重庆市南岸区第十一中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度上期七年级期末质量监测试题数学一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.的绝对值是（）A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一个负数绝对值是它的相反数即可求解．【详解】解：的绝对值是3．故选：A．【点睛】本题考查的求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键．2.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从上面看得到的图形是俯视图，据此可得答案．【详解】从上面看，小正方体有两行，下面一行左边有2个小正方形，上面一行有3个小正方形，故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形，主视图是从正面看得到的图形，左视图时从左面看得到的图形．3.据《人民网》报道，在2022卡塔尔世界杯承担开、闭幕式等重要活动的卢塞尔球场是由中国铁建集团承建，其建筑面积为195000平方米．把数字“195000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式，其中，为整数即可求解．【详解】解：数据195000用科学记数法表示为：，故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，熟记科学记数法的形式为：，其中，为整数，是解题的关键．4.下列各个平面图形中，能围成圆锥的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解．【详解】A、是长方体展开图，故选项错误；B、是圆柱的展开图，故选项错误；C、是圆锥的展开图，故选项正确；D、不是圆锥的展开图，故选项错误．故选：C．【点睛】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．5.把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中共有4个三角形，第2个图案中共有7个三角形，第3个图案中共有10个三角形，…，按此规律拼图案，则第100个图案中三角形的个数为（）A.300 B.301 C.400 D.401【答案】B【解析】【分析】根据第1个图形中三角形的个数：；第2个图形中三角形的个数：；第3个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．【详解】解：∵第1个图形中三角形的个数：；第2个图形中三角形的个数：；第3个图形中三角形的个数：；…∴第n个图形中三角形的个数：；∴则第100个图案中三角形的个数为：．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出6.垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是()A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①【答案】A【解析】【分析】根据统计数据收集处理的步骤即可得出结果．【详解】解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，∴正确的步骤为：②→③→①，故选：A．【点睛】题目主要考查统计数据收集处理的步骤，理解题意是解题关键．7.我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B.近十年的人口死亡率基本稳定C.近五年的人口总数持续下降D.近五年的人口自然增长率持续下降【答案】C【解析】【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；B.近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；C.近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；D.近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．8.线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=BC，点M为BC的中点，则AM的长为（）A.4.5cm B.6.5cm C.7.5cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】先画图，由AB=12，AC=BC，求解再根据中点的含义求解再利用线段的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵AB=12，点C在线段AB上，且AC=BC，∴∴∵点M为BC的中点，∴故选C【点睛】本题考查的是线段的和差关系，中点的含义，画出符合题意的图形，再结合线段的和差关系及中点含义解题是关键．9.小明在完成化简：的过程中，具体步骤如下：解：原式以上解题过程中，出现错误的步骤是（）A. B. C. D.和【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减计算中，去括号的法则即可求解．【详解】解：错在第步，正确的解题过程如下：，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，在去括号的时候要注意符号的变化．10.如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴可知，从而可以判断题目中结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．【详解】解：∵由数轴可知，，∴，，，，故选：D．【点睛】本题考查数轴，有理数的加减法，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．11.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A.依题意 B.依题意C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和未知数的代数式替换即可得出结论．【详解】解：根据题意可得方程；则A错误，B正确；解上面的方程得：x=240,故D错误；∴大象的重量是20×240+3×120=5160（斤）故C错误，故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意真确列出方程是解题的关键．12.如图，直线和相交于点O，平分，．若，，则以下等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的定义得到，由对顶角相等得，即，再利用解题即可．【详解】解：平分，，，，，，，，，，即．故选A．【点睛】本题考查角平分线，对顶角，角的和差等，根据直角，角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键．二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.计算：__________．【答案】1【解析】【分析】根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．【详解】解：故答案为：1．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．14.已知关于的方程的解是，则的值为______.【答案】2【解析】分析】把代入，即可得到答案．【详解】解：∵关于的方程的解是，∴，解得：，故答案为：2．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握能使方程等号两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．15.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次购物节中，把该商品按标价的8折销售，售价为168元，则这种商品的进价是______元.【答案】150【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为168元，列方程解答即可．【详解】解：设这种商品的进价是x元，由题意得，．解得：，故答案为：150．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答．16.在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是______．【答案】27【解析】【分析】根据题意可得关于x、y的方程，继而进行求解即可得答案．【详解】根据题意可得：解得，∴，故答案为：27．【点睛】本题考查了三阶幻方，涉及方程，移项等知识，弄清题意，找准数量关系是解题的关键．三、解答题：（本大题9个小题，17、18题各8分；19~25题每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）55（2）36【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解:．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则进行计算是解题的关键．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】2ab,【解析】【分析】先将原式化简成得到，然后代入，，即可求出答案．【详解】解：原式，代入，，．∴原式的值为．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握整式化简中的合并同类型等步骤．19.如图，已知直线与射线相交于点，点是上一点，且.用尺规完成作图：（1）在射线上截取，使；在射线上取一点，使，连接CE，DE；比较线段与大小，并直接写出结论；（2）在射线上取一点（不同于点O，E），连接；比较与的大小，并直接写出结论.【答案】（1）见详解（2）当点Q在线段OE上时，；当点Q在线段OE的延长线上时，【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的性质即可得到答案；（2）分两种情况：当点Q在线段OE上时，当点Q在线段OE的延长线上时，结合三角形外角的性质即可得到答案．【小问1详解】解：如图所示：，理由如下：∵，，∴垂直平分，∴；【小问2详解】解：当点Q在线段上时，，理由如下：∵是的外角，是的外角，∴，∴，即：；如图：当点Q在线段的延长线上时，，理由如下：∵是的外角，是的外角，∴，∴即：．【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质，分类画出图形是关键．20.解方程：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，未知数系数化为1即可求解；（2）先去分母，去括号，再移项合并同类项，未知数系数化为1即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．21.为落实“双减”工作，某校举办多种形式的文艺社团活动，其中最受学生喜欢的文艺社团分别是：演讲、音乐、书法、D绘画，但因学校一些条件的限制，要求每位同学必须参加且限报一项.现以七（1）班参加人数进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）计算七（1）班的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中参加书法社团的学生所在的扇形圆心角的度数．【答案】（1）七（1）班的学生人数是40人（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）根据团所占的百分比以及团人数即可求解；（2）用总人数乘以团所占的百分比可得A团的人数，再用总人数减去团、团、团人数即可求解；（3）用乘以团所占比例即可求解．【小问1详解】七（1）班的学生人数为：（人），答：七（1）班的学生人数是40人；【小问2详解】团人数：（人），团人数：（人），补全条形统计图，如图所示：【小问3详解】扇形统计图中参加书法社团的学生所在的扇形圆心角的度数：．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．22.若规定：，如．（1）计算：①；②；（2）若，求的值．【答案】（1）①；②（2）【解析】【分析】（1）根据规定的计算方式直接计算即可；（2）先将化成，即可得到一元一次方程，然后计算即可．【小问1详解】①；②【小问2详解】∵，∴即的值为．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，解题关键是掌握两种运算的计算法则．23.小红和小兰为同一窗户设计装饰物（阴影部分，装饰物完全避光）．小红设计的装饰物如图1所示，装饰物是由三个半圆组成（半径相同），小兰设计的装饰物如图2所示（装饰物由三个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同）．（1）当，时，求图1中窗户能射进阳光的部分的面积；（取3）（2）请你通过计算说明，图1和图2哪个窗户能射进阳光的部分的面积更大？大多少？（用含，的代数式表示，保留）【答案】（1）5.5（2）图2中窗户能射进阳光的部分的面积更大，大【解析】【分析】（1）图1中窗户能射进阳光的部分的面积为3个半圆的面积，表示为：，再将代入即可求解；（2）图2中窗户能射进阳光的部分的面积为4个半圆的面积，表示为：，再用作差法进行比较计算即可得出答案．【小问1详解】解：图1中窗户能射进阳光的部分的面积为：，当，时，代入可得：，所以图1中窗户能射进阳光的部分的面积为：5.5；【小问2详解】解：由（1）得：图1中窗户能射进阳光的部分的面积为：，图2中窗户能射进阳光的部分的面积为：，，，，图2中窗户能射进阳光的部分的面积更大，大．【点睛】本题考查了列代数式进行计算，根据题意，准确列出代数式是解题的关键．24.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某教育集团准备了若干的桌子桌面、凳子凳面和桌子与凳子的腿（桌子腿与凳腿是完全一样的），举办组装4条腿的桌子和3条腿的凳子活动比赛.（1）某参赛队领取的桌子桌面和凳子凳面共12个，若桌子腿数与凳子腿数共40条，则该支参赛队能组装几张桌子和几条凳子？（2）若1张桌子和4个凳子为一套成品，现有100个桌面，400个凳面，1520条腿，则能组装成多少套成品?【答案】（1）该支参赛队能组装4张桌子和8条凳子；（2）能组装成95套成品【解析】【分析】（1）根据桌子得腿数+凳子的腿数=总腿数，列出方程即可求解；（2）设能组装成x套成品，，列出方程即可得到答案．【小问1详解】解：设桌子桌面x个，则凳子凳面个，由题意得：，解得：，，答：该支参赛队能组装4张桌子和8条凳子；【小问2详解】设能组装成x套成品，则，解得：，答：能组装成95套成品【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找出等量关系列出方