高三数学周练10文科

揭阳第三中学高三数学（文科）周练10一、选择题1．已知，，则（）A． B． C． D．2．若复数满足，则（）A．B．C． D．3．抛物线的焦点坐标是（）A.（，）B.（）C.（）D.（）4．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A． B． C． D．5．设F为抛物线的焦点，曲线与曲线交于点，轴，则实数（）A． B．1C． D．26．等比数列各项为正数，且，则（）A． B．C．D．7．命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C． D．8．设变量SKIPIF1<0错误！未找到引用源。、SKIPIF1<0错误！未找到引用源。满足：SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的最大值为（）A．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。B．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。C．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。D．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。9．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A． B．C．D．10．三棱锥SKIPIF1<0错误！未找到引用源。及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的长为（）A．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。B．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。C．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。D．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。11．已知向量SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。且SKIPIF1<0错误！未找到引用源。∥SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，若SKIPIF1<0错误！未找到引用源。均为正数，则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的最小值是（）A．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。B．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。C．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。SKIPIF1<0错误！未找到引用源。D．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。12．已知SKIPIF1<0错误！未找到引用源。为坐标原点，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。是椭圆SKIPIF1<0错误！未找到引用源。SKIPIF1<0错误！未找到引用源。SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的左焦点，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。、SKIPIF1<0错误！未找到引用源。分别为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的左、右顶点.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。上一点，且SKIPIF1<0错误！未找到引用源。⊥SKIPIF1<0错误！未找到引用源。轴.过点SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的直线SKIPIF1<0错误！未找到引用源。与线段SKIPIF1<0错误！未找到引用源。交于点SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，与SKIPIF1<0错误！未找到引用源。轴交于点SKIPIF1<0错误！未找到引用源。.若直线SKIPIF1<0错误！未找到引用源。经过SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的中点，则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的离心率为（）A.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。B.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。C.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。D.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知函数SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，求曲线在点处的切线方程____________设是定义在上的周期为的函数，右图表示该函数在区间上的图像，则.15．△ABC的内角的对边分别为，若，，，则=____________.16．已知双曲线的离心率为，左、右焦点为，点在上，若，则=__________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（Ⅱ）已知的内角分别是，为锐角，且的值.18．为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.（Ⅰ）作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；（Ⅱ）从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.19．如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．21．在直角坐标系中，直线L的参数方程(t为参数），在O为极点，x轴非负半轴为为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线L的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线L与y轴的交点为P，直线L与曲线C的交点为A，B，求|PA||PB|的值.揭阳第三中学高三数学（文科）周练10答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案CCBADBCDACBA二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.14.2.15.16.三．解答题：17.解：（1）由周期得所以………………2分当时，，可得因为所以故……4分由图像可得的单调递减区间为……………6分（2）由（1）可知，,即,又为锐角,∴.…………8分，.……………9分…………10分.…………12分18.解：（1）抽取的15人的成绩茎叶图如图所示，…………3分由样本得成绩在90以上频率为，故志愿者测试成绩在90分以上（包含90分）的人数约为=200人.…………5分（2）设抽取的15人中，成绩在80分以上（包含80分）志愿者为,,,,,,其中，的成绩在90分以上（含90分），…………6分成绩在80分以上（包含80分）志愿者中随机选3名志愿者的不同选法有：{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{,,},{,,},{,,}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，},{，，}共20种，………8分其中选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的不同取法有：{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{,,},{,,}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}共12种，…………10分∴选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的概率为=.…………12分19．解：（1）证明：因为底面，所以……………2分因为底面正三角形，是的中点,所以……………4分因为，所以平面………………5分因为平面平面,所以平面平面…………6分（2）由（Ⅰ）知中，，所以………………9分所以………12分20.解：（1）……………1分当上单调递减；………………2分当.…………3分.…………4分…………5分综上：当上单调递减；当a>0时，…………6分（2）当由（Ⅰ）得上单调递减，函数不可能有