陵水县光坡初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年度第二学期光坡中学七年级数学科期中测试题考试时间：100分钟满分：120分得分：一、选择题：（满分42分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下．1.下列方程中，是一元一次方程的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】A选项的方程中“分母中出现了未知数”，因此不能选A；B选项中的方程是“一元一次方程”，因此可以选B；C选项的方程中“未知数的次数最高是2次”，因此不能选C；D选项中的方程中含有“两个未知数”，因此不能选D；故选B.点睛：一元一次方程需同时满足三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）是整式方程.2.方程的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】按照移项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：，移项，得，系数化为1，得，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．3.下列方程中，解为x=4的是()A.2x+1=10 B.－3x－8=5 C.x+3=2x－2 D.2(x－1)=6【答案】D【解析】【详解】A选项中，当时，方程的左边=2×4+1）=9右边，因此不能选A；B选项中，当时，方程的左边=-3×4-8=-20右边，因此不能选B；C选项中，当时，方程的左边=×4+3=5右边=2×4-2=6，因此不能选C；D选项中，当方程的左边=2（4-1）=6=右边，因此可以选D;故选D4.若，则下面错误的变形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；B.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；C.∵，∴，故该选项不正确，符合题意；D.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.下列方程变形正确是（）A.由3－x=－2得x=3＋2 B.由3x=－5得x=－C.由y=0得y=4 D.由4＋x=6得x=6＋4【答案】A【解析】【详解】A选项中，因为由可得：即，因此A正确；B选项中，因为由可得：，因此B错误；C选项中，因为由可得：，因此C错误；D选项中，因为由可得，因此D错误；故选A.6.若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（）A.7 B.1 C.﹣1 D.﹣7【答案】A【解析】【详解】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A．7.把方程去分母，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．【详解】解：等式两边同乘以6可得：，故选：D．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．8.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】【详解】解：，①+②×2得：11x=33，即x=3，把x=3代入②得：y=-1，则方程组的解为.故选B.9.下列不等式中，解集是x>1的不等式是()．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】对四个选项分别进行化简，看x的取值是否是x＞1，若是则为答案．【详解】解：A、∵3x＞-3，∴x＞-1，故A错误；

B、∵x+4＞3，∴x＞-1，故B错误；

C、∵2x+3＞5，∴x＞1，故C正确；

D、∵-2x+3＞5，∴-2x＞2，∴x＜-1，故D错误．

故选C．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤和依据．10.下图表示的不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】图中所表示的不等式的解集是：.故选A.11.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）A.－2≤x＜2 B.x≥2 C.x≥－2 D.x＞2【答案】D【解析】【详解】∵由图可知，两个不等式解集的公共部分是：，∴由这两个不等式组成的不等式组的解集为：.故选D.12.不等式的所有整数解的和是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求出其整数解，然后再求所有整数解的和即可．【详解】根据题意可得的整数解为：，，，，，则所有整数的和．故选：．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是根据不等式组的解再求其整数解．13.若，则代数式的值是（）A15 B.10 C. D.【答案】A【解析】【分析】把代数式整理可得，再整体代入可得答案．【详解】解：∵，∴故选：A．【点睛】本题考查代数式求值，把所求代数式整理并运用整体代入是解题关键．14.甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意得：，故选C．二、填空题：（满分16分，每小题4分）15.在方程中，用含的代数式表示为___________．【答案】【解析】【分析】把移项即可得到答案．【详解】解：把移项得：，用含的代数式表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程中用含有一个未知数的代数式表示另外一个未知数，准确进行计算是解题的关键，属于基础题．16.若2x3-2k+2=4是关于x一元一次方程，则k=________.【答案】1【解析】【详解】∵2x3-2k+2=4是关于x的一元一次方程，∴，解得：.17.当＝__时，代数式与的值相等．【答案】5【解析】【分析】根据题意列方程求解即可．【详解】解：由题意得：移项得：合并得：解得：故答案为：5．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，根据题意列出方程并解方程是解决本题的关键．18.已知是方程的解，那么________．【答案】【解析】【分析】由是已知方程的解，将代入方程即可求出a的值．【详解】根据题意将代入方程得：

解得：

故答案为-1.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解，解题关键是熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题：（本大题满分62分）19.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行计算即可得到答案；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行计算即可得到答案．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，原方程的解为：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，原方程解为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解题的关键．20.解方程组【答案】【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可.【详解】①×2＋②，得,;把代入②，得,；∴.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练运用加减消元法解方程组是解决问题的关键.21.已知，当时，；当时，，则（1）求k、b的值；（2）求时，y的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据题意，可得关于k、b的二元一次方程组，应用加减消元法，求出k、b的值即可；（2）应用代入法，求出时，y的值是多少即可．【小问1详解】解：根据题意，可得：，①②，可得，解得，把代入①，可得：，解得，∴原方程组的解是；【小问2详解】解：由（1）得，当时，．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．22.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】，数轴表示见解析【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式得，解不等得，不等式组的解集为，数轴表示如下所示：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等等，正确求出每个不等式的解集，进而利用夹逼原则求出不等组的解集是解题的关键．23.当取何值时，方程和方程的解相同？【答案】当时，方程和方程的解相同【解析】【分析】先求出第一个方程的解，把求出的的值代入第二个方程，求出的值即可．【详解】解：，，，，把代入中，得，解得：，当时，方程和方程的解相同．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．24.某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：类型价格甲种乙种进价（元/件）1535标价（元/件）2045（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？【答案】（1）甲、乙两种商品分别为40件、60件.；（2）800（元）【解析】【分析】（1）设购进甲商品x件，乙商品y件，根据“甲种商品件数＋乙种商品件数＝100件”列出方程;由题意可知“甲