人教版五年级数学下册导学案《第1课时 长方体和正方体的表面积（1）》

2.长方体和正方体的表面积第1课时长方体和正方体的表面积（1）课题长方体和正方体的表面积（1）课型新授课设计说明虽然五年级学生已经把握了长方形、正方形面积的计算方法，但表面积对于他们来说是一个全新的概念，比较抽象；虽然五年级学生的抽象思维有了肯定的进展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。为了突破重、难点，对本节课作如下设计说明：1.合作交流——探究长方体表面积的计算方法。在这个教学环节，放手让学生开展小组合作学习，学生拿出预备好的长方体纸盒，依据活动要求，通过看一看、剪一剪、写一写，并结合长方体的基本特征和表面积的意义讨论长方体的长、宽、高与每个面的长和宽的关系，探究长方体表面积的计算方法。同时，老师也参与到学生的学习活动中去，指导他们实践，倾听他们发言，鼓舞他们乐观思考，引导他们想出更多、更好的方法。然后，通过讲解讨论，引导学生概括出长方体表面积的计算方法，并让学生通过分析、比较，选择他们最喜爱的方法，使计算优化。2.让学生用已有的学问去尝试、发觉新问题，探究新学问。教学正方体表面积的计算方法时，放手让学生去探究。在展示、交流算法时，鼓舞学生用多种算法，多种思维，让学生共享了彼此的想法与阅历，有效地发挥了学生的主体作用，促进了认知结构的形成。学习目标1.通过操作理解表面积的意义，初步把握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简洁问题。3.培育分析能力，进展空间概念。学习重点理解长方体、正方体表面积的意义。学习难点把握长方体、正方体的表面积的计算方法。学前预备教具预备：PPT课件剪刀长方体纸盒和正方体纸盒课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（5分钟）1.课件出示：

（1）正方体纸盒的棱长是（）cm。（2）棱长总和是（）cm。（3）每个面的面积是（）cm2。2.引入新课：现在想用彩纸重新包装一下这个正方体的纸盒，但不知道至少要裁多大的纸。你们能想想办法吗？3.师：这节课我们就来一起探究长方体和正方体全部面的面积的计算方法。（板书课题）1.认真看图，分析题意后独立完成，集体交流。2.分析老师提出的问题，并得出结论：求包装纸的大小，就是求这个正方体6个面的总面积。3.明确本节课的学习内容。1.用两个长5dm、宽3dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，有下面三种拼法。拼成的大长方体的长、宽、高各是多少？图1：长dm，宽dm，高dm。图2：长dm，宽dm，高dm。图3：长dm，宽dm，高dm。答案：53410326522.填一填。（1）一个长方体的长、宽、高分别是8cm,7cm,6cm，它的表面积是（）cm2。（2）一个长方体木箱，长为60cm,宽为50cm，高为40cm，这个木箱的表面积是（）cm2。答案：（1）292（2）148003.一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是0.2m,它的表面积是多少平方分米？答案：0.2m＝2dm（10×3＋10×2＋2×3）×2＝（30＋20＋6）×2＝56×2＝112（dm2）答：它的表面积是112dm2。4.一个正方体的棱长是0.4dm，它的表面积是多少平方分米？答案：0.4×0.4×6＝0.16×6＝0.96（dm2）答：它的表面积是0.96dm2。二、动手操作，明确表面积的意义。（5分钟）1.引导学生观察长方体纸盒，指出它的上、下、左、右、前、后6个面，并在长方体纸盒上标明。（1）演示操作，将长方体纸盒沿棱展开，对比观察长方体与其展开图之间的关系。（2）指导学生建立长方体长、宽、高与每个面的长、宽的对应关系。2.引导学生观察展开图，提问：哪些面的面积是相等的？在小组里说一说展开图的特点。3.尝试总结什么叫做长方体的表面积。1.拿出预备好的学具，按老师示范的方向摆好，然后指出上、下、左、右、前、后6个面，并标在纸盒相应的位置。（1）观察展开过程，留意长方体每个面的变化。（2）量出长方体学具的长、宽、高后，将学具展开，在展开图上标出各面的长和宽。2.通过观察长方体的展开图发觉：在长方体的6个面中，前、后面的面积相等，左、右面的面积相等，上、下面的面积相等。3.先用自己的语言叙述，再集体交流，总结出：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。三、自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。（17分钟）1.课件出示教材第24页例1。（1）引导学生认真分析题意。（2）思考：求至少要用多少平方米的硬纸板，其实就是求什么？（3）组织学生用自己喜爱的方法计算表面积并汇报，其他同学给予相应的评价。2.概括计算长方体表面积的方法。3.总结计算方法。4.教学正方体表面积的计算方法。（1）引导学生通过观察和动手操作实物模型，说一说什么是正方体的表面积。（2）依据学生的汇报，老师总结算法。正方体的表面积＝棱长×棱长×6用字母表示：S＝6a25.课件出示教材第24页例2。（1）引导学生分析题中的已知条件和问题（2）思考：要求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，其实就是求什么？（3）解决问题。1.（1）认真读题，找出已知条件和所求问题。（2）思考老师提出的问题，并回答问题：就是求全部面的面积之和。（3）在练习本上用自己喜爱的方法独立解答。2.汇报计算方法。方法一6个面的面积相加。方法二计算前、上、左3个面的面积和，再乘2。方法三分别计算三组面的面积，再相加。3.通过观察和比较三种算法，发觉三种计算方法虽然有所不同，但是都是计算6个面的总面积。4.（1）通过观察、操作，回答老师提出的问题。正方体的表面积就是指正方体物体表面的面积，也就是上、下、前、后、左、右6个面的面积和。（2）明确正方体表面积的计算公式及用字母表示的方法。5.（1）认真分析题意。（2）先思考老师提出的问题，在小组内交流自己的想法：就是求正方体墨水盒6个面的总面积。（3）独立列式计算，汇报结果，集体交流：先算出正方体一个面的面积，再乘6。6.5×6.5×6=42.25×6=253.5（cm2）四、巩固练习，应用新知解决问题。（10分钟）1.课件出示教材24页，学生独立完成。2.完成教材25页练习六第1、2、3题。1.认真分析题意，独立思考完成。2.独立完成，全班交流订正。教学过程中老师的疑问：五、课堂总结。（3分钟）通过这节课的学习，你有哪些收获？学生畅所欲言谈收获。六、教学板书长方体和正方体的表面积（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。例1：方法一长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×20.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66（m2）方法二长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2＝（0.35＋0.28＋0.2）×2＝0.83×2＝1.66（m2）答：至少要用1.66m2的硬纸板。例2：正方体的表面积＝棱长×棱长×66.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）答：制作这个墨水盒至少需要