2024八年级数学下册专题3.6第3章数据的分析初步单元测试培优提升卷含解析新版浙教版

Page1专题3.6第3章数据的分析初步单元测试（培优提升卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________留意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（鄞州区校级期末）一组数据1，2，4，5，5，10，去掉1，剩下的数据与原数据相比，不变的是A．平均数 B．众数 C．中位数 D．平均数和众数【分析】分别计算出原数据、新数据的平均数、中位数和众数即可得出答案．【解析】原数据的平均数为，中位数为，众数为5，新数据的平均数为，中位数为5，众数为5，则剩下的数据与原数据相比，不变的是众数，故选：．2．（法库县期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成果的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6依据表中数据，要从中选择一名成果好且发挥稳定的运动员参加竞赛，应选择A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加竞赛．【解析】乙和丁的平均数较大，从乙和丁中选择一人参加竞赛，丁的方差较小，选择丁参加竞赛，故选：．3．（金牛区期末）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温状况如表所示，该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日体温36.536.336.536.436.336.336.2A．36.3，36.2 B．36.3，36.3 C．36.5，36.4 D．36.3，36.4【分析】依据中位数、众数的意义求解即可．【解析】该名同学这一周体温出现次数最多的是，共出现3次，因此众数是，把已知数据依据由小到大的依次重新排序后为36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.5，36.5，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是，因此中位数是，故选：．4．（南山区期末）在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成果的平均数都是8，方差分别为，，，，成果最稳定的是A．甲． B．乙 C．丙 D．丁【分析】依据方差的意义求解可得．【解析】，，，，，成果最稳定的是甲，故选：．5．（杭州）在某次演讲竞赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为，则A． B． C． D．【分析】依据题意，可以推断、、的大小关系，从而可以解答本题．【解析】由题意可得，若去掉一个最高分，平均分为，则此时的确定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为，去掉一个最低分，平均分为，则此时的确定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为，故，故选：．6．（苏州期末）九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是人数（人519156时间（小时）67910A．7，7 B．19，8 C．10，7 D．7，8【分析】依据众数、中位数的概念分别求得这组数据的众数、中位数．【解析】数据7出现的次数最多，所以众数是7；45个数据从小到大排列后，排在第23位的是7，故中位数是7．故选：．7．（镇海区模拟）有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，竞赛结束后依据每个学生的成果计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则确定不会发生变更的是A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【分析】依据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响．故选：．8．（随州模拟）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题状况绘制成条形统计图（如图），依据此图推断下列哪个结论正确的是A．这组数据的众数是20 B．这组数据的平均数是8 C．这组数据的极差是4 D．这组数据的中位数是9【分析】一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，这组数据8出现次数最多，由此求出众数；这组数据的平均数为；这组数据的极差为；总数个数是偶数的，按从小到大的依次排列，取中间的两个数的平均数为中位数．【解析】、这组数据的众数是8，故错误；、这组数据的平均数是，故错误；、这组数据的极差为，故错误；、这组数据的中位数是第25，26位两数和的平均数，所以为，故正确．故选：．9．（上虞区期末）某款环保电动汽车一次充电后能行里程的统计图如图所示，依据图中信息，这批环保电动汽车一次充电后能行的里程数的中位数和众数分别是A．160千米，165千米 B．160千米，170千米 C．165千米，170千米 D．165千米，165千米【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合直方图即可得出众数，中位数．【解析】充电一次行驶165千米的最多，故众数为165千米；总共80辆，中位数落在第40和41辆上，分别是165，165，故中位数为165千米．故选：．10．（滁州期末）某公司为了解职工参加体育熬炼状况，对职工某一周平均每天熬炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天熬炼的里程数据绘制成条形统计图，关于他们平均每天熬炼里程数据，下列说法不正确的是A．平均每天熬炼里程数据的中位数是2 B．平均每天熬炼里程数据的众数是2 C．平均每天熬炼里程数据的平均数是2.34 D．平均每天熬炼里程数不少于的人数占调查职工的【分析】中位数、众数和平均数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解析】、把这些数从小到大排列，则平均每天熬炼里程数据的中位数是2，故本选项正确；、出现了20次，出现的次数最多，则平均每天熬炼里程数据的众数是2，故本选项正确；、平均每天熬炼里程数据的平均数是：，故本选项正确；、平均每天熬炼里程数不少于的人数占调查职工的，故本选项错误；故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案干脆填写在横线上11．（湖州期末）已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是．【分析】要求标准差，首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．【解析】这组数据的平均数是：，样本的方差为，所以标准差为，故答案为：．12．（永嘉县校级期末）数据6，5，，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为2．【分析】先依据平均数的定义得到，解得，然后依据方差公式计算．【解析】依据题意得，解得，这组数据的方差为．故答案为2．13．（商河县校级期末）已知一组数据，，的平均数和方差分别为5和2，则数据，，的平均数是6，标准差是．【分析】分别表示原来一组数的平均数和方差，再求新一组数据的平均数和方差，可用整体代入的思想求出．【解析】由题意得，，，，，因此可得，数据，，的平均数是，标准差为，故答案为：6，．14．（兰考县期末）已知有理数，，的和为零，假如，的平均数为4，那么．【分析】先依据算术平均数的概念得出，再由可得答案．【解析】，的平均数为4，，又，，解得，故答案为：．15．（锦州期末）如表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成果的平均分（单位：分）与方差：甲乙丙丁平均分93969693方差5.14.91.21.0要举荐一名成果好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应当选择丙（填甲、乙、丙、丁中一个即可）．【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加竞赛．【解析】甲和丁的平均数较小，从乙和丙中选择一人参加竞赛，丙的方差较小，选择丙竞赛．故答案为：丙．16．（揭西县期末）小明某学期的数学平常成果90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成果的方法如下：平常成果：期中成果：期末成果，则小明总评成果是89分．【分析】依据题意和题目中的数据，利用加权平均数的计算方法可以计算出小明的总评成果．【解析】小明总评成果是（分，故答案为：89．17．（凉山州期末）已知一组数据，，，的方差为，则另一组数，，，的方差为．【分析】把原数据的方差乘以得到新数据的方差．【解析】一组数据，，，的方差为，数据，，，的方差为．故答案为．18．（柳南区校级期末）某公司要聘请1名广告策划人员，某应聘者参加了3项素养测试，成果如下（单位：分）测试项目创新实力综合学问语言表达测试成果708090若创新实力、综合学问和语言表达的成果按计算，则该应聘者的素养测试平均成果是77分．【分析】依据该应聘者的总成果创新实力所占的比值综合学问所占的比值语言表达所占的比值即可求得．【解析】依据题意，该应聘者的素养测试平均成果是：（分．故答案为：77．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（广西模拟）今年春节，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，綦江区某校开展了“全民行动共同抗疫”的自我防护学问网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成果（百分制）进行整理、描述和分析（成果得分用表示，共分成四组：．，．，．，．，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成果是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的竞赛成果在组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成果统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93众数100方差5250.4依据以上信息，解答下列问题：（1）干脆写出上述图表中，，的值；（2）依据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生驾驭自我防护学问较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共720人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成果优秀的学生人数是多少？【分析】（1）求出组所占的百分比，再依据频率之和为1，即可求出的值，依据中位数、众数的计算方法可求出八年级的中位数，和七年级的众数，确定、的值；（2）通过比较平均数、中位数、众数得出答案；（3）样本估计总体，样本中“优秀”占，因此依据总体720人的是“优秀”人数．【解析】（1），，因此，组有2人，组有1人，组有3人，组有4人，将他们的成果从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是94，因此中位数是94，即，七年级竞赛成果出现次数最多的是99，共出现3次，因此众数是99，即，答：，，；（2）八年级成果较好，虽然七、八年级竞赛成果的平均数相同，但是八年级的竞赛成果的中位数、众数都比七年级的高，因此八年级的成果较好；（3）人；答：估计参加竞赛活动成果优秀的学生人数是468人．20．（九龙坡区校级月考）某校为了了解八、九年级男生立定跳远状况，现从八、九年级男生中各随机抽取了20名学生进行了测试，这些学生的成果记为（厘米），对数据进行整理，将所得的数据分为5组：组：；组：；组：；组：；组：．学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：．八年级被抽取的男生的立定跳远成果在这一组的数据是：222228230235236238．九年级被抽取的男生的立定跳远成果在这一组的数据是：228235238238238238238239．八、九年级男生立定跳远成果的平均数、中位数、众数如下：年级八年级九年级平均数220230中位数238众数218依据以上信息，解答下列问题：（1）填空：225；（2）若该校八年级有男生1400人、九年级有男生1600人，估计这两个年级男生立定跳远成果不低于220的人数一共多少人；（3）依据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的男生立定跳远成果更优异，请说明理由．（写出一条理由即可）【分析】（1）依据中的直方图和中的数据可以计算出的值；（2）依据题目中的数据，可以得到算式，然后计算即可得到这两个年级男生立定跳远成果不低于220的人数一共多少人；（3）先推断，然后依据题目中的数据说明理由即可，本题答案不唯一，可以从平均数、中位数或者众数进行说明．【解析】（1）由中的直方图和中的数据可得，，故答案为：225；（2）由题意可得，1890（人，答：估计这两个年级男生立定跳远成果不低于220的人数一共1890人；（3）九年级的男生立定跳远成果更优异，理由：九年级的男生立定跳远成果的平均数高于八年级的男生立定跳远成果，故年级的男生立定跳远成果更优异．21．（太原期末）2024年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域平安着陆，标记着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成果（单位：分）（1）假如依据三项成果的平均分计算最终成果，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；（2）假如将学问竞赛、演讲竞赛、版面创作按的比例确定最终成果，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．项目班次学问竞赛演讲竞赛版面创作甲859188乙908487【分析】（1）依据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．（2）将甲、乙两人的总成果按比例求出最终成果，再进行比较，即可得出结果．【解析】（1）甲班的平均成果是：（分，乙班的平均成果是：（分，，甲班将获胜．（2）甲班的平均成果是（分，乙班的平均成果是（分，，乙班将获胜．22．（西湖区期末）某区要举办中学生科普学问竞赛，我校要选拔一支代表队参赛，选拔赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将，两支预选队的竞赛成果统计如表：组别队队平均分8887中位数90方差6171合格率优秀率（1）求出表中，的值；（2）若从，两队中选取成果前20名（包括第20名）的学生组成代表队，小明的成果正好是本队成果的中位数，但他却落选了，那么小明应属于哪个队？请说明理由．【分析】（1）结合条形图中的数据，依据合格率和中位数的计算方法求解即可；（2）由队的中位数为90分高于平均分85分可得答案．【解析】（1）队成果的第10、11个数都是85，队成果的中位数（分，队的合格率；（2）小明应当属于队．理由：队的中位数为90分高于队的中位数85分，小明的成果正好是本队成果的中位数，却不是，两队成果的前20名，小明应当属于队．23．（莱州市期末）近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行．随着市民对这两种车的运用率的提升，经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收入．初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查，就收入（单位：千元）状况制作了如下的统计图：依据以上信息，整理分析数据如下：公司平均周收入千元周收入中位数千元周收入众数千元方差哈罗单车6661.2哈啰助力车64（1）完成表格填空；（2）“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆．从收入的状况看，上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收入．已知每骑用一次“哈罗单车”和“哈啰助力车”，公司就分别收入1元和2元，通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数，说明哪种车比较抢手？【分析】（1）依据加权平均数、中位数、众数、方差的定义即可求解；（2）依据方差的结果进行推断即可．【解析】（1）（千元）；（千元）；（千元）．故答案为6、4.5、7.6．（2）“哈罗单车”上周每辆车的周平均骑用次数为（次“哈罗助力车”上周每辆车的周平均骑用次数为（次，答：“哈罗助力车”比较抢手．24．（南岸区校级模拟）2024年2月9日起，受新冠疫情影响，重庆市全部中小学实行“线上教学”，落实教化部“停课不停学”精神．某重点中学初2024级为了落实教学常规，特别要求家校联动，共同保证年级1600名学生上网课期间的学习不受太大影响．为了了解家长协作状况，年级对家长在“钉钉”上早读打卡的严格程度进行了调查，调查结果分为“很严格”，“严格”，“比较严格”和