郴州市桂阳县东塔学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

东塔学校2022年上期七年级第一次月考试卷数学一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.在下列方程中是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A．，含未知数的项最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；B．，不是方程，不符合题意；C．，含三个未知数，不是二元一次方程，不符合题意；D．，是二元一次方程，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程的定义（含两个未知数，未知数的项最高次数是1的整式方程），熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．2.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】①+②，得：，

解得：，

将代入①，得：，

解得：，

则方程组的解为，故选：D．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解答此题的关键．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据完全平方差公式；积的乘方，先把积中每一项分别乘方，再把所得幂相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：选项A应为，故此选项错误；选项B应，故此选项正确；选项C应为，故此选项错误；选项D应为，故此选项错误．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．4.（-a5）2+（-a2）5的结果是（）A.0 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案．【详解】（-a5）2+（-a2）5=a10-a10=0．故选A．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键．5.若与的和是单项式，则，的值为()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意知，与是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得到、的方程，可分别求得和的值．【详解】解：由题意知，解得，．故选：A．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.当，时，代数式的值是()A.6 B.8 C.9 D.12【答案】C【解析】【分析】原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=x2-y2+y2=x2，当x=3，y=1时，原式=9．故选C．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟记平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2．7.已知，则等于（）A.3 B. C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】两个方程相加即可求出的值．【详解】∵，∴将方程组中两个方程相加得：，∴.故选：A．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，熟练、灵活运用解题方法是解答此题的关键．8.方程组的解与y相等，则k的值的是（）A.1或－1 B.5 C.1 D.－5【答案】C【解析】【分析】把看作已知数表示出方程组的解，根据列出方程，求出方程的解即可得到的值．【详解】解：，得，即，，根据，得，去分母得：，解得：．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据幂运算的性质，及它们的指数相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大，即可得出答案．【详解】解：，，，，，，故选：C．【点睛】此题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小．10.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A,B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意可列出方程组.故选：B.考点：二元一次方程组的应用.二、细心填一填（共10小题，每小题3分，满分30分）11.在方程里，用含的代数式表示，则=________________【答案】##【解析】【分析】将移到等号的右边，即可得．【详解】解：∴,故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程中用一个未知数表示另一个未知数，解题的关键是熟知等式的性质．12.在方程中，当时，____________【答案】##【解析】【分析】由得，再代入方程计算即可求出的值．【详解】解：由得，把代入，得．故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是先求出的值，再代入方程．13.(m+1)2-m2=________．【答案】##1+2m【解析】【分析】直接利用平方差公式计算即可．【详解】解：==故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式．14.若，则______．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质建立方程组，解方程组求出x、y的值即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，∴，解得，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，非负数的性质等等，正确根据非负数的性质建立方程组是解题的关键．15.______．【答案】【解析】【分析】根据多项式乘多项式的计算方法计算即可．【详解】，故答案为：．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，掌握相应的计算方法是解答本题的关键．16.已知是方程2x+ay=5的解，则a=_____．【答案】1【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【详解】把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a=1，故答案为1．【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．17.写出解为的一个二元一次方程_________．【答案】【解析】【分析】根据二元一次方程的解的定义，写出一个解为的一个二元一次方程即可求解．【详解】解：解为的一个二元一次方程可以是，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．18则_______________________【答案】6【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算，先把写成•的形式，再求解就容易了．【详解】=•=•=故答案为:6.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.19.计算_______．【答案】【解析】【分析】根据逆用积的乘方，计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，将原运算式变形为，是解答本题的关键．20.若,则______________．【答案】【解析】【分析】根据已知条件可得，根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法进行计算即可求解．【详解】解：∵∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了幂乘方运算以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．三、认真答一答（本大题共有7小题，21题16分，22-25每小题8分，26题10分，27题12分,共70分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）21.计算：（1），（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法，积的乘方以及整式的加法运算法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式，计算即可．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘以多项式以及完全平方公式等知识，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键．22.解方程组：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1利用加减消元法进行计算；（2）利用加减消元法进行计算；（3）利用加减消元法进行计算；（4）先去掉分母，再利用加减消元法进行计算；【小问1详解】解：得：，解得：，把代入①得：，原方程组的解为．【小问2详解】解：得：，得：，把代入②得：，原方程组的解为．【小问3详解】解：得：，得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为．【小问4详解】解：得：，得：，把代入得：，原方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法以及代入法的解题技巧是解题的关键．23.已知，，求（1）值；（2）的值．【答案】（1）73（2）432【解析】【分析】（1）逆用幂的乘方，通过，计算即可；（2）逆用幂的乘方以及同底数幂的乘法，通过，计算即可．【小问1详解】∵，，∴；【小问2详解】∵，，∴．【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆用以及同底数幂的乘法的逆用等知识，能灵活逆用幂的乘方，是解答本题的关键．24.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】首先去括号、合并同类项，得到最简式，把x、y的值代入最简式，求出即可．【详解】当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握整式的混合运算和求值是解题的关键．25.经营户小张在批发市场了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价(元/千克)41.21.61.1零售价(元/千克)51.42.01.3他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿44千克到菜市场去卖，当天卖完，请你计算小张能赚多少钱？【答案】29元【解析】【分析】首先设小张批发的红辣椒x公斤，西红柿y公斤，根据关键语句“红辣椒和西红柿共44公斤”和“他共用116元钱”列方程组，解方程组后根据红辣椒赚的钱+西红柿赚的钱=总共赚的钱，计算即可．【详解】解：设红辣椒批发了x公斤，西红柿批发了y公斤，由题意，得，解得：，∴（元），答：小张能赚29元钱．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找出等量关系并列出方程组是解题的关键．26.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．（1）求绿化的面积?（用含有a、b的式子表示）；（2）求当，时的绿化面积．【答案】（1）（2）平方米【解析】【分析】本题考查了多项式乘法与图形面积，代数式求值，数形结合是解题的关键．（1）根据大长方形的面积减去中间正方形的面积即可求解；（2）将，代入（1）中化简结果进行计算即可求解．【小问1详解】解：平方米，答：绿化得面积平方米．【小问2详解】解：当时，（平方米），答：绿化得面积为平方米．27.一个星期天，小