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文档简介
2022—2023学年度上学期期末教学质量测查七年级数学试卷考生注意:1.考试时间120分钟.2.全卷共三道大题,总分120分.一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.有理数相反数的倒数是()A.2023 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义即可求解.【详解】解:的相反数是2023,2023的倒数是,故选:C.【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,互为倒数的两数之积1,熟练掌握知识点是解题的关键.2.已知圆周率π=3.1415926…,将π精确到千分位的结果是()A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142【答案】D【解析】【详解】解:π≈3.142(精确到千分位).故选D.3.下列说法:①射线和射线是同一条射线;②锐角和钝角互补;③一个角的补角一定大于这个角;④一个锐角的补角比这个角的余角大,其中正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据射线、补角、余角定义判断即可.【详解】解:①射线和射线表示的方向不同,不是同一条射线,故原说法错误;②锐角和钝角是相对于直角的大小而言,没有一定的数量关系,不一定构成互补关系,故原说法错误;③钝角的补角是锐角,故原说法错误;④锐角为,它的补角为,它的余角为,相差为,正确;故正确的说法只有1个,故选:A.【点睛】本题考查了射线的定义,补角的定义,余角的定义,对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别.4.下列结论正确的个数是()①不单项式②多项式是三次三项式③的系数是,次数是6④的次数为4A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】【分析】单项式:数字与字母的积,单个的数与单个的字母也是单项式,其中数字因数是单项式的系数,几个单项式的和叫多项式,其中的单项式叫多项式的项,最高次项的次数是多项式的次数,根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解:是单项式,故①错误;多项式是四次三项式,故②错误;的系数是,次数是6,故③错误;的次数为4,④正确;故选:B.【点睛】本题考查的是单项式与多项式的定义,单项式的次数,多项式的项,次数的含义,熟练掌握知识点是解题的关键.5.方程是关于x的一元一次方程,则()A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令x的指数为1,且含x项的系数不为0即可.【详解】解:由题意可得:,∴,故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,解题关键是掌握一元一次方程只含有一个未知数,并且未知数的次数是1.6.一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“全面落实双减”,把它折成正方体后,与“落”相对的字是()A.双 B.减 C.全 D.面【答案】A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可.【详解】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“全”与面“减”相对,面“面”与面“实”相对,“落”与面“双”相对.故选:A.点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.7.下列计算正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则和有理数的乘方计算求解,即可得出答案.【详解】解:A.与不是同类项,不能合并,故A选项不符合题意;B.,故B选项不符合题意;C.,故C选项不符合题意;D.,故D选项符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查了合并同类项,有理数的乘方运算,熟知合并同类项的计算法则是解题的关键.8.如果m表示有理数,那么|m|+m的值()A.可能是负数 B.不可能是负数C.必定是正数 D.可能是负数也可能是正数【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义,直接解题即可.【详解】当m>0时,原式=2m>0.当m=0时,原式=0.当m<0时,原式=0.故选B.【点睛】本题考查绝对值的定义.9.如图,已知点在点的北偏西的方向上,点在点的南偏东的方向上,那么的大小为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】结合图形,然后求出与西方的夹角的度数,再列式计算即可得解.【详解】解:如图,∵点A在点O北偏西的方向上,∴与西方的夹角为,又∵点B在点O的南偏东的方向上,∴.故选:B.【点睛】本题考查了方向角,熟记概念是解题的关键,结合图形更形象直观.用方向角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方向角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.10.如图,是一副三角板的摆放图,将一个三角板60°的角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,,则的大小是().A.60° B.50° C.40° D.30°【答案】B【解析】【分析】根据题意可求得∠CAE=40°,再由∠CAE+∠CAD=90°可求得∠CAD的度数.【详解】解:由题意得:∠DAE=90°,∠BAC=60°,∵∠BAE=20°,∴∠CAE=∠BAC−∠BAE=60°-20°=40°,∵∠CAE+∠CAD=∠DAE=90°,∴∠CAD=90°−∠CAE=90°-40°=50°,
故选:B.【点睛】本题主要考查有关角的计算,解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系.二、填空题(每小题3分,共21分)11.2022年4月16日,神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面,总共飞行里程约198200公里,将数据198200用科学记数法表示为_______________.【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法,确定a、n的值即可.【详解】解:198200=1.982×105,故答案为:1.982×105.【点睛】题目主要考查绝对值大于1的科学记数法的表示方法,熟练掌握确定a、n值的方法是解题关键.12.一电冰箱冷冻室的温度是℃,冷藏室的温度是5℃,该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高____℃.【答案】23【解析】【分析】根据题意列式求解即可.【详解】依题意,求电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高,即℃,故答案为:23.【点睛】本题较为简单,主要考查学生对有理数加减法则的掌握和应用,准确理解题意是解题的关键.13.已知∠AOB=50°,∠BOC=30°,则∠AOC=_____.【答案】20°或80°【解析】【详解】解:当OC在∠AOB内部,如图1,因为∠AOB=50°,∠BOC=30°,所以∠AOC=50-30°=20°;当OC在∠AOB外部,如图2,因为∠AOB=50°,∠BOC=30°,所以∠AOC=50°+30°=80°;综上可知,∠AOC为20°或80°.故答案为:20°或80°.14.某次篮球比赛计分规则为:胜一场积2分,负一场积1分,没有平场,八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分,那么八一队胜了___________场.【答案】9【解析】【分析】设八一队胜了场,则负了场,根据八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分列方程,即可求解.【详解】解:设八一队胜了场,由题意得:,解得:,故答案为:9.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,读懂题意,正确列出方程是解题的关键.15.已知和是同类项,则______.【答案】1【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值,再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可.【详解】解:由题意得2m=4,2n=6,∴m=2,n=3,∴,故答案为:1.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,根据相同字母的指数相同列方程求解即可.16.已知线段AB=10cm,点C在线段AB上,且AC=2cm,则线段BC长为______.【答案】8【解析】【详解】解:BC=AB-AC=10-2=8(cm).故答案为8.17.在一次猜数字游戏中,小红写出如下一组数:0,,4,,…小明猜想出第六个数字是,也是正确的,根据此规律,第n个数字是___________.【答案】【解析】【分析】从所给的数不难看出,分数的分子是,分母都是2,进而得出答案即可.【详解】解:,,,,,…,故第n个数字是,故答案为:.【点睛】本题考查数字的变化规律;能够通过所给例子,找到式子的规律,利用有理数的混合运算解题是关键.三、解答题(本题满分69分)18(1)计算:;(2)化简:.【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)先算乘方和括号里面的内容,再算乘除,最后计算加减;(2)去括号,再合并同类项即可.【详解】解:(1)原式;(2)原式.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,整式的加减运算,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.19.解方程:;【答案】【解析】【分析】根据去括号,移项,合并同类项,系数化为1的步骤解方程即可.【详解】解:去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.20.先化简,再求值:,其中,.【答案】,7【解析】【分析】根据整式运算法则进行化简,再代入求值即可.【详解】解:==把,代入,原式=.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简,代入数值后正确计算.21.高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)若汽车行驶每千米耗油量为升,求这次养护小组的汽车共耗油多少升?【答案】(1)养护小组最后到达的地方在出发点的东边,距出发点千米.(2)这次养护小组的汽车共耗油升.【解析】【分析】(1)求得这组数据的代数和,结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边,相反,则在西边,结果的绝对值即是距出发点的路程;(2)求得这组数据的绝对值的和,即是汽车行驶的路程,乘以每千米的耗油量,即可求得总耗油量;【详解】解:(1)由题意得:所以养护小组最后到达的地方在出发点的东边,距出发点千米.(2)由(1)得:汽车总的行驶路程为:(千米),所以这次养护小组的汽车共耗油升.【点睛】本题考查了正负数的实际应用,以及有理数的加法与乘法的实际应用,绝对值的含义,掌握以上知识是解题的关键.22.当为何值时,关于的方程的解为0.【答案】【解析】【分析】把代入原方程,求出的值即可.【详解】解:把代入方程得:,去分母得:,,即当时,关于的方程的解为0.【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程,已知原方程的解,求原方程中未知系数,只需把原方程的解代入原方程,把未知系数当成新方程的未知数求解即可.23.如图所示,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线.(1)已知∠AOC=30°,∠BOD=60°,求∠MON的度数;(2)如果只有已知“∠COD=90°”,你能求出∠MON的度数吗?如果能,请求出;如果不能,请说明理由.【答案】(1)135°(2)135°【解析】【分析】(1)先根据∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°求得∠COD°的度数,再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,即可求得∠MOC、∠NOD的度数,从而求得结果;(2)根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数,再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数,从而求得结果.【小问1详解】因为∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC=∠AOC=15°,∠NOD=∠BOD=30°所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD="15°+90°+30°=135°;【小问2详解】因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=(∠AOC+∠BOD)=(180°-90°)=45°所以∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=45°+90°=135°.【点睛】本题考查的是角平分线的性质,平角的定义,解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等,均等于大角的一半;同时注意本题要有整体意识.24.某商场为了回馈广大新老客户,决定在元旦期间实行优惠活动.方案一:非会员购物,所有商品价格可获九折优惠;方案二:如交纳200元会费成为该超市会员,所有商品价格获八折优惠.(1)若用(元)表示商品价格,请你用含的代数式分别表示两种购物方案中顾客所需支出的金额.(2)当商品价格是多少元时,两种方案顾客支出的金额相同?(3)若某人计划在该商场购买一台标价为2700元的电脑,请分析选择哪种方案更省钱.【答案】(1)方案一所付金额:元;方案二所付金额:元
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