齐齐哈尔市等4地2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度上学期期末教学质量测查七年级数学试卷考生注意：1.考试时间120分钟．2.全卷共三道大题，总分120分．一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.有理数相反数的倒数是（）A.2023 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义即可求解．【详解】解：的相反数是2023，2023的倒数是，故选：C．【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为倒数的两数之积1，熟练掌握知识点是解题的关键．2.已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142【答案】D【解析】【详解】解：π≈3.142（精确到千分位）．故选D．3.下列说法：①射线和射线是同一条射线；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④一个锐角的补角比这个角的余角大，其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据射线、补角、余角定义判断即可．【详解】解：①射线和射线表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；③钝角的补角是锐角，故原说法错误；④锐角为，它的补角为，它的余角为，相差为，正确；故正确的说法只有1个，故选：A．【点睛】本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．4.下列结论正确的个数是（）①不单项式②多项式是三次三项式③的系数是，次数是6④的次数为4A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数与单个的字母也是单项式，其中数字因数是单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，其中的单项式叫多项式的项，最高次项的次数是多项式的次数，根据定义逐一分析即可得到答案．【详解】解：是单项式，故①错误；多项式是四次三项式，故②错误；的系数是，次数是6，故③错误；的次数为4，④正确；故选：B．【点睛】本题考查的是单项式与多项式的定义，单项式的次数，多项式的项，次数的含义，熟练掌握知识点是解题的关键．5.方程是关于x的一元一次方程，则（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令x的指数为1，且含x项的系数不为0即可．【详解】解：由题意可得：，∴，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是掌握一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1．6.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（）A.双 B.减 C.全 D.面【答案】A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”相对，面“面”与面“实”相对，“落”与面“双”相对．故选：A．点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则和有理数的乘方计算求解，即可得出答案．【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；B．，故B选项不符合题意；C．，故C选项不符合题意；D．，故D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，有理数的乘方运算，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．8.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A.可能是负数 B.不可能是负数C.必定是正数 D.可能是负数也可能是正数【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义，直接解题即可.【详解】当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故选B．【点睛】本题考查绝对值的定义.9.如图，已知点在点的北偏西的方向上，点在点的南偏东的方向上，那么的大小为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】结合图形，然后求出与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解．【详解】解：如图，∵点A在点O北偏西的方向上，∴与西方的夹角为，又∵点B在点O的南偏东的方向上，∴．故选：B．【点睛】本题考查了方向角，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．10.如图，是一副三角板的摆放图，将一个三角板60°的角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小是（）．A.60° B.50° C.40° D.30°【答案】B【解析】【分析】根据题意可求得∠CAE=40°，再由∠CAE+∠CAD=90°可求得∠CAD的度数．【详解】解：由题意得：∠DAE=90°，∠BAC=60°，∵∠BAE=20°，∴∠CAE=∠BAC−∠BAE=60°-20°=40°，∵∠CAE+∠CAD=∠DAE=90°，∴∠CAD=90°−∠CAE=90°-40°=50°，

故选：B．【点睛】本题主要考查有关角的计算，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系．二、填空题（每小题3分，共21分）11.2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198200公里，将数据198200用科学记数法表示为_______________．【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法，确定a、n的值即可．【详解】解：198200=1.982×105，故答案为：1.982×105．【点睛】题目主要考查绝对值大于1的科学记数法的表示方法，熟练掌握确定a、n值的方法是解题关键．12.一电冰箱冷冻室的温度是℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高____℃．【答案】23【解析】【分析】根据题意列式求解即可．【详解】依题意，求电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高，即℃，故答案为：23．【点睛】本题较为简单，主要考查学生对有理数加减法则的掌握和应用，准确理解题意是解题的关键．13.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=_____．【答案】20°或80°【解析】【详解】解：当OC在∠AOB内部，如图1，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC=50-30°=20°；当OC在∠AOB外部，如图2，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC=50°+30°=80°；综上可知，∠AOC为20°或80°．故答案为：20°或80°．14.某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了___________场．【答案】9【解析】【分析】设八一队胜了场，则负了场，根据八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分列方程，即可求解．【详解】解：设八一队胜了场，由题意得：，解得：，故答案为：9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确列出方程是解题的关键．15.已知和是同类项，则______．【答案】1【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：由题意得2m=4，2n=6，∴m=2，n=3，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．16.已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，且AC=2cm，则线段BC长为______.【答案】8【解析】【详解】解：BC=AB-AC=10-2=8（cm）．故答案为8．17.在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：0，，4，，…小明猜想出第六个数字是，也是正确的，根据此规律，第n个数字是___________．【答案】【解析】【分析】从所给的数不难看出，分数的分子是，分母都是2，进而得出答案即可．【详解】解：，，，，，…，故第n个数字是，故答案为：．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的混合运算解题是关键．三、解答题（本题满分69分）18（1）计算：；（2）化简：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先算乘方和括号里面的内容，再算乘除，最后计算加减；（2）去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．19.解方程：；【答案】【解析】【分析】根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，7【解析】【分析】根据整式运算法则进行化简，再代入求值即可．【详解】解：==把，代入，原式=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，代入数值后正确计算．21.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点千米．（2）这次养护小组的汽车共耗油升．【解析】【分析】（1）求得这组数据的代数和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边，结果的绝对值即是距出发点的路程；（2）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以每千米的耗油量，即可求得总耗油量；【详解】解：（1）由题意得：所以养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点千米．（2）由（1）得：汽车总的行驶路程为：（千米），所以这次养护小组的汽车共耗油升．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的加法与乘法的实际应用，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键．22.当为何值时，关于的方程的解为0．【答案】【解析】【分析】把代入原方程，求出的值即可．【详解】解：把代入方程得：，去分母得：，，即当时，关于的方程的解为0．【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程，已知原方程的解，求原方程中未知系数，只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．23.如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）如果只有已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．【答案】（1）135°（2）135°【解析】【分析】（1）先根据∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°求得∠COD°的度数，再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，即可求得∠MOC、∠NOD的度数，从而求得结果；（2）根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数，再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数，从而求得结果．【小问1详解】因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD="15°+90°+30°=135°；【小问2详解】因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）=（180°-90°）=45°所以∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=45°+90°=135°．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，平角的定义，解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识．24.某商场为了回馈广大新老客户，决定在元旦期间实行优惠活动．方案一：非会员购物，所有商品价格可获九折优惠；方案二：如交纳200元会费成为该超市会员，所有商品价格获八折优惠．（1）若用（元）表示商品价格，请你用含的代数式分别表示两种购物方案中顾客所需支出的金额．（2）当商品价格是多少元时，两种方案顾客支出的金额相同？（3）若某人计划在该商场购买一台标价为2700元的电脑，请分析选择哪种方案更省钱．【答案】（1）方案一所付金额：元；方案二所付金额：元