD，，点E是线段AD的中点，连接CE，以CE为边作正方形CEFG（点C，E，F，G按逆时针方向排列），则的面积为______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（每题5分，共10分）（1）因式分解：；（2）解不等式：．117．（本小题8分）计算：．18．（本小题8分）如图，规定：箭头上方相邻两个整式之和等于箭头下方共同指向的整式．（1）求整式M，P；（2）将整式P因式分解．19．（本小题8分）中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本，求两种图书的单价分别为多少元？20．（本小题8分）如图，在中，过B点作于点E，交CD于点M过D点作于点F，交AB于点N．（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知，，求AN的长．21．（本小题8分）如图，AD和BC相交于点O，，，点E，F分别是AO，DO的中点．（1）求证：；（2）当时，求证：四边形BECF是矩形．22．（本小题12分）某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果进价甲乙进价（元/千克）x售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．（1）求x的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？23．（本小题19分）如图，正方形ABCD的边长为6，点M为AB的中点，为等边三角形，过点E作ME的垂线分别与边AD，BC相交于点F，G，点P，Q分别在线段EF，BC上运动，且满足，连接PQ．（1）求证：；（2）求BG的长；（3）当点Q在线段CG上时，求的值；（4）点B关于QM的对称点为，若点落在的边上时，请直接写出∠QMB的度数．2023-2024学年度下学期期末质量监测八年数学（参考答案）一、选择题1．C2．D3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．D10．B二、填空题11．12．48°13．514．75°15．或三、解答题16．（1）原式；（2）．17．原式．18．（1）；；（2）．19．《周髀算经》的单价是40元，《孙子算经》的单价是