第06讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系（原卷版）-2024-2025初升高衔接资料（新高一暑假学习提升）

第05讲实验：探究小车速度随时间变化的规律模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练（7大考点）模块五小试牛刀过关测1.根据v-t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点；2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，理解公式的含义；3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或图像分析解决生活和生产中有关的实际问题。■知识点一：匀变速直线运动(1)定义：沿着一条，且的运动，叫作匀变速直线运动。(2)分类①匀加速直线运动：加速度a与初速度v0，速度随时间。②匀减速直线运动：加速度a与初速度v0，速度随时间。(3)匀变速直线运动的v­t图像：一条的直线。如图所示，图线a表示运动，图线b表示运动。【素养拓展】■知识点二：速度与时间的关系(1)关系式：v＝。(2)矢量性：公式中的v0、v、a均为，应用公式解题时，首先要规定。一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向时取正值，与v0的方向时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。(3)公式的特殊形式①当a＝0时，(匀速直线运动)。②当v0＝0时，(由静止开始的匀加速直线运动)。(4)根据关系式知匀变速直线运动的v­t图像斜率为，在v轴上的截距为，与t轴交点的横坐标表示速度为零的时刻。【参考答案】1.匀变速直线运动：（1）直线、加速度不变；（2）①同向、均匀增加；②反向、均匀减小；（3）倾斜、匀加速直线运动、交减速直线运动；2.速度与时间的关系（1）v0＋at；（2）矢量、正方向、相同、相反（3）①v0；②v=at；（4）加速度、初速度3.数据记录：（1）过于密集、增减；4.数剧分析：（2）均匀增加、不变教材习题01火车机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2．机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h．求机车通过这段下坡路所用的时间。解题方法①速度单位换算：1m/s=3.6km/h②利用v=v0+at（注意加速度的正负）【答案】25s教材习题02以72km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，加速度的大小是0.1m/s2，列车减速行驶2min后的速度是多少？解题方法①速度单位的换算：1m/s=3.6km/h②公式v=v0+at（注意列车做匀减速直线运动，若取初速度方向为正，则加速度取负值）【答案】8m/s教材习题03一个物体沿着直线运动，其图像如图所示。(1)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？(2)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同？(3)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？(4)它在1s末和7s末的加速度方向是否相同？解题方法①v-t图像中v的正、负表示速度方向；②v-t图像中图线倾斜程度表示加速度大小（即斜率大小），越陡加速度越大；③v-t图像中图线斜率的正、负表示加速度方向【答案】（1）4s末速度最大，7s秒末速度最小；（2）相同；（3）7s末加速度最大，4s秒末加速度最小；（4）相反。考向一：匀变速直线运动【例1】关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A．匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动B．匀减速直线运动的加速度一定为负C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的D．在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小【答案】C【详解】A．匀速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动，匀变速直线运动是相等时间内通过的位移不相等的运动，故A错误；B．若物体的速度为负方向，物体做匀减速直线运动，则物体的加速度为正方向，故B错误；C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正确；D．在匀减速直线运动中，速度减至零之前，速度随时间的增加而减小，位移随时间的增加而增大，故D错误。故选C。考向二：匀变速直线运动速度与时间的关系【例2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（）A．物体的末速度一定等于初速度的2倍B．物体的末速度一定比初速度大2m/sC．物体的初速度一定比前1s的末速度大2m/sD．物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s【答案】B【详解】AB．在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍，故A错误，B正确；CD．在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a＝2m/s2时，则物体的末速度一定比前1s的初速度大4m/s，故CD错误。故选B。考向三：匀变速直线运动的v­t图像【例3】如图所示，三条直线描述了A、B、C三个物体的运动规律，由此可知（）A．三个物体都做匀速运动B．三个物体都做匀加速运动C．A物体速度变化最快D．C物体运动加速度最小【答案】C【详解】AB．三个物体的图线是直线，斜率一定，即加速度一定，所以三个物体都做匀变速运动，其中A、B做匀加速直线运动，C做匀减速直线运动，故AB错误；CD．由图可知三个物体的加速度分别为即A的加速度最大，速度变化最快；B的加速度最小，故C正确，D错误。故选C。考向四：速度与时间的关系式的简单应用【例4】如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速直线运动，在水平面上是匀减速直线运动）求：t（s）0.00.20.4……1.21.4……v（m/s）0.01.02.0……1.10.7……（1）在斜面上的加速度大小；（2）物体自A点到C点运动的时间；（3）时的瞬时速度v。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）从表格的前三列数据可求出物体在斜面上的加速度大小（2）从表格中后两列数据可求出物体在水平面上的加速度大小设B点的速度为v'，加速时间为t1=1.2时的速度设为，则联立解得则物体减速时间为物体自A点到C点运动的时间（3）时的瞬时速度一、单选题1．关于匀变速直线运动，正确的是（）A．运动方向不可能发生改变的直线运动B．速度的变化率恒定的直线运动C．速度的变化量恒定的直线运动D．加速度的变化率恒定的直线运动2．某物体在做匀变速直线运动，其加速度为-3m/s2，则下列说法正确的是（）A．该物体一定在做匀减速直线运动B．该物体的速度方向不可能发生改变C．该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/sD．该物体第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s3．小明骑自行车由静止开始沿直线单向运动，他在第内、第内、第内、第内通过的位移分别为。对于小明在此4秒内的运动过程，下列说法正确的是（

）

A．可能做匀速直线运动 B．一定做匀加速直线运动C．可能做匀加速直线运动 D．一定做加速度变化的变速直线运动4．下列说法正确的是（）A．物体的加速度增加，则在相同时间内速度变化量一定增大B．加速度方向为正，说明物体做加速运动C．在任意相同时间内速率变化相同的直线运动是匀变速直线运动D．只有在加速度和速度都为正方向时，速度大小才能增大5．已知某物体做匀加速直线运动，以下说法中错误的是（）A．它的速度变化率不变B．它的加速度一定不为零C．它的加速度方向可能为负D．它的加速度和速度方向可能相反6．在下列情景中，速度与加速度方向相反的是（）A．雨滴在空中匀速下落 B．战斗机在航空母舰甲板上的起飞过程C．看到红灯而制动的汽车 D．加速上升的升降机7．下列说法中，正确的是（）A．在相等的时间里物体变化的位移相等的直线运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是加速度不变的运动D．加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动8．某物体在做匀变速直线运动，其加速度大小为，则下列说法正确的是（）A．该物体一定在做匀减速直线运动B．该物体的速度方向不可能发生改变C．该物体任意内的速度变化量大小一定为D．该物体第末的速度一定比第初的速度大9．如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为（

）A．3s B．5s C．7s D．9s10．某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝（2t＋4）m/s，则下列对质点的运动的说法中正确的是（）A．初速度为4m/sB．初速度为0C．3s末的瞬时速度为6m/sD．加速度为4m/s211．汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车后4s末汽车的速度为（）A．18m/s B．2m/s C．6m/s D．0m/s12．滑板运动员在山坡坡顶以的速度沿山坡做匀加速直线运动并开始计时，并在第5秒末以的速度到达山坡坡底，则该运动员的加速度为（）A． B．C． D．13．匀变速直线运动的速度与时间的关系式v1＝v0+at中含有4个物理量，其中v0表示初速度，v1表示末速度，a表示加速度，t表示时间，此关系式中物理量是矢量的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为。关于该质点的运动，下列说法正确的是（）A．初速度为2m/sB．加速度为4m/s2C．第1s末的瞬时速度为4m/sD．前2s内的平均速度为2m/s15．一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．在AB段时物体处于静止状态B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反C．BC段的加速度方向与速度方向相反D．第2s内的加速度为6m/s216．如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的图像。下列判断正确的是（）A．甲、乙两物体均做匀速直线运动B．在时刻乙的速度大于甲的速度C．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大D．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，乙的加速度大17．某校科技小组设计了一辆太阳能小车，如图所示为这辆小车做直线运动的图像，下列说法正确的是（）A．CD段的运动方向与OA段运动方向相反B．AB段小车静止C．小车运动方向在C点发生变化D．CD段加速度的大小是OA段加速度大小的2倍二、多选题18．如图所示，在x轴上有两个质点P、Q，同时由原点O处分别沿x轴正、反方向做匀变速直线运动。质点P的初始速度vP=+4m/s，加速度aP=+1m/s2；质点Q的初始速度vQ=-20m/s，加速度aQ=+5m/s2；关于两质点的运动，下列说法正确的（）A．4s末质点P距离O点最远B．4s末质点Q距离O点最远C．8s末质点Q的速度大小为20m/sD．6s末质点P、Q速度相同19．认识海洋、保护海洋，深海科考及载人潜水器的技术必不可少。专家预计，至2024年底，“蛟龙”号、“深海勇士”号、“奋斗者”号三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次。在某次海试中，潜水器先匀加速下潜、再匀减速下潜直至速度为零，则（

）A．潜水器加速下潜过程，加速度的方向与运动方向相同B．潜水器加速下潜过程，加速度增大，速度均匀增加C．潜水器减速下潜过程，加速度减小，速度均匀减小D．潜水器减速下潜过程，每经历相等的时间，潜水器速度的减少量不变20．一物体做匀变速直线运动，当t=0时物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时物体的速度大小为8m/s方向仍向东，则当t为多少时物体的速度大小变为2m/s（）A．5s B．4s C．7s D．8s21．给滑块一初速度使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减小为时，所用时间可能是（）A． B． C． D．22．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（）A．运动员在第4s末恰好经过B点B．运动过程中的最大速度为C．运动员在第10s末恰好停在C点D．运动员在第8s末恰好停在C点23．某物体沿一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．第2s内和第3s内速度方向相反B．第2s内和第3s内加速度方向相反C．第3s内速度方向与加速度方向相反D．第5s内速度方向与加速度方向相反24．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A，B的速度—时间图象如图实线所示，在时间内，下列说法中正确的是（）A．A物体的加速度不断减小，速度不断增大B．B物体的加速度不断增大，速度不断减小C．A、B物体的位移都不断增大D．A、B两个物体的速度的改变量相同三、解答题25．独轮摩托车是一种新型交通工具，它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。某人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以大小为1m/s2的加速度沿直线匀加速运动了6s，又以大小为的加速度沿直线匀减速运动了4s，然后做匀速直线运动。则独轮摩托车做匀速直线运动的速度是多大？26．特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直