2025版高考物理一轮总复习考点突破第3章运动和力的关系第9讲牛顿第一定律牛顿第二定律考点2牛顿第二定律的理解与应用

考点2牛顿其次定律的理解与应用(实力考点·深度研析)1．对牛顿其次定律的理解2．合力、速度、加速度间的关系(1)加速度由合力确定在质量确定时，物体的加速度由合力确定，合力大小确定加速度大小，合力方向确定加速度方向，合力恒定，加速度恒定；合力变更，加速度变更。(2)合力与运动的关系①合力与速度方向相同时，物体做加速直线运动。②合力与速度方向相反时，物体做减速直线运动。③合力与速度不在同始终线上时，物体做曲线运动。►考向1对牛顿其次定律的理解(多选)下列说法正确的是(ACD)A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体马上获得加速度B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关D．物体所受合外力减小，加速度确定减小，而速度不愿定减小[解析]由牛顿其次定律的瞬时性可知，A正确；由牛顿其次定律的矢量性可知，C正确；力是产生加速度的缘由，而不是先有加速度，才受合外力，B错误；由a＝eq\f(F,m)可知，合外力减小，加速度确定减小，当加速度方向与速度方向一样时，速度增大，D正确。本题正确答案为ACD。►考向2合力、速度、加速度间的关系(多选)如图所示，轻质弹簧上端固定，不挂重物时下端位置在C点；在下端挂一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保持静止，此时物体位于A点；将物体向下拉至B点后释放。关于物体的运动状况，下列说法中正确的是(ABD)A．物体由B到A的运动过程中，物体的加速度始终在减小B．物体由B到A的运动过程中，物体的速度始终在增大C．物体由B到C的运动过程中，物体的加速度始终在增大D．物体由B到C的运动过程中，物体的速度先增大后减小[解析]物体在A点处于平衡状态，从B到A过程中，弹簧弹力大于重力，依据牛顿其次定律可知，物体将向A加速运动，随着弹簧形变量的减小，物体加速度将慢慢减小，当到达A时弹力等于重力，物体速度达到最大，然后物体将向C做减速运动，从A到C过程中，弹簧弹力慢慢减小，因此物体做减速运动的加速度慢慢增大，故从B到C整个过程中，物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故A、B、D正确，C错误。►考向3力的合成与牛顿其次定律的综合应用(2024·海南海口联考)某校实行托球跑步竞赛，赛道为水平直道。竞赛时，某同学将球置于球拍中心，运动过程中球拍的倾角始终为θ且高度不变，质量为m的乒乓球位于球拍中心相对球拍保持静止，如图所示。已知球受到的空气阻力大小与其速度v的大小成正比且方向与v相反，不计乒乓球和球拍之间的摩擦，重力加速度为g，则(C)A．该同学刚起先运动时的加速度为gsinθB．该同学先做匀加速运动后匀速运动C．匀速运动时空气阻力大小为mgtanθD．匀速运动时球拍对乒乓球的弹力为mgcosθ[解析]该同学刚起先运动时，加速度水平向右，速度为零，空气阻力为零，乒乓球受到球拍的支持力及自身重力，据牛顿其次定律可得mgtanθ＝ma0，可得该同学刚起先运动时的加速度为a0＝gtanθ，A错误；空气阻力满足f＝kv，由牛顿其次定律可得mgtanθ－f＝ma，随着速度的增大加速度减小，故该同学先做加速度减小的加速运动，B错误；匀速运动时，加速度为零，由B解析表达式可知，空气阻力大小为f＝mgtanθ，C正确；匀速运动时，乒乓球在竖直方向满足FNcosθ＝mg，可得球拍对乒乓球的弹力为FN＝eq\f(mg,cosθ)，D错误。►考向4力的分解与牛顿其次定律的综合应用(2024·云南昆明月考)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(A)A．T＝m(gsinθ＋acosθ)，FN＝m(gcosθ－asinθ)B．T＝m(gcosθ＋asinθ)，FN＝m(gsinθ－acosθ)C．T＝m(acosθ－gsinθ)，FN＝m(gcosθ＋asinθ)D．T＝m(asinθ－gcosθ)，FN＝m(gsinθ＋acosθ)[解析]当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、细线拉力和斜面的支持力，细线平行于斜面，小球的受力状况如图所示：水平方向上，由牛顿其次定律得Tcosθ－FNsinθ＝ma①竖直方向受力平衡，则有Tsinθ＋FNcosθ＝mg②联立①②两式可得T＝m(gsinθ＋acosθ)，FN＝m(gcosθ－asinθ)，故选A。对牛顿其次定律矢量性的理解(1)由于加速度的方向与合力的方向总相同，若已知合力的方向，即可确定加速度的方向；反之，若已知加速度的方向，即可确定合力的方向。(2)牛顿其次定律为矢量表达式，可以对力或加速度分解列出重量式。【跟踪训练】(合力、加速度、速度间的关系)某型号战斗机在某次起飞中，由静止起先加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是(D)A．飞机所受合力不变，速度增加得越来越慢B．飞机所受合力减小，速度增加得越来越快C．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越快D．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越慢[解析]加速度a不断减小，由F＝ma可知，合力不断减小，加速度与速度方向相同，速度增加的越来越慢。因此只有D正确。(合成法与牛顿其次定律的综合应用)某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁固定始终尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置干脆测量竖直方向的加速度。取加速度竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(C)A．20cm刻度对应的加速度为gB．30cm刻度对应的加速度为0.5gC．80cm刻度对应的加速度为2gD．各刻度对应加速度值的间隔是不匀整的[解析]设弹簧的劲度系数为k，钢球质量为m，下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则mg＝k(40－20)×10－2＝0.2k,20cm刻度时依据牛顿其次定律有k(20－20)×10－2－mg＝ma，解得a＝－g，故A错误；30cm刻度时依据牛顿其次定律有k(30－20)×10－2－mg＝ma，解得a＝－0.5g，故B错误；80cm刻度时依据牛顿其次定律有k(80－20)×10－2－mg＝ma，解得a＝2g，故C正确；依据牛顿其次定律得k(l－20)×10－2－mg＝ma可得a＝eq\f(kl－20×10－2,m)－g，则各刻度对应加速度的值是匀整的，故D错误。(正交分解法与牛顿其次定律的综合应用)(2024·广东揭阳联考)如图，甲和乙利用轻绳拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训练，训练时，甲、乙均可视为做匀加速直线运动，甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，两轮胎与地面始终接触且受到的支持力相等，则(C)A．甲的轻绳拉力比乙的大B．两者轻绳拉力大小相等C．甲所拉的轮胎加速度比乙的小D．两轮胎所受合外力大小相等[解析]对轮胎T甲sinα＋N＝mg，T甲cosα－μN＝ma甲，T乙sinβ＋N＝mg，T乙cosβ－μN＝ma乙，因为甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，则sinα＞sinβ，cosα＜cosβ，所以T甲＜T乙，a甲＜a乙，F甲＝ma甲＜F乙＝ma乙，故选C。(牛顿其次定律的应用)(2024·全国卷)如图，一不行伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时，它们加速度的大小均为(A)A.eq\f(5F,8m) B．eq\f(2F,5m)C．eq\f(3F,8m) D．eq\f(3F,1