金华市金东区光南教育集团2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022学年第二学期七年级独立作业数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.如图，和是同位角是（）A. B. C. D.2.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.如图，“因为，所以”，其推导的依据是（）A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行4.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.5.若是方程的解，则的值为（）A. B. C. D.6.若，则的值为（）．A.8 B. C.4 D.7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.8.对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（）A.3 B.5 C.9 D.119.如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么的度数为（）A B. C. D.10.如图，ABDE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（）A.α，β角度数之和为定值B.α随β增大而增大C.α，β的角度数之积为定值D.α随β增大而减小二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.如图，直线a，b被直线c所截，并且，若∠1＝108°，则∠2的度数是_．12.已知方程，用含的代数式表示，则__________．13.如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为________．14.已知，，则的值为____．15.如图，6块同样大小的小长方形刚好拼接成一个大长方形ABCD，已加AB＝15cm，则每个小长方形的长为_________cm．16.一副直角三角板叠放如图①，．现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板（其中）绕顶点A顺时针旋转角．（1）如图②，当______度时，边和边所在的直线互相垂直；（2）当旋转角在的旋转过程中，使得两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）互相平行，此时符合条件的______．三、解答题（本题有8小题，共66分）17计算：（1）（2）18.解方程组：（1）（2）19.先化简，后求值：，其中，．20.图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答．（1）在图①中过点B画线段的平行线．（2）将向右上方平移，使点B平移到点，①请在图②中画出经平移后得到的；②在平移过程中，线段扫过的面积为________．21.如图，已知，点E在延长线上，连接交于点F，且．（1）请说明的理由；（2）若，求的度数．22.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，（1）从图可知，每个小长方形的较长边的长是_______（用含y的代数式表示）（2）求阴影A和阴影B的周长和（可以用含x的代数式表示）（3）当时，用含x的代数式分别表示阴影A，B的面积，并比较A，B面积的大小．23.某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元；只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．（2）该专卖店计划恰好用元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案．（3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是元，元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．24.已知点C在射线OA上．（1）如图①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α