重庆市九龙坡区育才中学校教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

重庆育才中学教育集团2022—2023学年（下）半期考试初2025届数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．1.下列数是无理数的有（）A. B. C.0 D.2.点P(2，-3)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.4.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.5.估算的值（）A.在6和7之间 B.在7和8之间 C.在8和9之间 D.在9和10之间6.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.7下列语句：①同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A.①②是真命题 B.②③是真命题 C.①③是真命题 D.以上结论皆是假命题8.《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（）A. B.C. D.9.若，为实影，且，则（）．A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，动点从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点完成第一次跳跃，再分别从，点出发，每个点重复上边的运动，到达点、、，此时称动点完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点完成第100次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（）．

A. B. C. D.11.如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A.∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B.∠A+∠D＝∠C+∠EC.∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°12.对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：．若，下列结论正确的个数是（）①；②若，则；③若，则有且仅有5组正整数解．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上．13.9的平方根是_________．14.不等式的解集是___________．15.在实数范围内定义运算“”：，若，则的值是__________．16.如果点在第四象限内，那么m的取值范围是____________．17.已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为__________．18.实数，，在数轴上的对应点如图所示，已知，化简_________．19.如图，长方形中将沿翻折至处，若，则的度数为_________．20.若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大3，则称该数为“二三数”，例如、都是“二三数”．将一个四位正整数的百位和十位交换位置后得到四位数，．若为“二三数”，且能被9整除，满足条件的所有值中，的最小值为_________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21.计算：（1）（2）22.解不等式，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．23.解方程组．（1）（2）24.完成下面的证明过程：已为：如图，点、分别在线段、上，交于点，连接、，，，，求证：．

证明：，（已知），∴①（②）（已知）∴③④（⑤）（⑥）25.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，并直接写出的坐标；（2）在轴上是否存在点，使的面积等于面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．26.（1）已知数，，满足，求的值．（2）已知是的整数部分，是的小数部分，，求的值．27.如图，的顶点在直线上，平分，，．

（1）证明：；（2）若，求度数．28.随着“低碳生活，绿色出行”理念普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计65万元；3辆型汽车、1辆型汽车的进价共计45万元．（1）求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）“五一劳动节”前夕，该公司用105万元购进、两型汽车各若干辆，其中型汽车数量是型数量2倍．公司决定把型汽车的进价提高作为定价，把型汽车的进价提高作为定价，并决定从5月1号到5月3号三天小长假期间，对、两型汽车进行打折促销，以定价为基础，型车打折销售，每辆型车降价万元销售．除了汽车进价，销售、两型汽车每天还需要支出1万元的其他费用．经过促销，三天假期结束时，该公司销售完“五一节”前夕购进的、两型汽车，共获利19.8万元，求的值．29.如图1，直线，直线分别交于点，，点在线段上（不在端点处），点在直线上，点在直线上，连接．（1）如图1，点在线段上，若，则度数为_