鄂尔多斯市东胜区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年第一学期七年级期末试题数学一．选择题（共10小题）1.﹣5的相反数是（）A.5 B.﹣5 C. D.﹣2.在这四个数中，最大的数是（）A. B. C. D.3.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A. B. C. D.4.下列计算结果正确的是（）A B.C. D.5.下列说法不正确的是（）A.将310亿用科学记数法表示为B.若用科学记数法表示的数为，则其原数为40100C.近似数2.3与2.30精确度相同D.用四舍五入法将1.097精确到百分位1.106若单项式与的差仍是单项式，则（）A.4 B. C. D.7.根据等式的性质，下列变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则8.如图，如果的方向是北偏东，那么的反向延长线表示的方向是（）A.南偏东 B.南偏西 C.南偏西 D.西偏南9.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且．如果有，那么该数轴原点0的位置应该在（）A.点A的左边 B.点A与B之间 C.点B与C之间 D.点C的右边10.小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.2018 B.2016 C.2014 D.2012二．填空题（共3小题）11.请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式___________．12.将一张纸按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则的度数为__________．13.若，则的值为___________．14.下列叙述错误的是____________．①角两边越长，角度越大②到线段两端点距离相等的点是线段的中点③两点之间线段最短④表示负数⑤零是最小的有理数．15.a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．16.如图，正方形的边长为4cm，Q点以3cm/秒的速度从点C出发，点P以1cm/秒速度从点B同时出发，都沿正方形四边做逆时针运动．则经过________秒点P与点Q实现第一次相遇？三．解答题（共8大题）17.（1）计算：（2）解方程：（3）先化简，再求值：，其中，．18.2016年7月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，来回营救灾民，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：+16，﹣4，+8，﹣8，+14，﹣7，﹣11．（1）B地在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0．5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？19.如图是小明家所购置的一套楼房的平面图（图中长度单位：m）（1）这套房子的总面积可以用式子表示为；（2）若，并且每平方米房价为0.4万元，则购买这套房子共需要多少万元？20.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？21.如图，考生条形码是你的“考试证”，共有11位数字．它是由前10位数字和校验码构成，其结构分别代表“年份代码、学校代码、年级代码、考场代码、考号代码及校验码”．其中，校验码是用来校验考生条形码中前10位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前10位数字中偶数位数字的和a，即a＝1+1+1+4+7＝14；步骤2：计算前10位数字中奇数位数字的和b，即b＝2+0+0+1+3＝6；步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×14+6＝48；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣48＝2．请解答下列问题：（1）小美的条形码为2101011216Y，则校验码Y的值为；（2）某同学的条形码中的一位数字被墨水污染了，请你帮助求出这位同学的考号．22.将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图（1），求的度数；（3）如图（2）若三角板保持不动，将三角板的边与边重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，与有何数量关系？请说明理由．23.某班将买一些小型打气筒和气球，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌打气筒和气球，打气筒每个定价40元，气球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一个打气筒赠一盒气球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买打气筒6个，气球若干盒（不少于6盒）．（1）当购买气球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）如果只去一家店购买，怎么购买更合算？（3）当班主任让购买46盒气球时，你有更省钱的方案吗？若有，请写出你的购买方案，并计算所需费用．24.探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=_____cm；

（2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试利用“字母代替数”的方法，设