2024七年级数学下册阶段能力测试十4.3～4.5新版北师大版

Page4阶段实力测试(十)(4.3～4.5)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．如图，在生活中，我们经常会望见如图所示的状况，在电线杆上拉两条钢筋来加固电线杆，这是利用了三角形的(A)A．稳定性B．灵敏性C．对称性D．全等性,第1题图),第2题图)2．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，假如圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件(C)A．ASAB．AASC．SASD．SSS3．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件不愿定能使△ABC≌△ABD的是(B)A．AC＝ADB．BC＝BDC．∠C＝∠DD．∠3＝∠4,第3题图),第4题图)4．如图，AB＝DC，AE＝DF，CE＝BF，∠B＝55°，则∠C的度数为(B)A．45°B．55°C．35°D．65°5．如图，AC＝BD，AB＝CD，则图中全等的三角形共有(C)A．5对B．4对C．3对D．2对,第5题图),第6题图)6．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD及其延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，则下列说法：①BF＝CE；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共20分)7．(2024·甘孜州)如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是∠ABD＝∠CBD或AD＝CD.(只需写一个，不添加帮助线),第7题图),第8题图)8．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝6.9．如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于8cm.,第9题图),第10题图)10．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为7.三、解答题(共56分)11．(12分)如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线．试说明AD＝A′D′的理由．解：因为△ABC≌△A′B′C′，所以∠B＝∠B′，AB＝A′B′，∠BAC＝∠B′A′C′，又因为AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，所以∠BAD＝∠B′A′D′.在△ABD与△A′B′D′中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠B′，,AB＝A′B′，,∠BAD＝∠B′A′D′，))所以△ABD≌△A′B′D′(ASA)，所以AD＝A′D′.12．(12分)如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B.(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示：13．(16分)如图，AB＝CD，AD＝BC，E，F是AC上的点，且AE＝CF.(1)AB∥CD吗？为什么？(2)试说明BE＝DF的理由．解：(1)在△ABD与△CDB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,AD＝BC，,BD＝DB，))所以△ABD≌△CDB(SSS)，所以∠ABD＝∠CDB，所以AB∥CD.(2)由(1)知，AB∥CD，所以∠BAE＝∠DCF，又AB＝CD，AE＝CF，所以△ABE≌△CDF(SAS)，所以BE＝DF.14．(16分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，连接AC，且AC＝BC，在对角线AC上取点E，使CE＝AD，连接BE.(1)试说明△DAC≌△ECB的理由；(2)若CA平分∠BCD，且∠D＝150°，求∠EBC的度数．解：(1)因为AD∥BC，所以∠DAC＝∠ECB.在△DAC和△ECB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CE，,∠DAC＝∠ECB，,AC＝BC，))所以△DAC≌△ECB(SAS)．(2)因为CA平分∠BCD，所以∠ECB＝∠DCA.由(1)可知