高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）1.5 全称量词与存在量词（课件）

第一章

集合与常用逻辑用语1.5

全称量词与存在量词学习目标1.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义.（数学抽象）2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.（逻辑推理）3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.（逻辑推理）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价

[答案]

这五种表述形式是等价的．预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

[答案]

全称量词.

[答案]

存在量词.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）

命题“任意一个自然数都是正整数”是全称量词命题.(

)√

√（3）

命题“梯形有两边平行”不是全称量词命题.(

)×（4）

“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词.(

)×自学检测

B

探究1

全称量词命题和存在量词命题

我们学校为了迎接10月28日的秋季田径运动会，正在排练由1000名学生参加的开幕式团体操表演.这1000名学生符合下列条件：（1）所有学生都来自高一年级；（2）至少有30名学生来自高一（2）班；（3）每一个学生都有固定的表演路线.情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL问题1：.上述问题中“所有”“每一个”的含义相同吗？[答案]

相同．问题2：.“至少”是全称量词吗？[答案]

不是，是存在量词.

问题4：.全称量词限制范围吗？[答案]

全称量词往往会限制一定的范围.新知生成1.全称量词和全称量词命题（1）

全称量词短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫作___________，并用符号“____”表示．全称量词

全称量词

2.存在量词和存在量词命题（1）

短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫作___________，并用符号“____”表示.含有存在量词的命题，叫作_______________．存在量词

存在量词命题（2）

常见的存在量词还有“_______”“_________”“_________”“_______”等．有些有一个对某些有的新知运用一、全称量词命题与存在量词命题的判定例1

指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假．

二、全称量词命题与存在量词命题的真假判断例2

判断下列命题的真假：

（2）每一条线段的长度都能用正有理数来表示；（3）至少有一个直角三角形不是等腰三角形；

方法总结

全称量词命题与存在量词命题真假的判断技巧

1.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.（1）矩形有一个外接圆；（2）非负实数有两个平方根；

巩固训练2.指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假.

（3）钝角三角形的高有的在三角形外部；

探究2

含有一个量词命题的否定

（2）有些正整数没有1和它本身以外的约数.问题1：.判断上述命题是全称量词命题还是存在量词命题.[答案]

（1）是全称量词命题；（2）是存在量词命题.问题2：.你能写出（1）（2）的否定吗？

情境设置新知生成

新知运用一、全称量词命题与存在量词命题的否定例3

写出下列命题的否定并判断其真假：

方法指导

先判断是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出含有量词的命题的否定并判断真假.

方法总结

写含有一个量词的命题的否定的方法：（1）一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论.（2）对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，将命题改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定．

CD

巩固训练2.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定.

二、由含量词命题的真假求参数的范围

方法总结

利用含量词命题的真假求参数的取值范围

（2）含参数的存在量词命题为真时，常转化为方程或不等式有解问题来处理，可借助根的判别式等知识解决.