最终佛山一中期中高考卷高二文科数学

20172018学年佛山市第一中学高二下学期期中考数学（文科）命题人：冯智颖审题人：许素张燕文2018年4月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数与复数互为共轭复数（其中为虚数单位），则=   A. B.C.D.2.点M的直角坐标是，则点M的极坐标为   A.B.C. D.3.已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为   A. B. C. D.4.以下判断正确的是 A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B.命题“”的否定是“” C“”是“函数的最小正周期为”的必要不充分条件 D“”是“函数是偶函数”的充要条件5.某程序框图如图1所示，若使输出的结果不大于，则输入的整数的最大值为 A.3B.4 C.5D.66.F是抛物线的焦点，以F为端点的射线与抛物线相交于A，与抛物线的准线相交于B，若，则   A.1 B. 图1C.2图17.如图2所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18根火柴，⋯，第2014个图形用的火柴根数为  图2图2 A.B.C.D.8.已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图3所示，则该函数的图象可能是  A.B.图3C. D.图39.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是   A.B.C. D.10.某四棱锥的三视图如图4所示，则该四棱锥的最长棱的长度为  A. B.C. D.图图411.三棱锥中，，，两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥的侧面积为，则的最大值为   A.4 B.6 C.8 D.1612.已知函数是定义在R上的奇函数，若，为gx的导函数，对∀x∈R，总有，则的解集为   A.-∞,-1 B.-∞,1 C.R D.-1,+∞第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～24为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.过椭圆（）的左焦点作x轴的垂线交椭圆于P，为右焦点，若,则椭圆的离心率为_________________14.,为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是

（填上所有正确命题的序号）． ①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．15.设，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为

．16.设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为

．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（θ为参数），以为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的普通方程；（2）极坐标方程为的直线与交P，Q两点，求线段的长．18.(本小题满分12分)已知多面体中(图5)，四边形为平行四边形，，且,,,（1）求证：；图5（2）若，求多面体的体积。图519.(本小题满分12分)用长为90 cm，宽为48 cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90∘，再焊接而成（如图6），问该容器的高为多少时，容器的容积最大图620.(本小题满分12分)张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表：（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:，）（1）求身高关于年龄的线性回归方程；(可能会用到的数据：（cm）)（2）利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学岁起到岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高。21.(本小题满分12分)如图7，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B，过右焦点F的直线l与椭圆C交于P，Q两点（点P在x轴上方）。图7图7（1）若，求直线l的方