2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.已知b、C是三角形的三边长，若满足（4一6p+J口+|c-10|=0,则这个三角形的形

状是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.直角三角

形

2.如图MB=NO,NMBA=NNDC,下列条件中没有能判定/XABMe4CDN的是（）

A.ZM=41B.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

3.等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

4.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺

序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）

EC

A点A处B.点B处C.点C处D.点E处

5.一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲乙合做完成工程需要的天数

为（）

A.上B.9C.也

D.x+y

x+y2xy

6.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）

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7.(n-2018)。的计算结果是()

A兀-2018B.2018-TTC.0D.1

8,下列运算正确的是

A.a3,a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.(-ab)$+(-ab)^国3b3

9.以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.1,五,6C.5,12,13D.9,40,41

10.下列分解因式正确的是（）

A.加・加=加（〃”1）（加+1）B.x2-x-6=x（x-l）-6C.2a2+ab-^-a=a（2a+b）D.x2-^2=（x-^）2

二、填空题（每小题3共，共24分）

11.J记的算术平方根是.

12.多项式/+2,内+64是完全平方式，则用=__.

13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b

千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时（用含a、b的式子表示）

14.0.000608用科学记数法表示为___.

15.如图，己知a〃b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若Nl=35。,则N2的度数为—

三

16.计算：（-8）2016x0.1252015=____.

wV4-1

17.如果关于x的方程-----1=0有增根，则加=_______________.

X—1

18.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点，则PE+PF的最

小值是.

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E

三、计算或因式分解:

19.计算：（。2_4）+，+2；

a

20.因式分解：。（〃一/）2—2〃（〃-l）+a

1

21.先化简，再求值：（1-=X、）一，其中x=2.

X—1x~-X

22.解方程：-1--2=-^3—x；

x—33—x

23.如图，已知A点坐标为（2,4）,B点坐标为（-3,-2）,C点坐标为（5,2）

（I）在图中画出AABC关于y轴对称的△A，B，C,写出点AlB\C的坐标;

（2）求4ABC的面积；

24.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB.请你判断BE和DF

的天系.并证明你的结论

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25.在“BC中，ZB=CB/ABC=90°,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且4E=CE.

BA

(1)求证：Rt^ABE=Rt/\CBF

(2)若NEZ8=30"，求NBFC度数.

26.某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂

家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？

27.如图，△/BC中，AB=AC,NB4c=90°，点。是直线“8上的一动点(没有和4、8重合),

BELCD于E,交直线4c于F

(1)点。在边上时，试探究线段8。、和4尸的数量关系，并证明你的结论；

(2)点。在的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若没有成立，请写出正

确结论并证明.

备用图

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2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.已知人6、C是三角形的三边长，若满足（a一6）2+J口+|c-10|=0,则这个三角形的形

状是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.直角三角

形

【正确答案】D

【分析】首先根据值，平方数与算术平方根的非负性，求出a,b,c的值，在根据勾股定理的

逆定理判断其形状是直角三角形.

【详解】V（a-6）2>0,"-8与，|c-10|>0,

♦.a-6=0,b-8=0,c-10=0»

解得：a=6,b=8,c=10,

V62+82=36+64=100=102,

这个三角形是直角三角形.

故选D.

本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的.

2.如图MB=ND,NMBA=ZNDC,下列条件中没有能判定AABMdCDN的是（）

A.ZM=ZNB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

【正确答案】C

【分析】根据全等三角形的判定定理即可一判定.

【详解】解：MB=ND,NMBA=NNDC,

当=时，根据ASA可判定△NBA/故该选项没有符合题意；

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当=时，根据SAS可判定四△CON,故该选项没有符合题意：

当ZM=CN时，没有能判定故该选项符合题意；

当Z"〃CN时，可得NMAB=ZNCD,根据AAS可判定AABMdCDN,故该选项没

有符合题意；

故选：C.

本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键.

3.等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

【正确答案】B

【详解】试题分析：在AABC中，设NA=x,NB=2x,分情况讨论：当NA=NC为底角时，

x+x+2x=180。解得，x=45°,顶角NB=2x=90。；当/B=NC为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°,

顶角NA=x=36。.故这个等腰三角形的顶角度数为90。或36。.故选B.

考点：等腰三角形的性质.

4.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺

序沿等边三角形的边循环运动，行走2018nl停下，则这个微型机器人停在（）

A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处

【正确答案】C

【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m,用

2018除以6,然后看余数即可求得答案.

【详解】：两个全等的等边三角形的边长为1m,

.•.机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m,

V2018-6=336...2,

行走2018m停下，则这个微型机器人停在C点.

故选C.

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本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于确定出每走6m为一个

循环.

5.一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数

为（）

D.x+y

【正确答案】A

【详解】根据工程问题的关系：工作量=工作效率X工作时间，把总工作量看作单位“1”，可

知甲的工作效率为乙的工作效率为,，因此甲乙合作完成工程需要：修（，+!）=一竺.

xyx+y

故选A.

6.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（

【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋

转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一

个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；

B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；

C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；

D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.

故选D.

本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题

的关键.

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7.(it-2018)。的计算结果是()

A.n-2018B.2018-itC.0D.1

【正确答案】D

【详解】根据零次幕的性质幕=1(#0),可知(兀-2018)°=1.

故选D.

8.下列运算正确的是

A.a3-a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.(-ab)$+(-ab)2=-a3b3

【正确答案】D

【分析】根据合并同类项、累的乘方与积的乘方、同底数基的除法与乘法等知识点进行作答即

可求得答案.

【详解】解：A、a3-a2=a\故A错误；

B、(x3)3=x9,故B错误；

C、x5+x5=2x5,故C错误；

D、(-ab)(-ab)2=-a5b5^-a2b2=-a3b3故D正确.

故选D.

考点：同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.

9.以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是()

A.2,3,4B.1,y/2>V3C.5,12,13D.9,40,41

【正确答案】A

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.

【详解】

A、22+3』13*2,故没有是直角三角形，故错误；

B、『+(夜)2=(e)2,故是直角三角形，故正确.

C、52+12』132,故是直角三角形，故正确；

D、92+402=412,故是直角三角形，故正确；

故选A.

本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，己知三角形三边的长，只

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要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

10.下列分解因式正确的是()

A.1)(m+1)B.x2-x-6=x(x-l)-6C.2a2+ab+a=a(2a+b)D.x2-y2=(x-y)2

【正确答案】A

【详解】，"3——=m(?n+l)(w—1),所以A选项正确；

x2-x-6=(x-3)(x+2)所以B选项错误；

Icr+ab+a=a(2a+b+l),所以C选项错误；

x2-/=(x+y)(x—y),所以D选项错误.

故选：A.

因式分解的时候优先提取公因式，提取公因式以后若括号里面还能因式分解，则要继续因式分

解，直到没有能因式分解为止.

二、填空题(每小题3共，共24分)

11.，记的算术平方根是.

【正确答案】2

【详解】解：适=4，4的算术平方根是2,

••.J记的算术平方根是2.

故2

此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：J记的算术平方根和16的算术平方根是完全

没有一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后

再去求，避免出错.

12.多项式/+2/nx+64是完全平方式，则加=.

【正确答案】±8

【详解】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，因此可知2mx=2x

(±8)x,所以m=±8.

故答案为±8.

点睛：此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中

间是加减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方.

13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b

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千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时(用含a、b的式子表示)

【正确答案】学

a+b

Y

【详解】设从家到学校的路程为X千米，可表示从家到学校的时间一千米/时，从学校返回家的

a

xXx2ah

时间一千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x+(—+—)=•^千米/时，

haba+b

a+b

点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间•速度,

通过变形进行应用即可.

14.0.000608用科学记数法表示为.

【正确答案】6.08x10"

【详解】试题分析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO”,与较大

数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数靠，指数由原数左边起个没有为零的数字前面

的0的个数所决定.

解：0.000608用科学记数法表示为6.08x10，，

故答案为6.08x104.

考点：科学记数法一表示较小的数.

15.如图，已知a〃b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若Nl=35。,则/2的度数为.

【正确答案】55。.

【分析】N1和N3互余，即可求出N3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等

可求Z2的度数

【详解】如图所示：

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因为三角板的直角顶点在直线b上.若N1=35。，

所以23=90。-35。=55。，

因为a//b,

所以N2=N3=55。

故填55°

本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键

16.计算：(-8)2016*01252015=.

【正确答案】8

【详解】根据乘方的意义,和积的乘方，可知:(一8)20厩0.1252°15=(-8)x(-8严5x0.125235=8.

故答案为8.

17.如果关于x的方程理'tI—1=0有增根，则加=.

x-l

【正确答案】-1

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最简公

分母x-l=0,所以增根是x=l,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【详解】方程两边都乘x-l得机x+l-x+l=0,

:方程有增根，

•••最简公分母xT=0,即增根是x=l,

把x=l代入整式方程，得加=T.

故T.

本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方

程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

18.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点，则PE+PF的最

小值是_____.

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E

【正确答案】10

【详解】利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E,连接BE交AD于P点，

那么有PB=PF,PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可

知BE的长为10,即PE+PF的最小值为10.

故答案为10.

三、计算或因式分解：

19.计算：(/-4)---；

a

【正确答案】a2-2a

【详解】试题分析：先对括号里面因式分解，再将除法变为乘法，约分即可.

试题解析：

a+2a

(。2—4)+----=(。+2)(a-2)x-----=(a-2)=a2—2a.

aa+2a

点睛：掌握分式的乘除运算法则.

20.因式分解：a(n~1)2~2a(n—i)+a.

【正确答案】a(n-2)2

【详解】试题分析：根据题意，先提公因式a,然后把n-1看做一个整体，利用完全平方公式

分解即可.

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试题解析：原x^=a[（n-l）2-2（n-l）+l]=a[（n-l）-l]2=a（n-2）2

点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因

式）、二套（平方差公式/一〃+完全平方公式/±2而+62=（〃±6）2）、

三检查（彻底分解）.

Y1

21.先化简，再求值：（1---------）〜一，其中x=2.

x—\X-X

【正确答案】・x

【详解】试题分析：根据分式的混合运算，把括号里面的通分，并把除式的分母因式分解，然

后把除法化为乘法，约分后即可代入求值.

X—1X1

试题解析：原式=（----------）X（X-1）=——-X（X-l）=-x

x-1x-lX-1

当x=2时，原式=-2

“r—E13x

22.解方程：----2=--------；

x-33-x

【正确答案】x=-7

【详解】试题分析：方程左右两边同时乘以x-3,解出x,验证是否为增根即可.

试题解析：

1—2（X—3）=-3x,

x=-7；

经检验：x=-7没有是此方程的增根，

所以此方程的解为：x=-7.

点睛：解分式方程一定要验证解出来的解是否是方程的增根.

23.如图，已知A点坐标为（2,4）,B点坐标为（-3,-2）,C点坐标为（5,2）

（1）在图中画出AABC关于y轴对称的△A，B，U,写出点A，，B\C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

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【正确答案】(1)画图见解析，A"(-2,4),B'(3,-2),C(-5,2)；(2)14.

【分析】(1)根据网格找出点A，、B\C的位置，然后顺次连接即可，进而得到点AlB',U

的坐标；

(2)利用三角形所在的矩形的面积减去三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解.

【详解】(1)A'(-2,4),B'(3,-2),C(-5,2)

本题考查了作图-轴对称变换与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握三角形的面积公式与

根据题意作图.

24.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，N1=N2,AE=CF,AD=CB.请你判断BE和DF

的去恭并证明你的结论

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【正确答案】BE〃DF,BE=DF,证明见解析.

【分析】根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS,得到△ADF^^CBE,得到对应角相等,

根据内错角相等两直线平行，得到BE//DF.

【详解】解：BE//DF.

理由：AE=CF,

；.AF=CE,

在4ADF与4CBE中，

AF^CE

<Z1=Z2,

AD=CB

.".△ADF^ACBE(SAS),

/.ZDFA=ZBEC,BE=DF

ABE//DF(内错角相等，两直线平行).

本题考点：全等三角形的判定与性质，平行线的判定.

25.在&ABC中，AB=CB,ZABC=90°,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且ZE=CF.

(1)求证：Rt/\ABE=RtACBF

(2)若NE48=30°，求N8尸C度数.

【正确答案】(1)见解析；(2)NBFC=601

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【分析】(1)利用“HL”证明两个三角形全等即可；

(2)根据全等三角形对应角相等可得乙FC5=N刈8=30°，根据直角三角形两锐角互余求解

即可.

【详解】(1)VZABC=90°,

.•.ZCBF=ZABC=90°,

4E=CF

，，

{AB=CB

：.Rt^ABE^Rt^CBF(HL)；

(2)VRt^ABE^Rt^CBF,

NFCB=NEAB=30°，

二NCFB=60°

本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；

全等三角形的对应边相等.也考查了等腰直角三角形的判定与性质.

26.某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂

家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？

【正确答案】100

【详解】试题分析：根据题意，设原来每天加工x顶帐篷，然后根据“实际生产的天数+6=计划

生产的天数”列分式方程求解即可，注意解方程时要检验.

试题解析：解：设原来每天加工x顶帐篷，根据题意列方程得：

30012001500

-----+--------+6=----------

x2xx

解得：x=100

答：原来每天加工100顶帐篷.

点睛：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是设出未知数，然后根据题目中的等量关系

建立方程，再对分式方程求解，检验后得出结论.

27.如图，中，AB=AC,NB4c=90°，点。是直线”上的一动点(没有和/、8重合),

BELCD于E,交直线/C于尸

(1)点。在边月8上时，试探究线段80、Z8和4F的数量关系，并证明你的结论：

(2)点。在48的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若没有成立，请写出正

第16页/总41页

确结论并证明.

备用图

【正确答案】（1）AB=AF+BD,证明详见解析；（2）没有成立，点D在AB的延长线上时,

AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF,证明详见解析.

【分析】（1）根据已知条件易证△FAB^^DAC,由全等三角形的性质可得FA=DA,由此即可

证得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于点D的位置在变化，因此线段AF、BD、AB之间的大小

关系也会相应地发生变化，只需画出图象并借鉴（1）中的证明思路就可解决问题.

【详解】（1）AB=FA+BD.

证明：如图，

：BECD即NBEC=90°,ZBAC=90°,

.,.ZF+ZFBA=90°,ZF+ZFCE=90°.

/.ZFBA=ZFCE.

VNFAB=1800-ZDAC=90°,

.,.ZFAB=ZDAC.

NFAB=NDAC

在AFAB和4DAC中，＜AB=AC

NFB4=NDCA

/.△FAB^ADAC(ASA).

；.FA=DA.

AB=AD+BD=FA+BD.

(2)(1)中的结论没有成立.

第17页/总41页

点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF.

理由如下：

点D在AB的延长线上时，如图2.

图2

类比（1）的方法可得：FA=DA.

则AB=AD-BD=AF-BD.

②点D在AB的反向延长线上时，如图3.

类比（1）的方法可得：FA=DA.

则AB=BD-AD=BD-AF.

本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，当条件没有改变仅仅是

图形的位置发生变化时，解题时通过借鉴已有的解题来解决问题（也就是数学中的类比思想）.

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2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

(B卷)

一、选一选(每小题4分，共计48分)

1.下列各数中最小的是()

A.0B.1C.-y/3D.-7C

2.卜列语言是命题的是()

A.画两条相等的线段

B.等于同一个角的两个角相等吗？

C.延长线段AO到C,使OC=OA

D.两直线平行，内错角相等.

3.点P(3,-5)关于y轴对称点的坐标是(

A.(-3,-5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(5,3)

4.如图，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现，按照规定的目标表示方法，目

标E,F的位置表示为E(3,300°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,C,D的位置时,

其中表示没有正确的是()

C.C(6,120°)D.D(3,240°)

5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是()

C.5cm2D.6cm2

6.为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意，再决定买哪种

第19页/总41页

水果.下面的数据中，他最应该关注的是（）

A.众数B.中位数C.平均数D.加权平均

数

7.下列各式计算正确的是（)

A.2G=-2B.(-招2=4c.7^7=-3D.=4

8.在AABC中，NA=NB+NC,ZB=2ZC-6°,则NC的度数为（）

A.90°B.58°C.54°D.32°

9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生

有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）

x+y=52x+y=52

3x+2y=202x+3y=20

x+y=20x+y=20

2x+3y=523x+2y=52

/、f2x-y=0

10.已知直线N=2x与y=—x+b的交点的坐标为（l,a）,则方程组jx+的解是（）

fX=1x=2x=2x=1

A.<

1y=2J=1U=31y=3

11.关于函数y=-2x+6（6为常数），下列说确的是（）

A.y随x的增大而增大B.当6=4时，直线与坐标轴围成的面积

是4

C.图象一定过、三象限D.与直线y=3-2x相交于第四象限内一

点

12.长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与

时间t（秒）之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米.

B.2100米

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C.2200米D.2400米

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.-8的立方根是.

14.如图，在△4BC中，。是BC延长线上一点，ZB=40°,ZACD=U0°,则N/=

15.已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=4；当x=3时，y=.

16.一架25m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底7m,如果梯子的顶端沿墙下

滑4m,那么梯足将滑m：

17.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（一3,1）,点B的纵坐标是4,则B点的横坐标

是.

18.设直线〃x+（〃+l）y=夜（”为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S,,则

E+S2H---1-52016的值为.

三、解答题

19.计算：

(1)A/F2--\/3+

20.解下列方程组：

4x-y=30“上=1

⑴《-⑵(34

x-2y=-10

3x-4y=2

21.九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下:

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语文数学英语历史理化体育

甲759385849590

乙858591858985

根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是分，乙的总分为520分，的成绩

好一些.（填“甲”或者“乙”）

⑵计算知标=7.67,=5.89.你认为没有偏科；（填“甲”或者“乙”）

（3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3,其它科成绩权重是1,请问谁的成绩一些？请说

明理由.

22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形（顶点是网格线的交点

的三角形）/BC的顶点4C的坐标分别为4（—4,5）,C（—1,3）.

（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；

（2）请作出&48c关于夕轴对称的AZ4G，并写出点用的坐标：

（2）“三等分一个任意角”是数学史上一个问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是没有可能做

出的.在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形（AD〃CB,F是DA延

长线上一点，G是CF上一点，并且NACG=NAGC,ZGAF=ZF,你能证明NECB=

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-ZACB吗?

3

24.今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长

30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人

数.

25.上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区

休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离v（千米）与

他们路途所用的时间X（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求直线为8所对应的函数关系式；

（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点

到达姥姥家？

3

26.如图，函数夕=一》+机的图象与x和丁分别交于点A和点3,与正比例函数卜=5》图象交

于点P（2,M）.

（1）求加和〃的值

（2）求△尸。8的面积

（3）在直线。尸上是否存在异与点尸的另一点C,使得AOBC与A。5P的面积相等？若存在,

请求出。点的坐标；若没有存在，请说明理由.

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2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（每小题4分，共计48分）

1.下列各数中最小的是（）

A.0B.1C.-百D.-7：

【正确答案】D

【分析】根据任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一

切负实数，两个负实数值大的反而小即可判断.

【详解】-7t<-73<0<l.

则最小的数是-7T.

故选：D.

本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,负实数都

小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小是关键.

2.下列语言是命题的是（）

A.画两条相等的线段

B.等于同一个角的两个角相等吗？

C.延长线段A0到C,使0C=0A

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D.两直线平行，内错角相等.

【正确答案】D

【详解】根据命题的定义分别进行判断即可.

A.画两条相等的线段为描叙性语言，没有是命题，所以A选项错误；

B.等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，没有是命题，所以B选项错误；

C.延长线段A0到C,使OC=OA为描叙性语言，没有是命题，所以C选项错误；

D.两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确.

故选D.

3.点P(3,-5)关于y轴对称点的坐标是()

A.(-3,-5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(5,3)

【正确答案】A

【分析】根据关于y轴对称的点的坐标的特点即可得出答案.

【详解】解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标没有

变，

可得：点P(3,-5)关于y轴的对称点的坐标是(-3,-5).

故答案选：A.

本题考查了用坐标表示轴对称的知识点，熟练掌握点关于x轴、y轴对称的点的坐标特点是解

题的关键.

4.如图，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现，按照规定的目标表示方法，目

标E,F的位置表示为E(3,300°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,C,D的位置时,

其中表示没有正确的是()

A.A(4,30°)B.B(2,90°)C.C(6,120°)D.D(3,240°)

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【正确答案】D

【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案.

【详解】由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：

A（4,30。），故A正确没有符合题意；

9

B（2,90。），故B正确；没有符合题意；

C（6,120°）,故C正确；没有符合题意；

D（4,240°）,故D错误，符合题意；

故选D.

本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的

关键.

5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

【正确答案】C

【详解】由勾股定理得：732+42=5cm,

:.S网彩=5xl=5cm2.

故选C

6.为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意，再决定买哪种

水果.下面的数据中，他最应该关注的是（）

A.众数B.中位数C.平均数D.加权平均

数

【正确答案】A

【分析】众数、中位数、平均数从没有同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看吃

哪种水果的人至多，故应当用众数.

【详解】此问题应当看吃哪种水果的人至多，应当用众数.

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故选A.

本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义.

7.下列各式计算正确的是（）

A.2G=—2B.（—后＞=4C.J（一3）2=-3D.而=4

【正确答案】D

【详解】Q无意义，故A选项错误；卜=2,故B选项错误；J（—3）2=3,故C选项

错误；y/\6=4＞故D选项正确，

故选D.

8.在AABC中，ZA=ZB+ZC,ZB=2ZC-6°,则NC的度数为（）

A90°B.58°C.54°D.32°

【正确答案】D

【详解】VZA=ZB+ZC,ZB=2ZC-6°,

；.NA=2NC-6°+ZC=3ZC-60,

VZA+ZB+ZC=180°,

.•.3ZC-60+2ZC-60+ZC=180°,

/.ZC=32°,

故选D.

9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生

有x人，女生有卜人，根据题意，列方程组正确的是（）

x+y=52x+y=52

A«D.

a.«D.«

3x+2y=202x+3y=20

x+y=20x+y=20

C..D.,

2x+3y=523x+2歹=52

【正确答案】D

【分析】要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共

20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.

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x+y=20

【详解】解：依题意列出方程组：k〈c

3x+2y=52

故选D.

,、

10.已知直线y=2x与歹=-x+b的交点的坐标为（I,。），则方程组|J2xx+-j=0的解是（）

X=1x-2x=2x=1

卜=2D.

【正确答案】A

【分析】将交点（I,a）代入两直线解得a,6的值，即求出交点坐标（1,2）,而交点就是两直线

（2x-y=0

组成的方程组《於的解.

[x+y=b

【详解】将交点（1,。）代入两直线：

得：Q=2,a=・l+b.

因此有a=2,b=a+l=3,

即交点为（1，2）,

2x-y=0

而交点就是两直线组成的方程组〈，的解,

x+y=h

x=1

即方程组的解为〈

卜=2

故A.

此题考查了函数与二元方程组，明确交点的坐标就是原二元方程组的解，是解题的关键.

11.关于函数歹=-2x+8（b为常数），下列说确的是（）

A.y随x的增大而增大B.当6=4时，直线与坐标轴围成的面积

是4

C.图象一定过、三象限D.与直线y=3-2x相交于第四象限内一

点

【正确答案】B

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【分析】由函数的增减性判断A；通过求直线与坐标轴交点可判断B；根据函数图象与系数的

关系判断C；根据k值相同而b值没有相同两条直线平行判断D；.

【详解】解：A、因为-2<0,所以y随x的增大而减小，故A错误：

B、当b=4时，直线与坐标轴的交点分别为（2,0）,（0,4）,所以与坐标轴围成的面积是4,

故B正确：

C、图象一定过第二、四象限，故C错误；

D、y=-2x+b与直线y=3-2x重合或平行，没有相交，故D错误；

故选：B.

本题主要考查了函数的图象与性质，采用数形的方法求解是关键.

12.长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与

时间t（秒）之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米.

A.2000米B.2100米

C.2200米D.2400米

【正确答案】C

【详解】设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得

1600+100«=1400+100/?

1600+300a=1400+2006'

这次越野跑的全程为：1600+300x2=2200米，

故选C