2024年浙教版小学四年级上学期期中数学试卷及解答参考

2024年浙教版数学小学四年级上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有一些苹果，第一天吃掉了苹果总数的1/4，第二天吃掉了剩下的3/8，那么小华还剩下原来苹果的几分之几？A.1/8B.1/2C.3/8D.5/82、小明家养了x只鸡，y只鸭。如果鸡和鸭的总数是奇数，那么以下哪种情况一定成立？A.x是奇数，y是偶数B.x是偶数，y是奇数C.x和y都是奇数D.x和y都是偶数3、小明将一段绳子平均分成5段，每段长度相同。如果小明将这段绳子围成一个圆形，这个圆形的周长是绳子的（）。A、2倍B、5倍C、10倍D、无法确定4、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。A、27B、30C、32D、405、小华有5个苹果，小明给了小华3个苹果，那么小华现在有多少个苹果？选项：A.2B.3C.5D.86、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A.12B.16C.24D.32二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大2，十位上的数字比个位上的数字大1，且这个三位数的和是100，那么这个三位数是______。3、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是________平方厘米。4、小华有一些同样的正方体，每个正方体的棱长是1厘米。如果将这些正方体全部摞起来，总共有18个棱长单位的高度，那么小华至少有多少个这样的正方体？5、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。6、一个圆形的半径是3.5厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）3.5×2.8=（2）7.2÷1.6=（3）4.5×1.2+3.6÷1.2=2、（1）5.2×0.6=（2）12.3÷1.2=（3）6.8×1.5-3.9÷1.5=3、计算题：（1）小明有一些铅笔，每支铅笔的价格是2.5元。他买了15支铅笔，还剩下5元。请问小明原来有多少元钱？4、计算题：（1）小华有一些硬币，其中有5角硬币8枚，1角硬币10枚，2角硬币5枚。请问小华有多少角硬币？5、计算下列各题：（1）123（2）789（3）678（4）987四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目描述：1.请使用直尺和量角器完成以下任务。2.在提供的空白区域（假设）内，先画一条长度为6厘米的线段AB。3.再以点A为起点，在AB线段外侧画一个角度为45度的射线AC。4.测量并记录∠BAC的角度大小。5.最后，请标出C点到直线AB的最短距离，并写出这个距离是多少厘米。（提示：该距离即为从C点向AB作垂线所得线段的长度）要求：准确使用工具进行绘图；正确读取量角器上的数值；能够正确理解“点到直线的距离”概念。第二题小明有一些苹果和橘子，他想要将它们平均分成若干份，每份的苹果和橘子的数量相同。已知小明有12个苹果和18个橘子。（1）请画出两种不同的方式，将苹果和橘子分别平均分成若干份。（2）请计算每份应该有多少个苹果和橘子。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家有一块长方形菜地，长是12米，宽是8米。他打算在菜地的一角种植果树，果树树干直径为0.6米。请计算：（1）果树周围至少需要保留多大的空地？（2）如果小明想在菜地中种植的果树数量最多，每棵果树之间需要保持1.2米的间隔，那么最多能种植多少棵果树？（1）果树周围至少需要保留的空地面积可以通过计算树干直径的π倍得到。树干直径为0.6米，所以树干周围至少需要保留的空地半径为0.6米。因此，保留的空地面积为圆的面积，即π×半径²。计算如下：保留空地面积=π×(0.6米)²保留空地面积=3.14×0.36保留空地面积=1.1304平方米（2）要计算最多能种植多少棵果树，首先需要计算菜地中可以种植果树的总面积。菜地总面积减去果树周围保留的空地面积即为可以种植果树的总面积。然后，将这个总面积除以每棵果树所占的面积（果树树干直径的π倍加上间隔距离）。计算如下：每棵果树所占面积=π×(0.6米)²+1.2米每棵果树所占面积=3.14×0.36+1.2每棵果树所占面积=1.1304+1.2每棵果树所占面积=2.3304平方米可种植果树的总面积=菜地总面积-保留空地面积可种植果树的总面积=(12米×8米)-1.1304平方米可种植果树的总面积=96平方米-1.1304平方米可种植果树的总面积=94.8696平方米最多能种植的果树数量=可种植果树的总面积÷每棵果树所占面积最多能种植的果树数量=94.8696平方米÷2.3304平方米最多能种植的果树数量≈40.8由于果树数量必须是整数，所以小明最多能种植40棵果树。（1）本题考查了对圆的面积公式的应用，通过计算圆的面积来得出果树周围需要保留的空地面积。（2）本题考查了长方形的面积计算、圆的面积计算以及除法在实际问题中的应用，通过计算可种植果树的总面积和每棵果树所占面积，得出最多能种植的果树数量。第二题小明的家庭购买了以下几种商品，价格如下：面粉：每袋25元食用油：每瓶40元蔬菜：每公斤5元水果：每公斤10元小明购买了2袋面粉，3瓶食用油，1公斤蔬菜和2公斤水果。计算小明一共花费了多少钱？第三题小明家住在第6层，他每天上学需要从家出发，经过5个楼梯间才能到达学校。每个楼梯间上下楼梯需要2分钟，小明每分钟可以走10个楼梯。（1）小明从家到学校需要多少时间？（2）如果小明每分钟可以走15个楼梯，那么他需要多少时间到达学校？第四题小明家养了若干只鸡和兔子，总共18只。这些鸡和兔子的腿的总数是54条。假设全部是兔子，则腿的总数是72条。请计算小明家有多少只鸡和多少只兔子。第五题题目：小明有240元钱，他想买一些书和文具。已知一本书的价格是30元，一套文具的价格是15元。如果小明至少想要购买4本书，并且希望剩下的钱尽可能多地用来购买文具，请问小明最多能买到多少套文具？同时，他还剩下多少钱？2024年浙教版数学小学四年级上学期期中模拟试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有一些苹果，第一天吃掉了苹果总数的1/4，第二天吃掉了剩下的3/8，那么小华还剩下原来苹果的几分之几？A.1/8B.1/2C.3/8D.5/8答案：C解析：设小华原来有x个苹果，第一天吃掉1/4，剩下3/4x；第二天吃掉剩下的3/8，即3/4x的3/8，也就是3/4x*3/8=9/32x。所以剩下的苹果数为3/4x-9/32x=24/32x-9/32x=15/32x，即还剩下原来苹果的15/32。因此正确答案为C。2、小明家养了x只鸡，y只鸭。如果鸡和鸭的总数是奇数，那么以下哪种情况一定成立？A.x是奇数，y是偶数B.x是偶数，y是奇数C.x和y都是奇数D.x和y都是偶数答案：B解析：由于鸡和鸭的总数是奇数，那么它们各自的数量必须是奇数和偶数，或者偶数和奇数。所以，选项A和C中的情况不可能成立，因为它们要么都是奇数，要么都是偶数。选项D中的情况也不可能成立，因为两个偶数相加不可能得到奇数。因此，只有选项B中的情况可能成立，即x是偶数，y是奇数。所以正确答案为B。3、小明将一段绳子平均分成5段，每段长度相同。如果小明将这段绳子围成一个圆形，这个圆形的周长是绳子的（）。A、2倍B、5倍C、10倍D、无法确定答案：A解析：因为小明将绳子平均分成5段，所以每段绳子的长度是总长度的1/5。当这5段绳子围成一个圆形时，每段绳子都成为圆的半径。圆的周长是半径的两倍乘以π（即2πr），由于每段绳子是半径，所以圆的周长就是绳子的2倍。因此，答案是2倍。4、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。A、27B、30C、32D、40答案：B解析：长方形的周长计算公式是C=2×(长+宽)。将题目中给出的长和宽代入公式得：C=2×(12厘米+5厘米)C=2×17厘米C=34厘米因此，长方形的周长是34厘米，选项B正确。5、小华有5个苹果，小明给了小华3个苹果，那么小华现在有多少个苹果？选项：A.2B.3C.5D.8答案：D解析：小华原本有5个苹果，小明给了她3个，所以小华现在有5+3=8个苹果。6、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A.12B.16C.24D.32答案：C解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。所以，这个长方形的周长是（8+4）×2=12×2=24厘米。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。答案：16厘米解析：长方形的周长计算公式是C=2×2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大2，十位上的数字比个位上的数字大1，且这个三位数的和是100，那么这个三位数是______。答案：528解析：设个位数字为x，则十位数字为x+1，百位数字为x+1+2=x+3。根据题意，三位数的和为3、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是________平方厘米。答案：72解析：长方形的宽是长的一半，所以宽是12厘米÷2=6厘米。长方形的面积计算公式是长乘以宽，即12厘米×6厘米=72平方厘米。4、小华有一些同样的正方体，每个正方体的棱长是1厘米。如果将这些正方体全部摞起来，总共有18个棱长单位的高度，那么小华至少有多少个这样的正方体？答案：18解析：因为每个正方体的棱长是1厘米，所以每个正方体的高度也是1厘米。要达到18个棱长单位的高度，就需要18个这样的正方体摞起来。因此，小华至少有18个这样的正方体。5、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。答案：32厘米解析：长方形的周长计算公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。根据题目给出的数据，长a=10厘米，宽b=6厘米。代入公式得到C=2×(10+6)=32厘米。6、一个圆形的半径是3.5厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。答案：38.465平方厘米解析：圆的面积计算公式是A=πr²，其中r是圆的半径，π取值约为3.14。根据题目给出的数据，半径r=3.5厘米。代入公式得到A=3.14×3.5²=38.465平方厘米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）3.5×2.8=（2）7.2÷1.6=（3）4.5×1.2+3.6÷1.2=答案：（1）9.8（2）4.5（3）9解析：（1）3.5×2.8=9.8这是一个小数乘法题目，直接将小数相乘，然后根据小数点位置调整结果。（2）7.2÷1.6=4.5这是一个小数除法题目，将除数和被除数都乘以10，变为整数除法，即72÷16=4.5，然后调整小数点位置。（3）4.5×1.2+3.6÷1.2=9首先计算乘法和除法，4.5×1.2=5.4，3.6÷1.2=3，然后将结果相加，5.4+3=9。2、（1）5.2×0.6=（2）12.3÷1.2=（3）6.8×1.5-3.9÷1.5=答案：（1）3.12（2）10.25（3）8.2解析：（1）5.2×0.6=3.12这是一个小数乘法题目，直接将小数相乘，然后根据小数点位置调整结果。（2）12.3÷1.2=10.25这是一个小数除法题目，将除数和被除数都乘以10，变为整数除法，即123÷12=10.25，然后调整小数点位置。（3）6.8×1.5-3.9÷1.5=8.2首先计算乘法和除法，6.8×1.5=10.2，3.9÷1.5=2.6，然后将结果相减，10.2-2.6=8.2。3、计算题：（1）小明有一些铅笔，每支铅笔的价格是2.5元。他买了15支铅笔，还剩下5元。请问小明原来有多少元钱？答案：60元解析：小明买了15支铅笔，每支铅笔2.5元，总共花费2.5×15=37.5元。他还剩下5元，所以原来有37.5+5=42.5元。但是这个答案不符合题意，因为小明买铅笔后还剩下5元，所以原来的钱数应该是42.5+2.5=45元。但这样还是不符合题意，因此我们需要重新检查计算。实际上，小明原来的钱数应该是15支铅笔的总价加上剩余的5元，即2.5×15+5=37.5+5=42.5元。显然这里存在错误，正确的方法应该是：小明原来有的钱数=铅笔总价+剩余的钱数=2.5×15+5=37.5+5=42.5元。所以小明原来有42.5元。（2）小红有一些苹果，每箱苹果重20千克。她买了3箱苹果，共重多少千克？答案：60千克解析：小红买了3箱苹果，每箱苹果重20千克，所以总重量是20×3=60千克。4、计算题：（1）小华有一些硬币，其中有5角硬币8枚，1角硬币10枚，2角硬币5枚。请问小华有多少角硬币？答案：98角解析：小华有5角硬币8枚，总共是5×8=40角。1角硬币10枚，总共是1×10=10角。2角硬币5枚，总共是2×5=10角。所以小华一共有40+10+10=60角硬币。但是这个答案不符合题意，因为我们需要计算的是小华有多少枚硬币，而不是总金额。所以，我们需要将每种面值的硬币数量相加：8（5角硬币）+10（1角硬币）+5（2角硬币）=23枚硬币。（2）小丽有一些书，她要把这些书分成若干份，每份有6本书。如果她有48本书，她可以分成几份？答案：8份解析：小丽有48本书，每份有6本书，所以她可以分成48÷6=8份。5、计算下列各题：（1）123（2）789（3）678（4）987答案：（1）597（2）468（3）2712（4）329…2解析：（1）从右至左逐位相加，个位3+6=9，十位2（2）从右至左逐位相减，个位9−1=8，十位8（3）从右至左逐位乘以4，个位8×4=32，写下2，进位3；十位7×4=28，加上进位3得到31，写下1，进位（4）从左至右逐位除以3，百位9÷3=3，写下3；十位8÷3=2余2，写下四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目描述：1.请使用直尺和量角器完成以下任务。2.在提供的空白区域（假设）内，先画一条长度为6厘米的线段AB。3.再以点A为起点，在AB线段外侧画一个角度为45度的射线AC。4.测量并记录∠BAC的角度大小。5.最后，请标出C点到直线AB的最短距离，并写出这个距离是多少厘米。（提示：该距离即为从C点向AB作垂线所得线段的长度）要求：准确使用工具进行绘图；正确读取量角器上的数值；能够正确理解“点到直线的距离”概念。答案：∠BAC的实际测量值应当是45°（允许有±2°左右的误差范围，因为实际操作中可能存在一些小误差）。C点到直线AB的最短距离理论上等于线段AC在垂直于AB方向上的投影长度。对于这个问题而言，如果严格按照给定条件（即AC与AB之间的夹角为45°），那么这个距离将是32解析：1.绘制步骤：首先，利用直尺准确地画出一条长6厘米的直线段，并标记端点分别为A和B。接着，将量角器放置于点A处，确保量角器的一边沿着线段AB的方向对齐，然后按照量角器上的刻度找到45°的位置，沿此位置向外延伸画出射线AC。2.测量角度：使用量角器再次确认∠BAC的确切度数是否接近45°。由于手工操作可能会有些微偏差，所以允许存在一定范围内的误差。3.确定最短距离：从点C出发，朝向线段AB画一条垂直线，这条垂直线与AB相交之处即为所求的垂足D。CD的长度就是C点到直线AB的最短距离。根据数学知识，在这种情况下（当AC与AB成45°角时），CD的长度可以通过简单几何关系来估算，但对于小学生来说，鼓励他们通过实际测量获得结果。这种方法不仅帮助学生巩固了几何图形的基本构造方法，还让他们学会了如何使用基本的绘图工具以及初步接触到了点到直线距离的概念。第二题小明有一些苹果和橘子，他想要将它们平均分成若干份，每份的苹果和橘子的数量相同。已知小明有12个苹果和18个橘子。（1）请画出两种不同的方式，将苹果和橘子分别平均分成若干份。（2）请计算每份应该有多少个苹果和橘子。答案：（1）画图如下：苹果：┌──────┐│□□□□□□□□□□□│└──────┘橘子：┌──────┐│□□□□□□□□□□│└──────┘或者苹果：┌──────┐│□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□│└──────┘橘子：┌──────┐│□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□││□□□│└──────┘（2）计算每份应该有多少个苹果和橘子。苹果：12个苹果÷3份=4个苹果/份橘子：18个橘子÷3份=6个橘子/份解析：（1）画图的方式有很多种，关键是要确保苹果和橘子都能被平均分成若干份。上面给出的两种画图方式，都是将苹果和橘子分别平均分成了3份。（2）为了计算每份应该有多少个苹果和橘子，我们需要找到苹果和橘子数量的最大公约数。12和18的最大公约数是6，所以我们可以将苹果和橘子都分成6份。这样，每份就有12÷6=2个苹果和18÷6=3个橘子。但是题目要求每份的苹果和橘子的数量相同，所以我们需要找到一个能够同时整除12和18的数，这个数就是3。因此，每份应该有4个苹果和6个橘子。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家有一块长方形菜地，长是12米，宽是8米。他打算在菜地的一角种植果树，果树树干直径为0.6米。请计算：（1）果树周围至少需要保留多大的空地？（2）如果小明想在菜地中种植的果树数量最多，每棵果树之间需要保持1.2米的间隔，那么最多能种植多少棵果树？答案：（1）果树周围至少需要保留的空地面积可以通过计算树干直径的π倍得到。树干直径为0.6米，所以树干周围至少需要保留的空地半径为0.6米。因此，保留的空地面积为圆的面积，即π×半径²。计算如下：保留空地面积=π×(0.6米)²保留空地面积=3.14×0.36保留空地面积=1.1304平方米答：果树周围至少需要保留1.1304平方米的空地。（2）要计算最多能种植多少棵果树，首先需要计算菜地中可以种植果树的总面积。菜地总面积减去果树周围保留的空地面积即为可以种植果树的总面积。然后，将这个总面积除以每棵果树所占的面积（果树树干直径的π倍加上间隔距离）。计算如下：每棵果树所占面积=π×(0.6米)²+1.2米每棵果树所占面积=3.14×0.36+1.2每棵果树所占面积=1.1304+1.2每棵果树所占面积=2.3304平方米可种植果树的总面积=菜地总面积-保留空地面积可种植果树的总面积=(12米×8米)-1.1304平方米可种植果树的总面积=96平方米-1.1304平方米可种植果树的总面积=94.8696平方米最多能种植的果树数量=可种植果树的总面积÷每棵果树所占面积最多能种植的果树数量=94.8696平方米÷2.3304平方米最多能种植的果树数量≈40.8由于果树数量必须是整数，所以小明最多能种植40棵果树。答：最多能种植40棵果树。解析：（1）本题考查了对圆的面积公式的应用，通过计算圆的面积来得出果树周围需要保留的空地面积。（2）本题考查了长方形的面积计算、圆的面积计算以及除法在实际问题中的应用，通过计算可种植果树的总面积和每棵果树所占面积，得出最多能种植的果树数量。第二题小明的家庭购买了以下几种商品，价格如下：面粉：每袋25元食用油：每瓶40元蔬菜：每公斤5元水果：每公斤10元小明购买了2袋面粉，3瓶食用油，1公斤蔬菜和2公斤水果。计算小明一共花费了多少钱？答案：小明一共花费了195元。解析：首先计算每种商品的总价：面粉总价=单价×数量=25元/袋×2袋=50元食用油总价=单价×数量=40元/瓶×3瓶=120元蔬菜总价=单价×数量=5元/公斤×1公斤=5元水果总价=单价×数量=10元/公斤×2公斤=20元然后将所有商品的总价相加，得到小明一共花费的金额：小明总花费=面粉总价+食用油总价+蔬菜总价+水果总价小明总花费=50元+120元+5元+20元小明总花费=195元因此，小明一共花费了195元。第三题小明家住在第6层，他每天上学需要从家出发，经过5个楼梯间才能到达学校。每个楼梯间上下楼梯需要2分钟，小明每分钟可以走10个楼梯。（1）小明从家到学校需要多少时间？（2）如果小明每分钟可以走15个楼梯，那么他需要多少时间到达学校？答案：（1）小明从家到学校需要的时间为：5个楼梯间×2分钟/楼梯间=10分钟（2）如果小明每分钟可以走15个楼梯，那么他需要的时间为：5个楼梯间×10个楼梯/楼梯间÷15个楼梯/分钟=10/3分钟≈3.33分钟解析：（1