2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（每题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意）

1.V?的算术平方根为（）

A.±V2B.72c.±2D.2

2.下列四个命题中，真命题有（♦♦）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等;

②如果N1和N2是对顶角，那么Nl=/2；

③三角形的一个外角大于任何一个内角；

④若a?=b?，贝IIa=b.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.若a<l,化简J（a—1）2—1等于（）

A.a一2B.2—aC.aD.—a

4.若点P（a,b）在第三象限，则M（-ab,-a）应在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.在共有15人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各没有相同，因此选手要想知道自己是否

进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

6.将一副直角三角尺如图放置，已知AE〃BC,则NAFD的度数是（）

B50°

C.60°

D.75°

7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一

套罐头盒.现在又有36张白铁皮.设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配

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套，则所列方程组正确的（）

x+y=36x+y=36

A.B.<

25x=40歹2x25x=40y

x+y=36x+y=36

C.D.

25x=2x40y40x=25y

BA的延长线上，PA平分NMAO,PB平分NABO,则NP的度数是（）

A.30°B,45°C.55°D.60°

10.如图，Zl=60?,Z2=602,/3=573则N4=57L下面是A,B,C,D四个同学的推理

故N4=57&

A.因为Nl=609=N2,所以3〃1所以N4=N3=57&

B.因为N4=57&=N3,所以a〃b,故Nl=N2=609

C.因为N2=N5,又Nl=60%Z2=605,故Nl=N5=60。，所以a〃b,所以N4=N3=57&

D.因为Nl=60&,N2=60&,N3=573所以Nl=N3=/2—/4=6。9-579=3&,

二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）

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11.在AABC中,a=3,b=7,c2=58,则AABC是,____.

12.已知点A（m-1,3）与点B（2,n+1）关于x轴对称，则m-n=.

13.如图，在AABC中，NB=44。,三角形的外角/DAC与/ACF的平分线交于点E,则NAEC=

14.如图，在直角坐标系中，点/,8的坐标分别为（1,4）和（3,0）,点C是y轴上的一个

动点，且4,8,C三点没有在同一条直线上，当的周长最小时♦，点C的坐标是.

三、解答题(共8小题，计78分)

15.计算:

(1)(77+73)(73-V7)-716;

⑵卜2码—你品■

16.解方程组：

2x-y=-4

(1);

|4x-5y=-23

(2)34

3x+4y=2

17.作图题：（要求保留作图痕迹，没有写做法）

如图，已知NAOB与点M、N.

求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.（没有写作法与证明,

保留作图痕迹）

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18.如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系.

(1)写出汽车站和消防站的坐标；

(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3,2)-(3,-1)-(0,-2)f(-3,

-1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她的地方.

19.甲、乙两校参加市举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学

生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚没有完整

的统计图表.

分数7分8分9分10分

人数110—8

(1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平

均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.

乙校成绩条形统计图

20.如图，在aABC中,AC=BC,ZC=90°,AD是aABC的角平分线，DE_LAB,垂足为E.

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A

(1)已知CD=4cm,求AC的长；

(2)求证：AB=AC+CD.

21.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知

小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆

车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小

亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

(1)小亮行走的总路程是m,他途中休息了min；

(2)①当50Vx<80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终

点的路程是多少？

22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)、B(6,3),连结AB.如果点P

在直线y=x-l上，且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的"邻近点”.

75

(1)判断点C(一,-)是否是线段AB的"邻近点”，并说明理由;

22

(2)若点Q(m,n)是线段AB的“邻近点”,求m的取值范围.

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2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（每题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意）

1.V?的算术平方根为（）

A.±V2B.72c.±2D.2

【正确答案】B

【分析】先求得”的值，再继续求所求数的算术平方根即可.

【详解】解：；a=2,2的算术平方根是夜，

，"的算术平方根是0,

故选B.

此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现

选A的错误.

2.下列四个命题中，真命题有（♦♦）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果/I和N2是对顶角，那么N1=N2；

③三角形的一个外角大于任何一个内角；

④若a?=b?,贝!|a=b.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】A

【详解】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①是假命题；如果N1和N2是对顶角，

那么N1=N2,②是真命题；三角形的一个外角大于任何一个没有相邻的内角，③是假命题；若

a2=b2,则a=±b,④是假命题，故选A.

3.若a<l,化简—等于（）

A.a-2B.2-aC.aD.一a

【正确答案】D

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【分析】由。<1,得到再利用二次根式的性质：行=同，条件求值即可得到答案.

【详解】解：

u—1<0,

一1=|a-l|-l

=1—a—1=—a.

故选D

本题考查的是二次根式的化简，值的化简，掌握";国是解题的关键.

4.若点P（a,b）在第三象限，则M（-ab,-a）应在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【正确答案】B

【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出-a,

-ab的正负情况，然后确定出点M所在的象限，即可得解.

【详解】♦.•第三象限的点的横坐标小于0,纵坐标小于0,

.,.a<0,b<0,

/.-ab<0,-a>0,

・••点M（-ab,-a）在第二象限.

故选B.

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个

象限的符号特点分别是：象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限第四象限（+,-）.

5.在共有15人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各没有相同，因此选手要想知道自己是否

进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

【正确答案】C

【详解】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知

道自己是否进入前8名.

解答：15名参赛选手的成绩各没有相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数

所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名.

故选：C.

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6.将一副直角三角尺如图放置，已知AE〃BC,则NAFD的度数是（)

B.50°

C.60°

D.75°

【正确答案】D

【详解】本题主要根据直角尺各角的度数及三角形内角和定理解答.

解：VZC=30\NDAE=45°,AE〃BC,

.,.ZEAC=ZC=3O°,ZFAD=45-30=15°,

在4ADF中根据三角形内角和定理得到：ZAFD=180-90-15=75°.

故选D.

7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一

套罐头盒.现在又有36张白铁皮.设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配

套，则所列方程组正确的（）

x+y=36[x+y=36

A.B.v

25x-40y[2x25x=40y

x+y=36fx+y=36

C.〈D.<

25x=2x40y[40x=25y

【正确答案】B

x+y=36

【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：.故选B.

[2x25x=40歹

8.如图，函数y=mx+m的图象可能是（）

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【分析】

根据题意，当mxO时，函数y=mx+m是函数，函数的性质，分m>0与m<0两种情况讨论，

可得答案；

【详解】根据题意，当mxO时，函数y=mx+m是函数，

m>0时，其图象过一二三象限，D选项符合，

m<0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合；

故选：D.

本题考查了函数的图象的性质，利用函数假设m的符号，分别分析是解题的关键.

9.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在

BA的延长线上，PA平分NMAO,PB平分NABO,则/P的度数是（）

A.30°B,45°C.55°D.60°

【正确答案】B

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【详解】VOA±OB,

.,.N0AB+NABO90。，ZAOB=90°.

VPA平分NMAO,

/.ZPAO=yZOAM=y(1800-ZOAB).

VPB平分NABO,

/.ZABP=yZABO,

.*.ZP=180°-ZPAO-ZOAB-ZABP=180°-y(180°-ZOAB)-ZOAB-yZABO=90°

-y(ZOAB+ZABO)=45°.

故选B.

10.如图，Zl=605,N2=60LZ3=579,则N4=57t下面是A,B,C,D四个同学的推理

过程，你认为推理正确的是()

A.因为/1=60。=/2,所以a〃b,所以N4=N3=57。

B.因为N4=57。=/3,所以a〃b,故/1=/2=60。

C.因为N2=N5,又Nl=60。，Z2=60°,故Nl=N5=60。，所以a〃b,所以N4=N3=57。

D.因为Nl=60°,/2=60°,Z3=57°,所以N1=N3=/2—/4=60°—57°=3°,

【正确答案】C

【详解】试题分析：根据平行线的判定和性质即可作出判断.

A、因为Nl=60°=N2,没有能判定a〃b,错误；

B、因为N4=57°=N3,没有能判定a〃b,错误；

C、正确；

D、因为没有能判定2〃山所以没有能计算出N4=57。，错误.

故选C.

考点：平行线的判定及性质

点评：平行线的判定及性质在初中数学的学习中极为重要，与各个知识点较为容易，是中考中

的，在各种题型中均有出现，需多加关注.

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二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)

11.在AABC中，a=3,b=7,c2=58,则△ABC是.

【正确答案】直角三角形

【详解】*.*a=3,6=7,

：.a2+b2=5S,

又：C2=58,

.".a2+b2=c2,

：./\ABC是直角三角形，

.'.SAABC=7X3X7=10.5.

故答案是10.5.

12.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称，则nrn=.

【正确答案】7

【详解】试题解析：根据题意，得电1=2,〃+1=-3,

解得机=3,n=-4.

m-n=3-(-4)=l.

故答案为7.

13.如图，在4ABC中，NB=44。,三角形的外角NDAC与NACF的平分线交于点E,则NAEC=

【正确答案】68。

【详解】；三角形的外角NDAC和NACF的平分线交于点E,

ZEAC=yZDAC,ZECA=jZACF；

又：NB=44°(已知)，ZB+Z1+Z2=18O°,

/•yZDAC+yZACF=y(ZB+Z2)+y(ZB+Z1)=y(ZB+ZB+Z1+Z2)=112°,

.•.ZAEC=18O0-(yZDAC+yZACF)=68°.

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D

故答案为68°.

点睛：本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质.解题时注意挖掘出隐含在题干中已知

条件"三角形内角和是180。”.

14.如图，在直角坐标系中，点4B的坐标分别为（1,4）和（3,0）,点C是y轴上的一个

动点，且4,8,C三点没有在同一条直线上，当的周长最小时，点C的坐标是.

【分析】由题意根据轴对称做最短路线得出AE=B'E,进而得出B'O=CO,即可得出4ABC

的周长最小时C点坐标.

【详解】解：作B点关于y轴对称点B'点，连接AB',交y轴于点,

:点A、B的坐标分别为（1,4）和（3,0）,

.♦.B'点坐标为：（-3,0）,AE=4,

则B'E=4,即B'E=AE,

,：C0/7AE,

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/.B,0=C0=3,

.,.点C'的坐标是（0,3）,此时aABC的周长最小.

故（0,3）.

本题主要考查利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题的关键.

三、解答题（共8小题，计78分）

15.计算:

（1）（77+V3）（^-V7）-Vi6；

⑵卜2闽+定.

【正确答案】（1）-8；（2）3V2-1.

【详解】试题分析：（1）根据平方差公式和二次根式的性质分别计算后合并即可；（2）根据值

的性质、零指数幕的性质、二次根式的化简方法，分别计算各项后合并即可.

试题解析：

（1）原式=（迎）2-（五）2-4

=3-7-4

=-8；

（2）原式=2料-l+&=3&-1.

16.解方程组：

2x-y=-4

（1）;

4x-5y=-23

卜y-\

（2）34

3x+4y=2

1r,

x=­x=6

【正确答案】（1）（2；（2）<,.

<y=4

y=51

【详解】试题分析：（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可.

试题解析:

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「j2x~y=Y①

l4x-5尸-23②

①X2-②得：3y=15,

解得：y=5,

把y=5代入①得：x=方，

，_1_

所以方程组的解是｛x下;

y=5

三二■=1①

（2）342,

3x-4尸2②

①x9-②得：y=4,

把y=4代入②得：x=6,

所以方程组的解是（x=6

ly=4

17.作图题：（要求保留作图痕迹，没有写做法）

如图，已知NAOB与点M、N.

求作：点P,使点P到OA、0B的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.（没有写作法与证明,

保留作图痕迹）

【正确答案】见解析

【分析】首先作出NAOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点.

【详解】如图所示：

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.V

此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图一复杂作图，解题关键在于掌握作图

法则.

18.如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系.

（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3,2）f（3,-2）f（-3,

-1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她的地方.

【正确答案】（1）汽车站（1,1）,消防站（2,-2）；（2）（2）小英的地方：游乐场，公园，

姥姥家，宠物店，邮局.

【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可；（2）根据平面直角坐标系找出各点对应

的位置，然后写出的地方.

【详解】（1）汽车站（1,1）,消防站（2,-2）；

（2）小英的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.

19.甲、乙两校参加市举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学

生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如下尚没有完整

的统计图表.

分数7分8分9分10分

人数110—8

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（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整;

（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数：并从平

均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.

【正确答案】（1）见解析；（2）见解析

【详解】试题分析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90。，可以求出总人数,

即可得出甲校9分的人数和乙校8分的人数，从而可补全统计图；

（2）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数.

试题解析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90。，可以求出总人数为：

90,、

5+---=20（人），

360

即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），

（2）甲校的平均分为=」-（7x11+8x0+9x1+10x8）=8.3分,

20

分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，

中位数=?（7+7）=7（分）；

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平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好.

考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.算术平均数；4.中位数.

20.如图，在^ABC中，AC=BC,ZC=90°,AD是△ABC的角平分线，DE_LAB,垂足为E.

(1)已知CD=4cm,求AC的长；

(2)求证：AB=AC+CD.

【正确答案】(1)4+4&；(2)证明见试题解析.

【详解】试题分析：(1)由角平分线的性质可知CD=DE=4cm,由于/C=90。，故/B=NBDE=45。,

△BDE是等腰直角三角形，由勾股定理得可得BD,AC的值：

(2)由(1)可知：AACD^AAED,AC=AE,BE=DE=CD,故AB=AE+BE=AC+CD.

试题解析:(1)TAD是△ABC的角平分线,DC±AC,DE1AB,ADE=CD=4cm,又；AC=BC,

/.ZB=ZBAC,又：NC=90°,AZB=ZBDE=45°,ABE=DE=4cm.

在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=40cm,；.AC=BC=CD+BD=4+4ji(cm).

(2)：AD是4人8(：的角平分线，DC±AC,DE_LAB,；.NADE=/ADC,；.AC=AE,又：BE=DE=CD,

；.AB=AE+BE=AC+CD.

考点：1.勾股定理；2.直角三角形全等的判定；3.角平分线的性质.

21.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知

小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆

车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小

亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

(1)小亮行走的总路程是m,他途中休息j'min；

(2)①当50Vx<80时，求y与x的函数关系式：②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终

点的路程是多少？

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【正确答案】解：(1)3600,20；(2)①y=55x-800：②1100米.

【分析】(1)由函数图象可以直接得出小明行走的路程是3600米，途中休息了20分钟；

(2)①设当50Vx<80时，y与x的函数关系式为产kx+b,由待定系数法求出其解即可；

②由路程+速度=时间就可以得出小颖到达终点的时间，将这个时间代入(2)的解析式就可以求

出小明行走的路程，进而即可求解

【详解】解：(1)由函数图象，得

小亮行走的总路程是3600米，途中休息了50-30=20分钟.

故答案为3600,20；

(2)①设当50Vx<8011寸，y与x的函数关系式为丫=1«+13,

•••图象过点(50,1950),(80,3600),

.’50k+b=1950

'180k+b=3600'

；.y=55x-800；

②缆车到山顶的线路长为3600+2=1800米，

缆车到达终点所需时间为1800+180=10分钟

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，

把x=60代入y=55x-800,得y=55x60-800=2500

.•.当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100米.

22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)、B(6,3),连结AB.如果点P

在直线y=X—1上，且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“邻近点”.

75

(1)判断点C(‘，-)是否是线段AB的“邻近点"，并说明理由；

22

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VA

6-

(2)若点Q(m,n)是线段AB的“邻近点"，求m的取值范围.3

2

123456x

【正确答案】(1)是，理由见解析(2)3<m<5

75

【详解】解：(1)点C(一,-)是线段AB的〃邻近点”.理由如下:

22

7575

*.*——1=一,•二点C(一,一)在直线y=x—1上..

2222

•・,点A的纵坐标与点B的纵坐标相同，，AB〃x轴.

C(—,—)到线段AB的距离是3—二=；.

2222

：.C(-,2)是线段AB的"邻近点”.

222

(2);•点Q(m,n)是线段AB的“邻近点”，，点Q(m,n)在直线y=x—l上.

:.n=m-1.

①当m"时，n=m-1>3.

又人8〃乂轴，，此时点Q(m,n)到线段AB的距离是n—3.

A0<n-3<l..\4<m<5.

(2)当mV4时，n=m—1V3.

又AB〃x轴，，此时点Q(m,n)到线段AB的距离是3—n.

A0<3-n<l.A3<m<4.

综上所述，3Vm<5.

75

(1)验证点C(一,一)满足〃邻近点〃的条件即可.

22

(2)分m24和mV4讨论即可

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2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

激信友善

2.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双

氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为

0.0000015米，该长度用科学记数法表示为（）米.

A.1.5xW6B.15X106C.1.5X10-7D.15xIO-7

3.如果一个多边形的每一个外角都是60。,那么这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

4.等腰三角形的两条边长分别为8和4,则它的周长等于（）

A.12B.16C.20D.16或20

5.若(a-2)o=L则a的取范围是（）

A.a>2B.a=2C.a<2D.ax2

6.在4ABC中,ZACB=90°,ZB=30°,CD_LAB于点D,若AC=6,贝BD=()

A.6B.3C.9D.12

7.如果把分式彳至一中的x和y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

3x-2y

A.扩大为原来的2倍B.扩大4倍C.缩小为原来的2倍D.没有变

8.下列式子变形是因式分解的是【】

A.X2—5x+6=x（x-5）+6B.X2—5x+6=（x—2）（x—3）

C（X—2）（x—3）=x2—5x+6D.x2—5x+6=（x+2）（x+3）

9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，己知乙车每小时比甲车多行驶15千米,

设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是【】

xx-15x-15xxx+15

30_40

x+15x

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10.图(1)是一个长为2机，宽为2〃(〃?>")的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，

把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的

部分的面积是()

图1图2

A.2mnB.(W+M)2C.(机-")2D,m2-n2

二、填空题(每小题3分，共12分)

11.计算(2.4X107)X(5X10-5)的值为.

12.在平面直角坐标系中，已知点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，贝U(m+n)2。=的值为

13.如图AABC中，ZC=90°,BD平分NABC交AC于点D,若AC=8,AD=5,则点D到AB

的距离是.

14.已知x满足rH---62,则IXH的值为.

xx

三、解答题：本大题共9个小题，满分58分.解答时请写出必要的演推过程.

15.计算:

2

(1)3a2b•(-2M2丫+4“％—(2)(a-b)+b(2a+b)

16.因式分解:

(1)x2(a-b)+(b-a)(2)Sab-Sb2-2a2

17.解分式方程：三2+x二—1」=2

x—33—x

18.先化简，再求值：I其中彳=一1.

xx-2X2-4X+4

19.如图，已知：AABC中，AB=AC,M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求

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证：MD=ME.

20.AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)在图中作出△ZBC关于x轴的对称图形△44G,并写出点小，B”G的坐标.

(2)在y轴上找一点P,使得PC+PB的长度最小.

22.当前正值季节，小李用2000元在安塞区购进若干进行，由于状况良好，他又拿出6000元

资金购进该种，但这次的进货价比次的进货价提高了20%,购进数量比次的2倍还多20千克.求

该种次进价是每千克多少元？

23.课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36。的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸

片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法.

我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的

三分线.

(1)请你在图2中用两种没有同的方法画出顶角为45。的等腰三角形的三分线，并标注每个等

腰三角形顶角的度数；(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)

(2)A/BC中，ZB=30°,/£)和DE■是A/BC的三分线，点。在8c边上，点E在/C边上，

且力。=8。，DE=CE,设NC=x。，试画出示意图，并求出x所有可能的值.

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2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

诚氏信友善

【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可.

【详解】四个汉字中只有“善''字可以看作轴对称图形.

故选D.

本题考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是没有是轴对称图形的关键是找

出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合.

2.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双

氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为

0.0000015米，该长度用科学记数法表示为（）米.

A.1.5x10-6B.15x10-6C.1.5X10'7D.15xW7

【正确答案】A

【详解】0.0000015=1.5x10^.

故选A.

点睛：掌握科学记数法.

3.如果一个多边形的每一个外角都是60°,那么这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

【正确答案】C

【详解】多边形外角和为360。，

此多边形外角个数为：360。+60。=6,

所以此多边形是六边形.

故选C.

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本题考查了多边形的外角，计算正多边形的边数，可以用外角和除以每个外角的度数得到.

4.等腰三角形的两条边长分别为8和4,则它的周长等于（）

A.12B.16C.20D.16或20

【正确答案】C

【分析】根据等腰三角形的性质即可判断.

【详解】解：等腰三角形的两条边长分别为8和4,

...第三边为8或4,

又..•当第三边长为4时，

两边之和等于第三边即4+4=8没有符合构成三角形的条件，

故第三边的长为8,

故周长为20,

故选：C.

此题主要考查等腰三角形的周长，解题的关键是熟知等腰三角形的性质.

5.若由-2）。=1,则a的取范围是（）

A.a>2B.a=2C.a<2D.a#2

【正确答案】D

【详解】由题意得：a—2r0,...存2.

故选D.

点睛：0°无意义.

6.在AABC中，ZACB=90",ZB=30",CD_LAB于点D,若AC=6,则BD=（）

A.6B.3C.9D.12

【正确答案】C

"A.

【详解】

0

*：CDLAB.：.ZCDB=9Q%

VZ^=30°,AZDCB=60°f

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・.・NZC8=90。，AZACD=3Q°t

VJC=6,：.AD=3f48=12,：・BD=9.

故选C.

点睛：在直角三角形中，30。所对的直角边是斜边的一半.

7.如果把分式、2：中的X和y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值()

3x-2y

A.扩大为原来的2倍B.扩大4倍C.缩小为原来的2倍D.没有变

【正确答案】A

2x2xx2j4xy2xy

【详解】x、y都扩大为原来的2倍后分式变为--:—=2x--:—

3x2x-2x2y3x-2y3x-2y

故选A.

点睛：掌握分式的性质.

8.下列式子变形是因式分解的是【】

A.X2—5x+6=x(x—5)+6B.x2—5x+6=(x—2)(x—3)

C.(x—2)(x—3)=x2—5x+6D.x2—5x+6=(x+2)(x+3)

【正确答案】B

【详解】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫

做分解因式，只有B、D符合因式分解的意义，但X2-5X+6=(X-2)(X-3),

故选B

9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,

设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是【】

304030403040

A.O—U.

Xx-15x-15XXx+15

3040

x+15x

【正确答案】C

【分析】题中等量关系：甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，据此列出关系式.

【详解】：甲车的速度为X千米/小时，则乙车的速度为(x+15)千米/小时

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・,•甲车行驶30千米的时间为一，乙车行驶40千米的时间为-----，

xx+15

根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得义=—竺一.

xx+15

故选C.

10.图(1)是一个长为2用，宽为2〃(/>")的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，

把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的

部分的面积是()

图1图2

A.2mnB.(加+〃)2C.(m-n)2D.m2-n2

【正确答案】C

【详解】解：由题意可得，正方形的边长为(机+〃)，故正方形的面积为(〃?+〃)2.

又・・,原矩形的面积为4m〃，

:.中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.

故选C.

二、填空题(每小题3分，共12分)

11.计算(2.4X107)X(5X10-5)的值为.

【正确答案】1.2X103

【详解】2.4x107x(5xl0-5)=2.4x5x(107xl0-5)=12xl02=1.2xl03.

故答案为1.2xl03.

点睛：am-an=an,¥n.

12.在平面直角坐标系中，已知点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，贝lj(m+n)2。=的值

为.

【正确答案】-1

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【详解】由题意得：〃=2,m=-3,：.(加+”)2。17=(-1)237=-1

故答案为一1.

点睛：平面直角坐标系中，若两个点关于X轴对称，那么这两个点的横坐标相等，纵坐标互为

相反数；若两个点关于y轴对称，那么这两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.

13.如图4ABC中，ZC=90°,BD平分NABC交AC于点D,若AC=8,AD=5,则点D到AB的

距离是.

【正确答案】3

【详解】•.1C=8,AD=5,：.CD=3,

由角平分线的性质可得点D到BC的距离与点D到AB的距离相等，所以点D到AB的距离为

3.

故答案为3.

点睛：掌握角平分线的性质.

14.已知x满足x~H—-=62,则xH-的值为.

x~X

【正确答案】8或-8

【详解】(x+—)2=x2+-T-+2=62+2=64,.*.x+—=±8.

XXX

故答案为8或一8.

点睛：熟记公式x2+g=(x+—)2—2.

XX

三、解答题：本大题共9个小题，满分58分.解答时请写出必要的演推过程.

15.计算：

(1)3a2b-(-2ab2Y^4a^b'3(2)(a-b)2+b(2a+b)

【正确答案】(1)-6a'b2(2)a2+2b2

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【详解】试