高考数学二轮复习 六 解析几何 第一讲 直线与圆学案 理-人教版高三全册数学学案

第一讲直线与圆

核心考，电犬破Hexinkaodiantupo»＞典例精析题型突破

考点一直线的方程

1.两条直线平行与垂直的判定

若两条不重合的直线心的斜率左，左存在，贝。乙〃120Al=左，L=—1.

若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在.

2.两个距离公式

（1）两平行直线Ji：Ax+破+G=0,,2：Ax+的+G=0间的距离d=

|AXQ~\-C\

⑵点（Xo,%）到直线7：Ax-\-By+C=0的距离公式d=

AP+7

［对点训练］

L（2018•东北三校联考）过点（5,2）,且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直

线方程是（）

A.2x+p~12—0

B.2x+y—12=0或2x—5y=0

C.2y—1=0

D.x—2pT=0或2x—5尸0

［解析］当直线过原点时，由题意可得直线方程为2x—5y=0；当直线不经过原点时,

可设出其截距式为:+看=1,再由过点⑸2）即可解出2x+y―12=。，故选B.

［答案］B

2.直线/过点（2,2）,且点⑸1）到直线，的距离为声，则直线/的方程是（）

A.3x+p+4=0B.3x—p+4=0

C.3x~y4=0D.x—3p—4=0

［解析］由已知，设直线1的方程为y—2="（x—2）,即Ax—y+2—2A=0,所以

15A—1+2—2AlI—z

q后+(.ly即，解得仁3,所以直线1的方程为3x—y—4=0.故选C.

［答案］C

3.（2018•湖北孝感五校联考）已知直线y=2x是中/C的平分线所在的直线，若

点46的坐标分别是(一4,2),(3,1),则点，的坐标为()

A.(—2,4)B.(—2,—4)

C.(2,4)D.(2,-4)

［解析］设4(—4,2)关于直线y=2x的对称点为A'(x,y),则

y■一2

中X2=T,

[x=4,

解得即H(4,—2),.•.直线HC即理所在直线

y+2-4+xg—2,

^=2X—'

的方程为Ll=E(xT),即3x+yT0=0.又知点。在直线尸2x上，联立

13x+y■—10=0,]x=2,

解得则以2,4),故选C.

[y=2,x,[y=4,

洛案]C

4.(2018•湖南东部十校联考)经过两条直线2x+3y+l=0和x—3y+4=0的交点，并

且垂直于直线3x+4y—7=0的直线方程为.

[2x+3y+l=0,

[解析]解法一：由方程组,解得

〔x—3y+4=0

5

即交点为(一£，

:所求直线与直线3x+4y—7=0垂直,

.♦•所求直线的斜率为A=41

由点斜式得所求直线方程为T=4?+|j，

即4x—3y+9=0.

解法二：由垂直关系可设所求直线方程为4x—3y+/=0,

2x+3y+l=0,

由方程组'可解得交点为

x—3p+4=0

代入4：x—3y+/n=0得%=9,

故所求直线方程为4x—3y+9=0.

解法三：由题意可设所求直线的方程为(2x+3p+l)+A(x—3p+4)=0,

即(2+4)x+(3—3才)/+1+4儿=0,①

又因为所求直线与直线3x+4y—7=0垂直，

所以3(2+4)+4(3—3才)=0

所以A=2,代入①式得所求直线方程为4x—3y+9=0.

［答案］4x—3y+9=0

［快速审题］看到直线方程的求解，想到直线方程的五种形式，想到每种形式的适用条

件.

〔名师点拨A

求直线方程的两种方法

(1)直接法：选用恰当的直线方程的形式，由题设条件直接求出方程中系数，写出结果.

(2)待定系数法：先由直线满足的一个条件设出直线方程，使方程中含有待定系数，再

由题设条件构建方程，求出待定系数.

考点二圆的方程

1.圆的标准方程

当圆心为(a,6),半径为r时，其标准方程为(x—a)2+(y—6)2=封，特别地，当圆心

在原点时，方程为*+炉=之

2.圆的一般方程

V+炉+原+砂+F=0,其中力+万一490,表示以(一圣一穹为圆心，色土?二”为

半径的圆.

［对点训练］

1.(2018•福建漳州模拟)圆(x—D'+CK—2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为

()

A.(x—2)2+(y—l)2=1

B.(^+l)2+(y-2)2=l

C.(jr+2)2+(y-l)2=l

D.(^-l)2+(y+2)2=l

［解析］:点、P(x,力关于直线y=x对称的点为尸,5,x),

A(1,2)关于直线尸x对称的点为(2,1),

...圆(x—1)2+5—2)2=1关于直线尸x对称的圆的方程为(x—2)2+(y-l)2=l,故选

A.

［答案］A

2.(2018•广东珠海四校联考)已知圆C与直线x—y=0及x—y—4=0都相切，圆心在

直线x+y=0上，则圆。的标准方程为()

A.(JT+1)2+(y—1)2=2B.(x—1)2+(y+1)2=2

C.(X—1)2+5—1)2=2D.(x+1)2+5+1)2=2

［解析］由题意设圆心坐标为(a,—a),则有加表a)|=|a-(姬)-4|,即㈤=1a

9

-2|,解得a=l.故圆心坐标为(1,-1),半径-忑=小,所以圆C的标准方程为(x—

l)2+(y+l)2=2.故选B.

［答案］B

3.(2018•重庆一模)若尸⑵1)为圆(x—1)2+1=25的弦28的中点,则直线加的方程

为()

A.x—y—l=0B.2x—y—3=0

C.x-\~y—3=0D.2x~\~y-5=0

1—0

［解析］圆心c的坐标为(1,0),所以直线PC的斜率为嬴==7=1,所以直线加的

L—1

斜率为一1,故直线47的方程为y—1=—(x—2),即x+_y—3=0,故选C.

［答案］C

4.［原创题］在平面直角坐标系X4中，以点(1,0)为圆心且与直线加r—y—2〃-1=0(勿

GR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为

Im+11

［解析］解法一：由题意得：半径等于

、苏+1

W也当且仅当卬=1时取等号，所以半径最大为？=隹，所求圆为(x—1尸+/=2.

解法二：直线腔一y—2〃-1=0过定点(2,-1),当切点为(2,—1)时圆的半径最大,

此时半径1(1—2,+(0+1尸隹,故所求圆的方程为(x—1y+/=2.

［答案］(x-lY+y=2

［快速审题］看到圆的方程，想到圆心与半径，看到含参数的直线方程，想到直线是否

过定点.

|名师点拨A

求圆的方程的两种方法

(1)几何法：通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，从而求得圆的基本量

和方程.

(2)代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数，从而求得圆的方程，

一般采用待定系数法.

考点三直线与圆、圆与圆的位置关系

1.判断直线与圆的位置关系的方法

(1)代数法：将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组，利用判别式/来讨论位置

关系：/>0=相交；/=0=相切；/<0=相离.

(2)几何法：把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：水一相交；d=2相切；

心相离.

2.与圆的切线有关的结论

(1)过圆/+y=/上一点尸(xo,㈤的切线方程为xox+yQy=r.

(2)过圆(x—a)2+(y—6)2=步上一点P(x。,㈤的切线方程为(苞一a)(x—4+(%—6)(y

—Z?)=r.

(3)过圆/+/=产外一点尸(为，㈤作圆的两条切线，切点为4B,则过尔6两点的

直线方程为xox+yoy=r.

【例】⑴［原创题］设直线1一、一。=0与圆，+/=4相交于A,B两点,o

为坐标原点，若必犯想边二^及，则实数。的值为()

切入点：由弦长公式得关于a的方

A.±73B.士而C.±3D.±9程.

(2)(2018•河北石家庄二中模拟)已知圆。：(］一3)2+(了+1)2=4,迪息

良经迎直线结则理U则直线/的方程为•〜关键点：点尸在圆C外部，直线/

有两条，讨论斜率的存在与否.

(3)已知过点右m直痴晕苏屋鬲宣蔡厂写向m二55万不亏二五二1

切入点：由弦长公式得关于上的方

交于M,N两点，若|MN|=竽，则直线I的方程为.

程.

［解析］(1)由题意知：圆心坐标为(0,0),半径为2,则△/如的边长为2,所以△力力

的高为十，即圆心到直线X—y—a=0的距离为小，所以解得a=土季.

⑵当直线斜率不存在时，明显满足题意，此时直线/的方程为X=1.当直线斜率存在

|3A+1-A+5|

时,可设直线)的方程为p—5=A(X—1),再由圆心到直线的距离等于半径，得

4

=2,解得“=一§,所以直线/的方程为4x+3y—19=0.

综上，直线/的方程为x=l或4x+3y—19=0.

12A—3+11|2k—2|

(3)直线1的方程为y=kx+\,圆心C(2,3)到直线1的距离d=

7必+1yjlF+l

由万=/+4|列)

(2A—2)"1

得1

A2+l

解得k=2或右

所求直线1的方程为y=2x+\或p=；x+L

［答案］⑴B(2)x=l或4x+3p—19=0(3)p=2x+l或p=$+l

［探究追问1］在本例⑶中若把条件"|削=一厂"，改为ON=12,其中。为坐标

U

原点，贝！11册|=.

［解析］设〃(xi,yi),Nkxz,㈤，

由题意得直线1的方程为y=kx+1,

代入方程(x—2)?+(y—3尸=1,

整理得(1+/4(1+4)x+7=0,

所以z+x-—，碇=会,

2

OM,ON—X1X2+yiy2—(1+/r)xxx2+A(^i+JS)国+8,

由题设可知喑要+8=12,解得4=1,

所以直线/的方程为y=x+l,

故圆心C在直线/上，所以|削=2.

［答案］2

［探究追问2］在本例⑶中若圆。的方程不变，且过点/(0,1)且斜率为"的直线/上

至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则4的取值范围是

［解析］由题意知直线1的方程为y=kx+\,要使直线，上至少存在一点，使得以该

点为圆心，1为半径的圆与圆。有公共点，只需直线，与圆C'：(x—2)?+(y—3)2=4有公

共点，所以即W2,解得ANO.

4^+(—1)2+必？

［答案］［0,+8)

|名师点拨A

直线(圆)与圆的位置关系的解题思路

(1)讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时，要注意数形结合，充分利用圆的几何性质寻

找解题途径，减少运算量.

(2)直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直，圆心到切线的距离等于半径”建

立切线斜率的等式，求切线方程主要选择点斜式.

⑶弦长用圆的半径和圆心到直线的距离表示，/=2破二牙(其中，为弦长，r为圆的

半径，d为圆心到直线的距离).

［对点训练］

1.(2018•福建福州一模)已知圆O-./+/=4上到直线/：x+y=a的距离等于1的点

至少有2个，则a的取值范围为()

A.(-372,3明)

B.(—8,-3^/2)U(372,+8)

C.(-2^/2,2的

D.［—3低372］

［解析］由圆的方程可知圆心为。(0,0),半径为2,因为圆上的点到直线1的距离等于

\~a\耍〈3,解得

1的点至少有2个，所以圆心到直线/的距离水r+l=2+l,则4=

^/12+12V2

ae(-372,3的，故选A.

［答案］A

2.已知圆G：2x+10j—24=0和圆C：/+f+2x+2y一8=0,则两圆的公共

弦长为.

［解析］联立两圆的方程得

/+/—2x+10y—24=0,

两式相减整理得即为两圆公共弦所在直

［x+y+2x+2y—8—0,x—2y+4=0,

线的方程.

解法一：设两圆相交于点4B,

则4夕两点的坐标满足方程组

卜一2y+4=0,

［x+y+2x+2.y~8—0,

x=—4x=0,

解得

y=0y=2.

所以MH=^/(0+4)2+(2-0)2=2乖,

即公共弦长为2m.

解法二：由x2+/-2x+10y—24=0,

得圆心坐标为(1,—5),半径r=5，^.

1—2X(—5)+4|而

圆心到直线的距离d=

x—2y+4=02)2—可5,

设两圆的公共弦长为1,

由/="图,

得/=2占—d=25(5弧—(3啊=2乖,

即两圆的公共弦长为2m.

［答案］2事

高考真题体验Gaokaozhentitiyan.............................................................................>»细研真题探明考向

1.(2016,全国卷H)圆/+/—2^r—8y+13=0的圆心到直线ax+y—l=0的距离为1,

则a=()

431―

A.——B.C.y]3D.2

［解析］由已知可得圆的标准方程为（x—iy+（y—4）2=4,故该圆的圆心为（1,4）,由

IH+4—114

点到直线的距离公式得=1,解得a=—可，故选A.

\］a+l3

［答案］A

2.（2018•全国卷III）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于46两点，点?在圆（x

-2）12+y=2±,则△45P面积的取值范围是（）

A.[2,6]B.[4,8]

D.[2低372]

［解析］由圆（x—2）?+/=2可得圆心坐标为⑵0）,半径r=木,"的面积记为S,

点〃到直线Z6的距离记为d,则有S=~|AB\,d,易知dnax="^[2+]2।+y[^=

I94-Q-4-9I

3也，以in=上产—一筐=也，所以2WSW6,故选A.

yjl+1

［答案］A

3.（2018•北京卷）在平面直角坐标系中，记d为点月（cos。，sin。）到直线X—小一2

=0的距离.当。，勿变化时，d的最大值为（）

A.1B.2C.3D.4

［解析］解法一：由点到直线的距离公式得公

cos夕——〃sin夕—21

cos8—/nsin8=

y/1+zn

1m

令式…际，c°s°=W

|-41+7//—2|dl+zz/+2

/.cos0—TZ/sin9=yll+/nsin(a—0),/.dW=1+

y]l+/n、1+情

2

yjl+病'

,当力=0时,dax=3,故选C.

解法二：:cos之夕+sir?。=1,.•・夕点的轨迹是以原点为圆心的单位圆,

又x—my—2=0表示过点⑵0）且斜率不为0的直线，

如图，可得点（一1,0）到直线x=2的距离即为d的最大值.故选C.

［答案］C

4.（2018•江苏卷）在平面直角坐标系xOp中，/为直线1：y=2x上在第一象限内的点,

夙5,0）,以Z8为直径的圆。与直线1交于另一点D若AB・C7?=0,则点A的横坐标为

［解析］由题意易得N为〃=45°.

±1

则e

tan---

设直线龙的倾斜角为°,^zn

.•.tanN/BA—tan(夕—45°)=3,

kAB——tanZABO=—3.

.,.48的方程为p=—3(x—5),

fy=-3(^r—5),

由《得XA=3.

[y=2x,

［答案］3

5.（2016•全国卷HI）已知直线/：/〃X+P+3R—4=0与圆/+/=12交于4夕两点,

过48分别作/的垂线与x轴交于G，两点.若|/引=2娟，则|0=.

［解析］由题意可知直线1过定点（一3,季）,该定点在圆/+/=12上，不妨设点

/（—3,事）,由于M引=2事,r=2小,所以圆心到直线9的距离为<7=叱2业一（啊=

3,又由点到直线的距离公式可得d=13泮中I.•.胃*1=3,

y］/n+lyj/n+1

解得〃=一手，所以直线/的斜率即直线/的倾斜角为30。.如图，过

点。作加必垂足为〃所以|掰=24,在Rt△狈中，/成小30°，所以|切=一沙二

=4.

［答案］4

感悟高考A

1.近两年圆的方程成为高考全国课标卷命题的热点，需重点关注.此类试题难度中等偏

下，多以选择题或填空题形式考查.

2.直线与圆的方程偶尔单独命题，单独命题时有一定的深度，有时也会出现在压轴题

的位置，难度较大，对直线与圆的方程（特别是直线）的考查主要体现在圆锥曲线的综合问题

上.

名师微课导学Mingshiweikedaoxue....................>»技巧点拨升华素养

热点课题14与圆有关的最值问题

应用举例破题关键点

【例】(2018・吉林实验中学模拟)已知圆M过。(1,-1),D(—1,1)两点，且

切入点：待定系数法求圆M的

.................\

(1)求圆M的/程；/方程.

(2)设逑鳄0£坟±?邙上鲍息殁遢败色!陋教绫4送关键点:利用圆的切线性质把四

1„.„___________\_____________________

Z边形PAMB的面积进行转化，

为典息，求四边形PAMB面积的最小值.

关键抓住IPAI转化为|PM|.

规范解答答-•得得分分要要点构建课题模板

第一步定圆：确定已知圆的圆心和

［解］(1)设圆M的方程为(1一。)2+6—0)2=/(厂＞0),

半径.

(l-a)2+(-l-6)2=r2,

根据题意得(一1一公2+(1-6)2=/，

第二步定距：确定动点、动直线、定

［a+。-2=0»

点、定直线间的距离，以及相互间的

解得a=b=l,r=2,等量关系，必要时借助数形结合.

故所求圆M的方程为(］-1)2+(丁-1)2=4................................................5分

(2)由题意知，四边形PAMB的面积为SnSzxpAM+SzxPBMn/dAMl・\PA\第三步寻转化：一般将动点与动点、

动点与动直线间的距离问题转化为

+|BM|・|PB|)............................................................................................7分

动点与定点(如圆心)间的距离问

又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,所以S=21PA|,因为|PAy=|PM|2-

题.

|AM|2=|PM|2一4,所以S=2，|PM|2-4................................................9分

因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值，即在直线3z+4y+8=0上找一第四步下结论：把所求问题与上述

点P,使得|PM|的值最小，所以1PMim^=3,所以四边形PAMB面积的最小值距离问题相联系，求出结果.

为2，|PM|2-4=2右...........................................12分

［感悟体验］

1.(2018•厦门模拟)已知圆G：(x—2)?+(y—3/=1,圆G：(x—3/+(y—4尸=9,

M,N分别是圆G,G上的动点，户为x轴上的动点，贝修掰+|朋的最小值为()

A.5镜一4C.6-2噌D.^17

［解析］两圆的圆心均在第一象限，先求I阳I+I&I的最小值，作点G关于x轴的对

称点C“2,-3),则

(|PG|+|%|)nin=Ce|=5乖，所以(|9|十

加)疝n=5$—(l+3)=54—4.故选A.

［答案］A

2.(2018•宁夏银川一中检测)过点〃(1,2)的直线/与圆C：(x—3)2+(y—4)2=25交

于46两点，C为圆心，当乙4位最小时，直线，的方程是.

［解析］验证得欣1,2)在圆内，当///最小时，直线/与小垂直，又圆心为(3,4),

4—2

则抬产「=1,则《/=—1,故直线，的方程为y—2=—(x—1),整理得x+y—3=0.

0—1

［答案］x+y—3=0

专题跟踪训练(二十四)

1.（2018•合肥检测）直线x+（a?+l）y+1=0的倾斜角的取值范围是（）

「兀］「3兀、

A.［0,yjB.［丁,/

C［3了卜炉"JD.［］,句U［丁，"

［解析］由直线方程可得该直线的斜率为一白，又一1W—士〈0,所以倾斜角的取

a十1a十1

…「3口、

值范围是丁，故选B.

［答案］B

2.（2018•沈阳质量监测）已知直线/过圆3+（了一3y=4的圆心，且与直线x+y+1

=0垂直，则直线，的方程为（）

A.x+y—2—0B.x—y+2=0

C.x~\-y—3=0D.x—y+3=0

［解析］由已知得，圆心为（0,3）,所求直线的斜率为1,由直线方程的斜截式得，y=

x+3,即x—y+3=0,故选D.

［答案］D

3.（2018•河北五个一联盟联考）已知直线Z：2y+l=0,22：x—（加一l）y—1=0,

则“卬=2”是Z平行于心的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

［解析］当勿=2时，直线Z：2x—2y+l=0,直线心：x—y—1=0,此时直线l与心

平行，所以充分性成立；当Z〃/2时，一/（加一1）+2=0,即序一0一2=0,.，.加=？或r=一

1,经检验/=-1时，直线Z与直线人重合，故，〃人时，卬=2,故必要性成立.综上，

“〃=2\”是Z平行于心的充分必要条件.故选C.

［答案］C

4.（2018•陕西西安高三质检）圆：/+/—2x—2y+l=0上的点到直线x—y=2距离

的最大值是（）

A.1+^2B.2

D.2+2-\/2

［解析］将圆的方程化为(x—lT+(y—1/=1,即圆心坐标为(1,1),半径为1,则圆

心到直线x一尸2的距离心门于21=低故圆上的点到直线工—尸2距离的最大值为

1+4=1+小，故选A.

［答案］A

5.(2018•宁夏银川质检)已知圆G：/+y=4,圆G：/+y+6^-8y+16=0,则圆

a与圆G的位置关系是()

A.相离B.外切C.相交D.内切

［解析］易知圆C的标准方程为(x+3)?+(y—4)2=9,则圆G与G的圆心的距离为

、3"2=5,又两圆半径之和为2+3=5,所以圆G与圆&外切，故选B.

［答案］B

6.(2018•辽宁第一次质量监测)已知直线/：y=A(x+/)和圆C：/+(y—1)2=1,

若直线,与圆C相切，则A=()

A.0B.73C.半或0D./或。

［解析］因为直线/与圆C相切，所以圆心C到直线1的距离d=即

-1+/用=、1+/,解得"=0或故选D.

［答案］D

7.(2018•长春二检)圆(x—2产+/=4关于直线尸为-x对称的圆的方程是()

A.(x--\^3)2+(y—1尸=4

B.(X—/)2+(y—巾)2=4

C./+(y-2)2=4

D.(x—1)2+(y~\/3)2=4

［解析］解法一：圆与圆关于直线对称，则圆的半径相同，只需圆心关于直线对称即可.

设所求圆的圆心坐标为(a,6),则

解得｛a=l,b=季.所以圆(x—2y+/=4的圆心关

6+0a+2

、2=3X2

于直线y=^x对称的点的坐标为(1,事),从而所求圆的方程为(x—1/+5—m)2=4,

故选D.

解法二：由于两圆关于直线对称，因此两圆心的连线必与该直线垂直，则两圆心连线的

斜率为一/,备选项中只有选项D中的圆心与已知圆的圆心连线的斜率为一小,故选D.

［答案］D

8.已知直线2x+(y—3)/一4=0(RGR)恒过定点P,若点尸平分圆/+/—2x—4y—4

=0的弦可则弦脉所在直线的方程是()

A.x+p-5=0B.x+p-3=0

C.x—y—l=0D.x—y+l=0

［解析］对于直线方程2x+(y—3)加一4=0(勿£R),取尸3,则必有x=2,所以该直

线恒过定点尸(2,3).

设圆心是G则易知。(1,2),

3—2

所以kcp-7)7=1，

由垂径定理知例L就所以做=—1.

又弦腑过点尸⑵3),

故弦W所在直线的方程为y—3=—(x—2).

即x+y—5=0.

［答案］A

9.(2018•福州质检)过点尸(1,—2)作圆C(x—11+/=1的两条切线，切点分别为

4B,则然所在直线的方程为()

A/31

A.尸一个B.-

1

D

y41

［解析］圆(X—1y+/=1的圆心为。(1,0),半径为1,以|AC|=d(l—r+(—2—0)2=

2为直径的圆的方程为(x—1尸+(y+1尸=1,将两圆的方程相减得47所在直线的方程为2y

+1=0,即y=—/.故选B.

［答案］B

10.(2018•河南名校第二次联考)已知如n,a,Z?eR,且满足3%+4刀=6,3a+4Z?=l,

则N(勿一城+(刀一6)2的最小值为()

［解析］此题可理解为点/(〃，M和点8(a,6)分别在直线4：3x+4y=6与A3x+

4y=1上，求/、6两点距离的最小值，AB\(m—a)2+(/?—bf,因为，〃心，所以|/引

611_

1,故选C.

0+42—

［答案］C

11.(2018-四川成都二模)已知直线/的方程是尸瓜x—1)—2,若点尸(-3,0)在直线

，上的射影为〃，。为坐标原点，贝鹏曲的最大值是()

A.5+/B.3+2隹

C.y［5+y［2D.73+3^2

［解析］因为直线1的方程是y=4(x—1)-2,所以直线/过定点〃(1,-2).则点P~

3,0)在直线，上的射影〃在以题为直径的圆上.

PM\K(l+3)2+(一2斤2低

线段掰的中点即圆心C(—1,—D,则1〃。=4.

因此，当。，C,〃三点共线时，|曲|取得最大值

［答案］C

12.(2018•安徽芜湖六校联考)在平面直角坐标系x@中，点2(0,3),直线/：y=2x

-4,设圆C的半径为1,圆心在/上.若圆。上存在点必使|例|=2|如则圆心，的横

坐标a的取值范围是()

A.0,—B.[0,1]