2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列图形中的角是圆周角的是（）A． B．C． D．2．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度B．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度C．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度D．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度3．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为()A． B． C． D．4．单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其左视图是（

）A． B． C． D．5．如图，点在的边上，以原点为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，点在上的对应点的的坐标为()A． B． C． D．6．如图，在ABCD中，∠DAB＝10°，AB＝8，AD＝1．⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（）A．2 B．4 C．5﹣ D．8﹣27．如图，在中，，则的值为（）A． B． C． D．8．若点P（﹣m，﹣3）在第四象限，则m满足（）A．m＞3 B．0＜m≤3 C．m＜0 D．m＜0或m＞39．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）A．84株B．88株C．92株D．121株10．方程的根是（）A． B． C．， D．，11．现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A．处 B．国 C．敬 D．王12．⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．14．如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示，那么桌上共有_______枚硬币．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l:与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OC＝OB．点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为___________．17．抛物线y＝（x＋2）2－2的顶点坐标是________．18．若关于的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是________．三、解答题（共78分）19．（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？20．（8分）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且E为CD中点，过点B作CD的平行线交弦AD的延长线于点F.（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）连结BC，若⊙O的半径为2，tan∠BCD=，求线段AD的长．21．（8分）已知抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点（点在点右侧），与轴交于点.（1）求抛物线的解析式和，两点的坐标；（2）如图，若点是抛物线上、两点之间的一个动点（不与、重合），是否存在点，使四边形的面积最大？若存在，求点的坐标及四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由.22．（10分）如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：(1)在图1中作出圆心O；(2)在图2中过点B作BF∥AC．23．（10分）抛物线经过点O（0，0）与点A（4，0），顶点为点P，且最小值为-1．（1）求抛物线的表达式；（1）过点O作PA的平行线交抛物线对称轴于点M，交抛物线于另一点N，求ON的长；（3）抛物线上是否存在一个点E，过点E作x轴的垂线，垂足为点F，使得△EFO∽△AMN，若存在，试求出点E的坐标；若不存在请说明理由．24．（10分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图所示）．（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2.当△AMD地带种满花后（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；（2）若△AMB和△DMC地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪一种花，刚好用完所筹集的资金？25．（12分）如图，已知点B的坐标是（-2，0)，点C的坐标是（8，0)，以线段BC为直径作⊙A，交y轴的正半轴于点D，过B、C、D三点作抛物线.（1）求抛物线的解析式；（2）连结BD，CD，点E是BD延长线上一点，∠CDE的角平分线DF交⊙A于点F，连结CF，在直线BE上找一点P，使得△PFC的周长最小，并求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点G，使得∠GFC=∠DCF，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.26．我们定义：如果圆的两条弦互相垂直，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”.如：如图，已知的两条弦，则、互为“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.（1）若的半径为5，一条弦，则弦的“十字弦”的最大值为______，最小值为______.（2）如图1，若的弦恰好是的直径，弦与相交于，连接，若，，，求证：、互为“十字弦”；（3）如图2，若的半径为5，一条弦，弦是的“十字弦”，连接，若，求弦的长.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据圆周角的定义来判断即可.圆周角必须符合两个条件：顶点在圆上，两边与圆相交，二者缺一都不是.【详解】解：圆周角的定义是：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角叫圆周角.A、图中的角的顶点不在圆上，不是圆周角;B、图中的角的顶点也不在圆上，不是圆周角;C、图中的角的顶点在圆上，两边与圆相交，是圆周角;D．图中的角的顶点在圆上，而两边与圆不相交，不是圆周角;故选：【点睛】本题考查了圆周角的定义.圆周角必须符合两个条件.2、A【分析】先求出两个二次函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标即可判断对称或平移的方式.【详解】的顶点坐标为的顶点坐标为∴点先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度可得到点故选A【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键.3、A【分析】列举出所有情况，看两位数中是奇数的情况占总情况的多少即可．【详解】解：在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数有：12，10，21，20四个，是奇数只有21，所以组成的两位数中是奇数的概率为．故选A．【点睛】数目较少，可用列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4、B【解析】根据左视图的定义“在侧面内，从左往右观察物体得到的视图”判断即可.【详解】根据左视图的定义，从左往右观察，两个正方体得到的视图是一个正方形，圆锥得到的视图是一个三角形，由此只有B符合故选：B.【点睛】本题考查了三视图中的左视图的定义，熟记定义是解题关键.另外，主视图和俯视图的定义也是常考点.5、A【解析】根据位似的性质解答即可.【详解】解：∵点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，∴点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为：（4，3）．故选A．【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出位似比是解题关键．如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而结合已知得出答案．6、B【分析】如图所示，⊙O滚过的路程即线段EN的长度.EN=AB-AE-BN，所以只需求AE、BN的长度即可.分别根据AE和BN所在的直角三角形利用三角函数进行计算即可.【详解】解：连接OE，OA、BO．∵AB，AD分别与⊙O相切于点E、F，∴OE⊥AB，OF⊥AD，∴∠OAE＝∠OAD＝30°，在Rt△ADE中，AD＝1，∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝3，∴OE＝AE＝，∵AD∥BC，∠DAB＝10°，∴∠ABC＝120°．设当运动停止时，⊙O′与BC，AB分别相切于点M，N，连接O′N，O′M．同理可得，∠BO′N为30°，且O′N为，∴BN＝O′N•tan30°＝1cm，EN＝AB﹣AE﹣BN＝8﹣3﹣1＝2．∴⊙O滚过的路程为2．故选：B．【点睛】本题考查了切线的性质，平行四边形的性质及解直角三角形等知识.关键是计算出AE和BN的长度.7、D【解析】过点A作，垂足为D，在中可求出AD，CD的长，在中，利用勾股定理可求出AB的长，再利用正弦的定义可求出的值．【详解】解：过点A作，垂足为D，如图所示．在中，，；在中，，，．故选：D．【点睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的长是解题的关键．8、C【分析】根据第四象限内点的特点，横坐标是正数，列出不等式求解即可．【详解】解：根据第四象限的点的横坐标是正数，可得﹣m＞1，解得m＜1．故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号，关键是掌握四个象限内点的坐标符号．9、B【解析】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n﹣1）×4，∴当n=11时，芍药的数量为：4+（2×11﹣1）×4=4+（22﹣1）×4=4+21×4=4+84=88，故选B．点睛：本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律．10、D【分析】先移项然后通过因式分解法解一元二次方程即可．【详解】或故选：D．【点睛】本题主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解题的关键．11、D【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【详解】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是：王，故选：D．【点睛】本题考查轴对称图形的定义，轴对称图形是指沿着某条直线对称后能完全重合的图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解决本题的关键．12、B【分析】连接OQ、OP，作于H，如图，则OH=3，根据切线的性质得，利用勾股定理得到，根据垂线段最短，当OP=OH=3时，OP最小，于是PQ的最小值为，即可得到正方形PQRS的面积最小值1．【详解】解：连接OQ、OP，作于H，如图，则OH=3，∵PQ为的切线，∴在Rt中，，当OP最小时，PQ最小，正方形PQRS的面积最小，当OP=OH=3时，OP最小，所以PQ的最小值为，所以正方形PQRS的面积最小值为1故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】依题意得：△AOD∽△BOC，则其对应边成比例，由此求得BC的长度．【详解】解：如图，连接AD，BC，∵，∠AOD＝∠BOC，∴△AOD∽△BOC，∴，又AD＝4cm，∴BC＝AD＝1cm．故答案是：1．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．14、1【分析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：三堆硬币的个数相加得：3+4+2=1．

∴桌上共有1枚硬币．

故答案为：1．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15、1【详解】∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD=AB，∴AB=2CD=2×1=10cm，又∵EF是△ABC的中位线，∴EF=×10=1cm．故答案为1．考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．16、【分析】在OA上取使，得，则，根据点到直线的距离垂线段最短可知当⊥AB时，CP最小，由相似求出的最小值即可.【详解】解：如图，在OA上取使，∵，∴，在△和△QOC中，，∴△≌△QOC（SAS），∴∴当最小时，QC最小，过点作⊥AB，∵直线l:与坐标轴分别交于A，B两点，∴A坐标为：（0，8）；B点（-4，0），∵，∴，.∵，∴，∴，∴线段CQ的最小值为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了一次函数图像与坐标轴的交点及三角形全等的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题．17、（-2，-2）【分析】由题意直接利用顶点式的特点，即可求出抛物线的顶点坐标．【详解】解：∵y=（x+2）2-2是抛物线的顶点式，∴抛物线的顶点坐标为（-2，-2）．故答案为：（-2，-2）．【点睛】本题主要考查的是二次函数的性质，掌握二次函数顶点式的特征是解题的关键．18、k﹤-1.【分析】若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则△=b2-4ac＜0，列出关于k的不等式，求得k的取值范围即可．【详解】∵关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，

∴△=b2-4ac＜0，

即22-4×1×（-k）＜0，

解这个不等式得：k＜-1．

故答案为：k＜-1．三、解答题（共78分）19、（1）20%；（2）每千克应涨价5元．【分析】（1）设每次下降的百分率为x，根据相等关系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）设涨价y元（0＜y≤8），根据总盈余＝每千克盈余×数量，可列方程，可求解．【详解】解：（1）设每次下降的百分率为x根据题意得：50（1﹣x）2＝32解得：x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意舍去）答：每次下降20%（2）设涨价y元（0＜y≤8）6000＝（10+y）（500﹣20y）解得：y1＝5，y2＝10（不合题意舍去）答：每千克应涨价5元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到蕴含的相等关系，列出方程，解答即可．20、（1）见解析；（2）【分析】（1）由垂径定理可证AB⊥CD，由CD∥BF，得AB⊥BF，则BF是⊙O的切线；（2）连接BD，根据同弧所对圆周角相等得到∠BCD=∠BAD，再利用圆的性质得到∠ADB=90°，tan∠BCD=tan∠BAD=，得到BD与AD的关系，再利用解直角三角形可以得到BD、AD与半径的关系，进一步求解即可得到答案.【详解】（1）证明：∵⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且E为CD中点∴AB⊥CD,∠AED=90°∵CD//BF∴∠ABF=∠AED=90°∴AB⊥BF∵AB是⊙O的直径∴BF是⊙O的切线（2）解：连接BD∵∠BCD、∠BAD是同弧所对圆周角∴∠BCD=∠BAD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∵tan∠BCD=tan∠BAD=∴∴设BD=3x，AD=4x∴AB=5x∵⊙O的半径为2，AB=4∴5x=4，x=∴AD=4x=【点睛】本题考查了切线的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，解直角三角形的知识．关键是利用圆周角定理将已知角进行转化，利用直径证明直角三角形．21、（1）抛物线的解析式为：；点的坐标为，点的坐标为；（2）存在点，使四边形的面积最大；点的坐标为，四边形面积的最大值为32.【分析】（1）根据对称轴公式可以求出a，从而可得抛物线解析式，再解出抛物线解析式y=0是的两个根，即可得到A，B的坐标；（2）根据解析式可求出C点坐标，然后设直线的解析式为，从而可求该解析式方程，假设存在点,使四边形的面积最大，设点的坐标为，然后过点作轴，交直线于点，从而可求答案.【详解】解：（1）∵抛物线的对称轴是直线，∴，解得，∴抛物线的解析式为：.当时，，解得，，∴点的坐标为，点的坐标为.答：抛物线的解析式为：；点的坐标为，点的坐标为.（2）当时，，∴点的坐标为.设直线的解析式为，将,代入得，解得，∴直线的解析式为.假设存在点,使四边形的面积最大，设点的坐标为，如图所示，过点作轴，交直线于点，则点的坐标为，则，∴∴当时，四边形的面积最大，最大值是32∵，∴存在点,使得四边形的面积最大.答：存在点，使四边形的面积最大；点的坐标为，四边形面积的最大值为32.【点睛】本题考查的是一道综合题，考查的是二次函数与一次函数的综合问题，能够熟练掌握一次函数与二次函数的相关问题是解题的关键.22、见解析.【分析】（1）画出⊙O的两条直径，交点即为圆心O．（2）作直线AO交⊙O于F，直线BF即为所求．【详解】解：作图如下：（1）；（2）.【点睛】本题考查作图−复杂作图，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23、（1）抛物线的表达式为，（或）；（1）；（3）抛物线上存在点E，使得△EFO∽△AMN，这样的点共有1个，分别是（，）和（，）．【分析】（1）由点O（0，0）与点A（4，0）的纵坐标相等，可知点O、A是抛物线上的一对对称点，所以对称轴为直线x=1，又因为最小值是-1，所以顶点为（1，-1），利用顶点式即可用待定系数法求解；（1）设抛物线对称轴交轴于点D、N（,），先求出=45°，由ON∥PA，依据平行线的性质得到=45°，依据等腰直角三角形两直角边的关系可得到=，解出即可得到点N的坐标，再运用勾股定理求出ON的长度；（3）先运用勾股定理求出AM和OM，再用ON-OM得MN，运用相似三角形的性质得到EF：FO的值，设E（，），分点E在第一象限、第二或四象限讨论，依据EF：FO=1:1列出关于m的方程解出即可.【详解】解：（1）∵抛物线经过点O（0，0）与点A（4，0），∴对称轴为直线x=1，又∵顶点为点P，且最小值为-1,，∴顶点P（1，-1）,∴设抛物线的表达式为将O（0，0）坐标代入，解得∴抛物线的表达式为，即；（1）设抛物线对称轴交轴于点D，∵顶点P坐标为（1，-1），∴点D坐标为（1，0）又∵A（4，0），∴△ADP是以为直角的等腰直角三角形，=45°又∵ON∥PA，∴=45°∴若设点N的坐标为（,）则=解得，∴点N的坐标为（，）∴（3）抛物线上存在一个点E，使得△EFO∽△AMN，理由如下：连接PO、AM，∵=45°，=90°,∴，又∵由点D坐标为（1，0），得OD=1，∴，又∵=90°,由A（4，0），D（1，0）得AD=1，∴,同理可得,∴,∴AM：MN=：=1：1∵△EFO∽△AMN∴EF：FO=AM：MN=1：1设点E的坐标为（，）（其中），①当点E在第一象限时，，解得，此时点E的坐标为（，），②当点E在第二象限或第四象限时，，解得，此时点E的坐标为（，）综上所述，抛物线上存在一个点E，使得△EFO∽△AMN，这样的点共有1个，分别是（，）和（，）．【点睛】本题是二次函数综合题，考查了运用待定系数法求解析式，运用勾股定理求线段长度，二次函数中相似的存在性问题，解题的关键是用点的坐标求出线段长度，并根据线段之间的关系，建立方程解出得到点的坐标.24、（1）640元；（1）茉莉花．【分析】（1）由梯形的性质得到AD平行BC从而得到△AMD和△CMB相似，通过相似的性质即可得到△BMC的面积，即可算出所需费用；（1）通过三角形等高时，得到面积比等于底的比，即可通过△AMD得到△AMB的面积，同理得到△DMC的面积，再分别算出种植两种花时所需的费用，比较大小即可求出结果．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是梯形，∴AD∥BC，∴△AMD∽△CMB，∴．∵种满△AMD地带花费160元，∴S△AMD==10（m1），∴S△CMB=4S△AMD=80（m1），∴种满△BMC地带所需的费用为80×8=640（元）．（1）∵△AMD∽△CMB，∴===．∵△AMD与△AMB等高，∴，∴S△AMB=1S△AMD=40（m1）．同理可求S△DMC=40m1．当△AMB和△DMC地带种植玫瑰花时，所需总费用为160＋640＋80×11=1760（元），当△AMB和△DMC地带种植茉莉花时，所需总费用为160＋640＋80×10=1600（元），∴种植茉莉花刚好用完所筹资金．【点睛】本题考查相似三角形的性质、梯形的几何特征，熟知三角形的性质是解题的关键．25、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由BC是直径证得∠OCD=∠BDO,从而得到△BOD∽△DOC,根据线段成比例求出OD的长，设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-8),将点D坐标代入即可得到解析式；（2）利用角平分线求出，得到，从而得出点F的坐标（3,5），再延长延长CD至点，可使,得到(-8，8)，求出F的解析式，与直线BD的交点坐标即为点P，此时△PFC的周长最小；（3）先假设存在，①利用弧等圆周角相等把点D、F绕点A顺时针旋转90，使点F与点B重合，点G与点Q重合，则Q1(7，3),符合，求出直线FQ1的解析式，与抛物线的交点即为点G1，②根据对称性得到点Q2的坐标，再求出直线FQ2的解析式，与抛物线的交点即为点G2，由此证得存在点G.【详解】（1）∵以线段BC为直径作⊙A,交y轴的正半轴于点D，∴∠BDO+∠ODC=90,∵∠OCD+∠ODC=90,∴∠OCD=∠BDO,∵∠DOC=∠DOB=90,∴△BOD∽△DOC,∴,∵B（-2，0)，C（8，0)，∴,解得OD=4(负值舍去)，∴D（0,4）设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-8),∴4=a(0+2)(0-8),解得a=，∴二次函数的解析式为y=(x+2)(x-8),即.（2）∵BC为⊙A的直径，且B（-2，0)，C（8，0)，∴OA=3,A(3,0),∴点E是BD延长线上一点，∠CDE的角平分线DF交⊙A于点F，∴,连接AF，则,∵OA=3，AF=5∴F(3，5)∵∠CDB=90,∴延长CD至点，可使,∴(-8，8)，连接F叫BE于点P，再连接PF、PC，此时△PFC的周长最短，解得F的解析式为，BD的解析式为y=2x+4,可得交点P.（3）存在；假设存在点G，使∠GFC=∠DCF，设射线GF交⊙A于点Q,①∵A(3，0),F(3，5),C(8，0),D(0，4),∴把点D、F绕点A顺时针旋转90，使点F与点B重合，点G与点Q重合，则Q1(7，3),符合，∵F(3，5),Q1(7，3),∴直线FQ1的解析式为，解，得，（舍去），∴G1；②Q1关于x轴对称点Q2(7，-3),符合，∵F(3